五年级数学复习教案约数与倍数

五年级数学复习教案第一课时：约数和倍数        复习内容    约数和倍数。（课本第157页总复习的第l—4题。）复习目的    1．通过复习使学生熟练地掌握数的整除特征，质数与合数，公约数，公倍数，互质数等重要的概念，进一步弄清整除与除尽之间的联系与区别。    2．熟练地掌握求约数、倍数，最大公约数，最小公倍数的方法和分解质因数的方法。    复习过程    一、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。    填空。    在2、3、1、0、91、    、97、0.25、85和60中（                            ）是自然数；（      ）是整数；（               ）是奇数；（                  ）是偶数；（                 ）是质数；（       ）是合数。    师生共同小结：    自然数和0都是整数。    自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。按含有约数的个数分为1，质数和合数。它们之间的关系可用上图表示。    二、复习约数、倍数、最大公约数，最小公倍数、互质数    判断题：对的打“√”，错的打“×”。并说出理由。    l、一个数的倍数都比它的约数大。（        ）    2、  24÷6＝4，我们说 24是倍数，6是约数。（  ）    3、 A＝2×3×5  B＝3×5×11       A和B的最大公约数是5。（       ）；A和 B最小公倍数是 330。（        ）    4．是互质数的两个数一定是质数。（        ）    师生共同小结：                约数一公约数一最大公约数      整除                倍数一公倍数一最小公倍数    整除是约数和倍数的前提，约数和倍数是互相依存的一组自然数。如：24是6的倍数，6是24的约数；一个数的约数个数是有限的，最小是1，最大是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，最大的没有。    练一练：课本第157页第1和4题。    三、复习能被2、3、5整除的数的特征    1、口答：课本第157页的第2题：下面哪些数能被2整除？哪些数能被3整除？哪些数能被5整除？说一说你是怎样判断的。 56    79     87     195      204       630    2、讨论：4.5÷9＝0.5   我们说4.5能被9除尽，能否说4.5能被9整除？为什么？    师生共同小结；    能被2、3、5整除的数的特征。（略）    整除与除尽的关系如图。                                                        四、复习分解质因数   1．把下列各数分解质因数。            40              102            1001      2、举例说明质因数与因数有什么区别？      师生共同小结：      质因数是用质数作因数，因数可以是任何数。      练一练：课本第158页的第3题。      五、课内作业课本第160页至161页练习三十六的第1—3题。 第二、三课时：分数的意义和性质         复习内容    分数的意义和性质。（课本第157页一158页总复习的第5一9题。）    复习目的    通过复习，使学生进一步理解分数的意义，分数的基本性质和有关概念。    复习过程    一、复习分数的意义    1、        这个分数表示（                                          ），它的分数单位是（                   ），有（                              ）个这样的单位。     2、           吨这个分数单位“1”是（              ），它的分数单位是（                     ），再添上（                 ）个这样的单位就是1吨。        2个            是（             ）                       里有（                            ）里有17个                               （       ）里有8个        吨    讨论：单位“l”与分数单位有什么区别？有什么联系？    师生共同小结：    单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，还可以表示许多物体组成的整体。    分数单位是表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。    2、分数与除法的关系。     （l）引导学生讨论课本第157页第5题的第2小题，前半题分数可以表示一个量，当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数表示，例如5米。后半题分数可以表示两个量的关系，例如每段钢筋是全长的        。第3小题表示求一个数是另一个数的几分之几，也是表示两个量的关系。     （2）（      ）÷（      ）＝      ＝（     ）÷（        ） 3÷（        ）＝       ＝（        ）÷9    师生共同小结：    被除数÷除数＝     用字母表a÷b＝  （b≠0）       想一想：分数与除法有什么联系，有什么区别？    3．真分数和假分数。    用直线上的点表示下面各题，课本第157页的第6题，要求学生把假分数和滨分数写在直线上方，真分数写在直线下方。从图中清楚地看出真分数、假分数与1的关系。    真分数＜l    假分数≥1    带分数＞1    二、复习分数的基本性质。    l．口答：    分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？     什么是约分？什么是通分？什么叫最简分数？大家做课本第158页的第7、8两题。    师生共同小结：    约分、通分都是分数基本性质的运用。比较分数的大小除了用同分母、同分子比较方法外，还可以灵活地使用，以1为标准，以  为标准，以中介分数作标准等方法进行比较。    2．假分数、整数与带分数的互化。    做课本第158页的第9题，说一说假分数怎样化成带分数或整数？带分数怎样化成假分数？    三、全课总结（略）    四、课内作业    课本第161页，练习三十六的第4—6题。              第四课时。分数加法和减法         复习内容    分数加法和减法。（课本第158页总复习的第10—12题。）    复习目的    1．进一步理解分数加、减法的意义和计算法则，熟练地进行分数加减法计算，正确地解答有关分数加减法的应用题。    2．会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。    复习过程    一、分数加减法的意义和法则。    1．说说下列算式表示的意义。    分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。（略）    2．计算课本第158页的第10题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么？    指名板演，其余做在本子上，集体讲评。    师生共同小结：    同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分要约分，是假分数要化成带分数或整数。    异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减，退1化成假分数再减。    二、分数加减混合运算。    说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的，再计算课本第158页的第11题。补充：    注意：需要退1减，还是退2减。     分数加减混合运算，没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的运算。    三、分数、小数混合运算。    l．下面各题用两种方法计算。    课本第159页，第12题的1、2两小题。    2．第3小题怎样算比较简便就怎样算。    师生共同小结；分数小数混合运算，参加运算的分数能化成有限小数的，用小数计算简便。不能化成有限小数的，用分数计算更为精确，如果要求用小数计算，一般保留的小数位数比参加运算的小数位多一位。注意约等号和等号的使用。    四、师生共同小结：    加法的交换律、结合律、减法的性质，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速。    五、全谋总结（略）    六、课内作业  课本第161页至162页，练习三十六的第7—11题。               第五课时：长方体和正方体         复习内容    长方体和正方体，课本第159页总复习的第12—14题。    复习目的    1．进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。理解表面积，体积和容积的意义。    2 ．理解和掌握长方体，正方体表面积、体积的计算公式，会应用公式解答有关的问题。    复习过程    一、长方体和正方体的概念    1、说一说长方体和正方体有什么相同点和不同？引导学生做课本159页的第13题填空后，再回答，生讲师概括性的板书：    2．什么叫做长、正方体的表面积、体积？长方体、正方体表面积、体积怎样求？用字母公式表示，引导学生填课本第159页的第14 8的表。    3．容积和体积有什么关系？    二、长方体和正方体表面积、体积的实际应用    1、把一条长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？    这道题关键是已知校长总和，求每条棱的长度。然后再求表面积和体积。    2、某校用石灰粉刷教室的四壁和顶棚、室内长8米，宽6米、高4米，扣除门窗15平方米。如果每平方米用石灰0．25千克，共用多少千克石灰？    这道题是表面积求重量的问题，关键是先要判断，求几个面的面积总和（五个面）最后再求重量。    3、一个粮仓，里面长20米，宽12米，如果存放的稻谷高3．5米，一升稻谷的重量是0．78千克，这个粮仓存放的稻谷多少吨？    这道题是容积求重量的问题，求容积先求体积，再换算成容积，最后求重量。    4．一个铁油箱，长和宽都是25厘米，高40厘米。做这个油箱至少用铁皮多少平方分米？能装汽油多少千克？（每升汽油重0.82千克）    这道题前半题是求油箱的表面积，后半题是先求容积，再求重量。学生往往做成表面积求重量，要提醒学生认真审题。注意单位的换算。    三、全课总结    长、正方体表面积和体积的计算，在实际中应用较广，在解题时要养成认真审题的习惯，弄清是求表面积，还是求体积的问题，如果是求表面积的问题，还要弄清求几个面。在求积时注意单位换算。    四、课内作业    课本第162页，练习三十六的第12—14题。              第六课时；简单的统计     复习内容    简单的统计知识。（课本第  159一160页总复习的第  15、 16题和练习三十六的第15题。）    复习目的    l、进一步领会简单的统计内涵，掌握统计的方法，能看表进行问题的分析和比较。    2．进一步理解求平均数问题的基本数量关系，正确地解答求加权平均数的问题。    复习过程    一、回顾本期所学的简单统计内容。    数据的收集；数据的整理；单、复式统计表；求平均数问题。    二、师生共同讨论质疑    1．课本159页总复习的第15题。（见课本略）    （1）记录单上的米数，叫做什么数据？    （2）这些数据是怎样进行整理的？    我们先找出记录单上最高的和最低的成绩，3米以上的只有2人。2.4米以下的也只有2人，3米到2。5米之间的比较多，因此按0.30米为一段。    （3）各段的人数怎样整理？    采用划正字统计的方法统计人数：  3米以上    2．7米一3米   2．4米—2．69米    2．4米以下     2人        6人             4人                   2人    （4）怎样复核统计的人数是否正确？    把各段人数加起来是14人，与原始记录单上的数据吻合，说明统计的人数没有错误。    （5）让学生把统计好的数据填人表内。    （6）根据统计表回答问题：    ①这个班女生的跳远成绩在什么范围内的人数最多？    ②这个班女生的跳远最好的成绩是多少？    回答后请把数据填在括号里。    （7）算一算这个班女生跳远的平均成绩，怎样计算又对又快？       [（2.75＋2.25）＋（2.35＋2.65）＋（2.57＋2.83）十（3.05十2.45）＋（2.80＋3.10＋2.70）十（2.92＋2.62＋2.83）]÷14＝2.705（米）    小结：    完成简单的统计表，首先要分段整理数据，用正字法统计，填写统计表最后复合检查。    求平均数的关系式：             总数量÷总份数（对应）＝平均数    2．师生共同讨论质疑，课本总复习的第16题。    （l）这张复式统计表告诉我们什么？    三个村去年每户农民储蓄的存款情况：    张庄25户，平均每户储蓄1800元；李庄32户，平均每户储蓄2100元；王庄15户，平均每户储蓄2400元。    （2）要我们算什么？    要我们算出去年这三个村庄平均每户储蓄多少元？。    （3）怎样计算？（根据上面的关系式）    列式：（1800×25＋2100×32＋2400×15）÷（25＋32十15）         ≈2058. 33（元）    注意：这类较复杂的求平均数问题。要分别求出各村庄储蓄总数，然后合并起来求出三个村庄的总储蓄数，再除以三个村庄的总户数。防止错误的列式为：    ①（1800＋2100＋2400）÷（25＋32＋15）    ②（1800×X 25＋2100×32＋2400×15）÷3    ③ （1800＋2100十2400）÷3    三、巩固练习    大家练．课本第163页，练习三十六的第15题。                 第七课时：综合练习         复习内容    综合练习。（课本第163页，练习三十六的第16—18题。）    复习目的    通过总复习中最后几道题的综合复习，检查学生综合运用知识．解决问题的能力。    复习过程    一、错例评析。（根据复习中作业存在的问题进行分析比较）    1．计算中常出现错误。    （1） 10—5                     （被减数的分数部分不够减，没有退1，化成假分数。）正确的是9      （2）课本162页第11题：括号前面是减号的，脱括号时里面的数要变号。正确的：    2．分数意义中量与率分不清。    如课本第158页第5题（2）：把4米长的钢筋平均截成5段，每段长多少米？每段是钢筋全长的几分之几？这类题常是求量用率表示，求率用量的数表示。（如每段是钢筋全长的       正确是         ）    3．几何形体求积，缺乏认真分析，正确判断。    （1）题中计量单位不一致。    （2）求表面积的问题关键是求几个面的总面积，欠思考。如通风管有求六个面总和的现象。    二、针对性练习    l、计算。    2．把3米的铁线截成相等的4段，每段长占3米的几分之几？3段长多少米？    3．食堂有个蓄水池，长3米、宽1.5米，高14分米，水池占地面积是多少平方米？水池能容水多少吨？（l立方米水重1吨）    三、综合练习    讨论课本第163页，练习三十六的第16题，用两种方法解：    解一    是先求出原来做1800套制服的布有多少米，再求现在可以做多少套。列式：    3.8×1800÷（3.8—0.2）＝1900（套）    解二  是先求现在做  1800套制服比原来共省布多少米，省下的这些布现在还能做多少套，再加上1800套，就是现在可以做多少套。列式：    0.2×1800÷（3.8—0.2）＋1800＝1900（套）      四、深化练习      1．让学生自己做课本第163页，练习三十六的第17、18题，师巡视帮助差生。      师生共同讨论质疑：     （1）第17题已知长方体的容积及长和宽，怎样求长方体的高？      先把容积转化成体积，再用体积除以长与宽的积。      （2）后半题求什么？后半题求油桶的表面积。    （3）第18题玉米地的面积是由几块地的面积组成的？    玉米地的面积是由两块地组成的，一块是三角形，一块是平行为形。    （4）“75米”在这两个图形中表示什么？75米是这两个图形的公共底边。    （5）怎样求玉米地的面积？（三角形的面积十平行四边形的面积）列式：24 × 75÷2＋75×20＝2400（平方米）    2．思考题。（课本第163页）让学生独立思考解答，若想不出来，指导学生动手摆四张数字卡。答案是：这样组成的偶数有6个：12、32、42、14、24、34。对于能力较强学生，还可以指导他们寻找解答这种题目的规律。根据题目要求，要找的是两位的偶数，因此，根据偶数概念，只能把2或4这两张卡片放在个位，当2放在个位上时，组成的两位数有3个：12、32、42；当4放在个位上时，组成的两位数有3个：14、24、34。