最大公约数与最小公倍数

最大公约数与最小公倍数的比较 42人48人最大公约数体育老师的烦恼：分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？ 42和48的最大公约数是：2×3＝6424822124378每组最多可以分6人． 如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？最小公倍数你知道吗？体育大课间活动一共有多少个同学参加？ 42482３６和２４的最小公倍数是：2×3×7×8＝3362124378参加的同学至少有336人． 最大公约数与最小公倍数的比较 28和42的最大公约数是：求出28和42的最大公约数和最小公倍数：142824272321２×2×３×7＝8414282427231528和42的最小公倍数是：2×7＝14小组竞赛: 28和42的最大公约数是：142824272321２×2×３×7＝8428和42的最小公倍数是：2×7＝14根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？观察：142824272321 求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除法的形式分解质因数，直到商是互质数为止把所有的除数连乘起来把所有的除数和商连乘起来 36２105２×３×5＝306和10的最小公倍数是：根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数:6和10的最大公约数是2 1224２36３4918２×３×4×9＝21624和36的最小公倍数是：24和36的最大公约数是：２×３＝6根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数: 我的朋友在哪里？（1）a和b都是自然数,a÷b=5,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是().①a②b③5④无法确定(2)a和b是互质数，那么它们的最大公约数是()，最小公倍数是().①a②b③ab④1②①④③ 作业超市:自由选择你喜欢的两道题,求出最大公约数和最小公倍数:14和67和218和79和15 当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公约数是较小数,最小公倍数是较大数.当两个数构成互质关系时,这两个数的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积. 考考你！ 小马虎的作业：（１）既能整除30，又能整除45的数，最大的是30．（   ）（2）用2、3、5除正好都能整除的数中，最小的是30．（    ）×√ ３６和２４的最小公倍数是：2×2×6×9＝216９和６不互质，还要继续除3624２2９  ６１８ １２（３） ３６和２４的最小公倍数是：2×2×3＝123624２2９  ６１８ １２（4）332应该把除数和商一起连乘起来 同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的有多少个同学？68142６、８和14的最小公倍数是：2×３×４×７＝１６８347参加的同学至少有１６８人