最大公约数和最小公倍数ppt课件

执教：徐贤兵最大公约数和最小公倍数 复习提纲：1．理解什么是最大公约数和最小公倍数？2．怎样求几个数的最大公约数和最小公倍数？3．学会运用最大公约数和最小公倍数的知识解决一些实际问题。 什么是最大公约数和最小公倍数？几个数的公倍数中，最小的一个叫做最小公倍数。几个数的公约数中，最大的一个叫做最大公约数。公约数只有1的两个数叫做互质数。 讨论：怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？并举例说明。方法举例最大公约数最小公倍数例举法短除法分解质因数法 例举法12和812的约数有（1、2、3、4、6、12）8的约数有（1、2、4、8）12和8的公约数有（1、2、4），最大公约数是4。12的倍数有（12、24、36、48……）8的倍数有（8、16、24、32、40、48……）12和8的公倍数有（24、48……），最小公倍数是24。 366021830291533536和60的最大公约数=2×2×3=12…………………3和5是互质数两个数的最大公约数，就是所有除数连乘的积。最小公倍数，就是所有除数和商连乘的积。短除法36和60的最小公倍数=2×2×3×3×5=180 分解质因数法30＝2×3×542＝2×3×7公有的质因数独有的质因数两个数的最大公约数就是全部公有的质因数连乘的积，最小公倍数就是全部公有的质因数和各自独有的质因数连乘的积。30和42的最大公约数是：2×3＝6。30和42的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。23 两个数最大公约数互质关系倍数关系1较小的数最小公倍数两数之积较大的数两种特殊情况： 81230用三个数公有的质因数2去除24615用两个数公有的质因数2去除223除到任意两个商是互质数为止即：两两互质。8，12和30的最大公约数＝2。8，12和30最小公倍数=2×2×3×2×1×5＝120。用短除法求8、12、和30的最大公约数和最小公倍数153215用两个数公有的质因数3去除三个数的最大公约数必须是三个数所有的公有质因数的积。三个数的最小公倍数要除到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来。 练一练：1、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数15和836和924和328，16和24 2、已知A＝2×3×3×5、B＝2×2×3×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 3、判断正误并说明理由。（1）互质的两个数没有最大公约数。……（）。（2）互质的两个数一定都是质数。………（）。（3）2121816369823412、18和16的最大公约数是：2，最小公倍数是：2×3×2×3×4=144。…………………………（）。 （4）23036483151824256853430、36和48的最大公约数是：2×3×2=12，最小公倍数：2×3×2×5×3×4=720。……………（） 4、选择正确答案的序号填在（）里。（1）如果a＝b－1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（   ）。①1    ②a    ③b     ④ab（2）在a＝4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。①4    ②a    ③b     ④ab5、甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是60，甲数是12，乙数是（）。 试一试：1、六（2）班学生数在30~50人之间，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组12人，或每组6人，或每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？ 2、一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？ 3、有长24分米和16分米两种木条各一根，如果把它们锯成同样长且没有剩余的短木条。锯成的短木条最长有多少分米？一共可以锯多少根？ 4、甲、乙、丙三人到福利院献爱心，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人同时到福利院，那么下一次都到福利院要过多少天？ 5、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最多是多少？被剪成几块？ 6、光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？ 7、有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，最后一捆是30本。这批图书有多少本？ 谢谢大家!