最大公约数和最小倍数练习题

精品文档最大公约数和最小倍数练习题一.填空题。1.a和b都是自然数，如果a?b?10，a和b的最大公约数是，最小公倍数是。2.甲?2?3?5，乙?2?3?7，甲和乙的最大公约数是×＝，甲和乙的最小公倍数是×××＝。3.所有自然数的公约数为。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。5.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。10.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，a?b?m，m一定是质数。三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。和135和913和6和874和60和1513、26和5、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。5和6027和7236和606和804、36和4842、105和56**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相?ahref=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说?0；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。最大公约数和最小公倍数一、基本概念和知识2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档1.公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；18的约数有：1，2，3，6，9，18。12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作=6。.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…18的倍数有：18，36，54，72，90，…12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。.互质数如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数。二、例题例1用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？例一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？例有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档例加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？例一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？例一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？例用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。例求1008、1260、882和1134四个数的最大公约数是多少？例两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？例10求21672和11352的最小公倍数。最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。1.a和b都是自然数，如果a，a和b的最大公约数是，最小公倍数是。?b?102.甲??，乙??，甲和235?237?，甲和乙的最大公约数是×＝乙的最小公倍数是×××＝。3.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档所有自然数的公约数为。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。5.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。10.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，a，m一定是质数。?b?m三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和135和13和6和874和60和113、26和52、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45和6027和7236和606和804、36和42、105和56**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一.填空题。1.a和b都是自然数，如果a，a和b的最大公约数是，最小公倍数是。?b?102.甲??，乙??，甲和乙的最小235?237?，甲和乙的最大公约数是×＝公倍数是×××＝。3.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档所有自然数的公约数为。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。5.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。10.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，a，m一定是质数。?b?m三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和135和913和64和60和129和8713、26和52、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45和60最大公约数15，最小公倍数180。36和6027和7276和80最大公约数是12，最小公倍数180。最大公约数是9，最小公倍数216。最大公约数是4，最小公倍数1520。最小公倍数是840。最小公倍数是144。、105和54、36和48**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗？圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了043??62016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档练习本多2本，也就是练习本用了024??836和48的公约数是2，3，4，6，12。因为4，2不满足条件022??04，3不满足条件0?3?13??14，4不满足条件041??0??4?40?6?6??2?50?6?8???4?40?12??，12满足条件0?12?4??2?所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本；当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。，6满足条件快速求最小公倍数的四种方法江苏省海门市通源小学五班张羿王春雷邮编：226100我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、??看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。第三讲最大公约数和最小公倍数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档一、基本概念和知识?最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。1.所有自然数的公约数为。2.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。3.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。4.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*5.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*6.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**7.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。8.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，，一定是质数。三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。和113和和65和9和80和1513、26和52、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45和60和6027和76和8042、105和5624、36和48**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？最大公约数与最小公倍数练习题之一1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？小学五年级奥数题:最大公约数与最小公倍数练习题之二1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16 精品文档7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。9）已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16