最大公约数和最小公倍数练习题 姓名

最大公约数和最小公倍数练习题姓名一.填空题。1.a和b都是自然数，如果=10，a和b的最大公约数是（），a和b最小公倍数是（）。2.甲，乙，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。3.所有自然数的公约数为（）。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。10.两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。11.有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（）。12.（）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。11 13.如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B和C三个数的最大公约数是（）；A和B两个数的最小公倍数是（）；B和C两个数的最小公倍数是（）。14.三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。15.写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数：（）。16.一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（）。17.一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（）。18.求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。这个数是（）。19.一盒糖果可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友，这盒糖果最少有（）块20.根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（）和（）。（2）连续两个自然数（）和（）。（3）1和任何自然数（）和（）。（4）两个合数（）和（）。（5）奇数和奇数（）和（）。（6）奇数和偶数（）和（）。21.分母是12的所有最简真分数有（   ），它们的和是（  ）。22.一个最简真分数，它的分子与分子的积是28，这个分数可能是（     ）。23.11 一个最简分数，它的分子与分子的积是28，这样的分数有（        ）。24.分母是12的最大真分数是（  ），最小假分数是（   ），这两个分数的和是（   ）。二、选择题（把正确答案的字母填在括号里）（1）两个数的（）个数是无限的。A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。A.13和91B.21和51C.34和51D.15和28（3）17是136和476的（）。A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（）对。A.1B.2C.3D.4（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（）。A.aB.bC.1D.2（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）。A.a一定是b的倍数B.a一定能被b整除C.a一定是b和c的最小公倍数D.b一定是a的约数（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公约数是42。A.2B.3C.5D.711 （8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（）。A.abcB.a＋b＋cC.aD.b二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（）2.两个不同的奇数一定是互质数。（）3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（）5.a是质数，b也是质数，ab一定是质数。（）三.直接填出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13最大公约数（）最小公倍数()13和6最大公约数（）最小公倍数()4和6最大公约数（）最小公倍数()5和9最大公约数（）最小公倍数()29和87最大公约数（）最小公倍数()30和15最大公约数（）最小公倍数()13、26和52最大公约数（）最小公倍数()2、3和7最大公约数（）最小公倍数()四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和6036和6027和7276和8011 42、105和5624、36和48五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？六、解决问题。1.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？11 2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔6011 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7.在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？9.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？11 10.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？11.五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？12.有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？13.两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。11 14.一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？15.一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？16.已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。17.两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，11 18.甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。19.已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。20.有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？21.一箱橘子，（数量不超过100个），2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都余1个。这箱橘子至少有多少个？最多有多少个？22.11 有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？11