新初一数学专题复习之约数与倍数

新初一数学专题复习之约数与倍数约数与倍数是数论中的基础知识，但非常重要。很多数论里的难题都得靠这些基本知识来解决，下面是学而思盛老师总结的学习方法，一起来围观吧。约数与倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘第1页 起来。2、短除法：先找公有的数，然后相乘。3、相除法：每一次都用除数和余数相除，能整除的那个余数，就是所求的最大公数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做几个数的最小公倍数。12的倍数有：12、24、36、48⋯⋯；18的倍数有：18、36、54、72⋯⋯；那么12和18的公倍数有：36、72、108⋯⋯；那么12和18最小的公倍数是36，作[12，18]=36；最小公倍数的性：1、两个数的任意公倍数都是它最小公倍数的倍数。2、两个数最大公数与最小公倍数的乘等于两个数的乘。最小公倍数的求法：1、短除法；2、分解因数。第2页