2019-2020年五年级数学下册 约数和倍数的意义教案 人教版

2019-2020年五年级数学下册约数和倍数的意义教案人教版教材简析  这部分知识是在学生认识了自然数及整除知识的基础上进行教学的。教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念。在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类。引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类。这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来。从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系。教学过程一、复习自然数和整数  1.什么叫做自然数？学生回答后，教师边板书边提问：用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，“等等”怎么表示？（用省略号表示）省略号表示什么意思？（后面还有很多很多的数）自然数能数完吗？（自然数数不完）对，任意一个自然数加上1，就得到一个新的自然数，自然数的个数是无限的。最小的自然数是几？（是1）自然数列是从1开始的。  2.一个物体也没有，用什么数表示？0是自然数吗？0是什么数呢？（0是整数）除了0是整数，还有什么数也是整数？（自然数）对，自然数和0都是整数。（板书：0、整数）整数除了包括0和自然数外，还包括其它的数，到了中学就会学到。  板书：  [教学整除概念要涉及到自然数和整数的概念，通过复习使学生理解自然数和整数的意义很有必要。]二、建立整除的概念  1.提问：你能说出整除的含义吗？（生：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数。我们就说第一个整数能被第二个整数整除。）  2.下面哪些算式的被除数和除数具有整除关系？请同学们相互议论。  15÷3＝5  24÷2＝12  45÷0.5＝90  0.4÷0.1＝4  10÷20＝0.5  30÷5＝6  18÷7＝2…4  100÷100＝1  3.出示  提问：你能把具有整除关系的式子放进圈里吗？（学生板演） 4.讨论：  （1）为什么45÷0.5＝90、0.4÷0.1＝4不放进圈里？（不在研究范围）  （2）为什么10÷20＝0.5、18÷7＝2…4也不放进圈里呢？（商不是自然数或有余数）  （3）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？整除要具备哪些条件？什么叫整除？   对应圈中算式板书：  自然数a÷自然数b＝自然数（没有余数）  数a能被数b整除  5.指导学生口答圈内算式中数的整除关系。如15能被3整除，24能被2整除等。  [在复习旧知识的基础上，引出概念。]三、建立倍数和约数的概念 1.当数a能被b整除时，a就叫做b的什么？b就叫做a的什么？学生自学思考后，要求举例说明。 2.揭示整除和倍数、约数之间的关系。  板书：   3.指导口述圈中算式的被除数和除数之间的倍数、约数关系。如：因为15能被3整除，所以15是3的倍数，3是15的约数。 4.如果数a不能被数b整除，数a就不是数b的倍数，数b就不是数a的约数。要求学生用圈外算式中的数说明。 5.教师说明：见到具有整除关系的两个数，都可以说出三句话。如36和9，就可以说36能被9整除；36是9的倍数；9是36的约数。 6.师生进行互相出题说三句话的练习，先由学生出题给老师说，再由老师出题给学生说。  [这个练习形式好，既抓住重点，培养学生口头表达能力，又在师生互相出题说话的过程中，形成良好的课堂教学气氛。]四、知识小结  今天我们开始学习一个新的单元“约数和倍数”（板书），具有约数和倍数关系的前提是什么？（整除）整除要具备哪些条件？我们学习数的整除是什么范围内研究的？（自然数）质疑：对今天学习的内容还有什么疑问吗？五、课堂练习  1.投影出示：  10÷3＝  16÷5＝3.2  40÷0.5＝80  15÷7＝2…1 24÷8＝3   360÷12＝30  提问：  （1）第一行三个算式中，共有几个自然数？  （2）哪几个算式的被除数能被除数整除？  （3）哪几个算式的被除数能除尽除数？  学生回答后，在投影片上运用叠片揭示整除与除尽之间的关系：  [让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，理解整除的意义，明白了整除与除尽的关系。]2.下面的说法对吗？为什么？  （1）40能被8整除。  （2）18能被5整除。  （3）因为32÷4＝8，所以4是约数，32是倍数。  （4）0是整数，不是自然数。   （5）凡是能够除尽的一定能够整除。 3.做教科书上练习十一的第4题。 4.出示：24能被□整除。  □内可以填几？怎样才能一个不漏地填出来？（提示：按顺序）学生口答所填的数后，提问：同学们填的这些数都是24的什么？（约数）24是这些数的什么？（倍数）24能被这些数——？（整除） 5.出示数字卡片36、4、9、12、3、0.2，要求从中选择具有整除关系的数，比谁在一分钟内选得多。六、课堂作业教科书练习十一的第2、3题。七、动脑筋出教室游戏  教师出示数字卡片2，要求学号数能被卡片上的数整除的学生先出教室。离场时，要说出三句话中的一句，如8号学生：“8是2的倍数。”再出示卡片3、0.5、5，按同样要求依次出教室。最后，还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43等同学。教师提问：老师出示什么数，同学们都可以出教室？学生回答：“１”。请最后一批同学出教室。[“动脑筋出教室”的游戏，新颖有趣，别具一格。学生完全被这新奇的游戏练习吸引，注意力高度集中。其间，巩固了所学的新知识，检查了教学的效果，还掌握了教学的反馈信息，进行了纠正错误和个别指导。特别是最后一个问题的设问，充分发挥了学生的创造性，一举多得，灵活巧妙。可以说教学过程中，学生己不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入了真正思考的创造境界。课堂上，学生面对老师精心设计的问题，不是望而却步，而是个个跃跃欲试，树立了敢于探索的勇气和信心。特别是后进生，也有了强烈的参与意识，在创造的气氛中，被唤起创造的欲望。]附送：2019-2020年五年级数学下册约数和倍数的意义教案北京版课题约数和倍数的意义课时本课共课时本课为第课时总课时第课时教学目标1.使学生进一步理解整除的意义。2.使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。3.培养学生抽象概括与观察思考的能力。教学重难点重点：约数和倍数的意义难点：理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。仪器教具教学内容和过程教学札记 一、创设情境1、计算下面三组题。（1）23÷7=（2）6÷5=（3）15÷3=11÷3=1.8÷3=24÷2=2、观察并回答。（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？①被除数、除数都是整数，除数不等于0明确三点②商必须是整数缺一不可③商的后面没有余数4、除尽与整除的区别与联系。（1）像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）二、探索研究1．小组学习——约数和倍数的意义。（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？（4）倍与倍数意义一样吗？如：15是3的倍数，表示15能被3整除。1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。三、课堂实践1．做教材第51页的“做一做”。2．做练习十一的第1题。3．做练习十一的第2题。4．做练习十一的第3题。5．做练习十一的第4题。60的约数有。6的倍数有。四、课堂小结 学生小结今天学习的内容。板书设计教学后记给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页