五年级数学教案《约数和倍数的意义》

五年级数学教案《约数和倍数的意义》11、掌握整除、约数、倍数的概念．2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念．2、理解约数、倍数相互依存的关系．3、应用概念正确作出判断．教学难点理解约数、倍数相互依存的关系．教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）1、口算1.20.2、观察算式和结果并将算式分类． 除尽除不尽65＝1.2153＝151.20.3＝4242＝12237＝3......2313＝10......13、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．4、寻找具有整除关系的算式．板书：153＝515能被3整除5、分类除尽除不尽不能整除整除 65＝1.21.20.3＝4153＝15242＝12237＝3......2313＝10......1二、探究新知（一）进一步理解整除的意义．1、整除所需的条件．（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）6不能被5整除；（商是小数）1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数） （2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（0除外）都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数．板书：整数整数整数（没有余数）153＝52、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？（板书：ab）学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．（板书：a能被b整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b0） 学生明确：整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．3、反馈练习．（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和336和121.2和0.4（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由．a．36能被12整除．（）b．19能被3整除．（）c．3.2能被0.4整除．（）d．0能被5整除．（）e．29能整除29．（）4、整除与除尽的联系和区别．讨论：综合以上所学知识讨论，整除和除尽有什么联系？又有什么区别？ （举例说明）（二）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义．（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数．（2）学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数．10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数．a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）．2、进一步理解约数、倍数的意义． （1）整除是约数、倍数的前提．学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系．（2）约数和倍数相互依存的关系．学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在．（3）反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16和2140和2045和1533和64和2472和8B、判断下面说法是否正确．a、8是2的倍数，2是8的约数．（）b、6是倍数，3是约数．（）c、30是5的倍数．（）d、4是历的约数．（）e、5是约数．（） 3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零．4、教学例2：12的约数有哪几个？（1）引导学生合作学习，讨论分析．（2）汇报、板书：12的约数有：1、2、3、4、6、12（3）练习：15的约数有哪几个？（4）学生明确：一个数的约数是有限的．其中最小的约数是1，最大的约数是它本身．5、教学例3：2的倍数有哪些？（1）引导学生合作学习，讨论、分析．（2）汇报、板书：2的倍数有：2、4、6、8、10...... （3）练习：2的倍数有哪些？（4）学生明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．三、全课小结这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？（板书课题：约数和倍数的意义）四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由．（1）因为369＝4，所以36是倍数，9是约数．（2）57是3的倍数．（3）1是1、2、3、4、5，...的约数．2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？ 教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数．3、下面的说法对吗？为什么？（1）1.8能被0.2除尽．（）1.8能被0.2整除．（）1.8是0.2的倍数．（）1.8是0.2的9倍．（）（2）若ab＝10，那么：a一定是b的倍数．（）a能被b整除．（）b可能是a的约数．（）a能被b除尽．（）五、布置作业1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺序各写5个）2、在下面的圈里填上适当的数．六、板书设计约数和倍数的意义