数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较

为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较  教学目标  1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法．  2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．  教学重点  比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．  教学难点  区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．  教学步骤  一、铺垫孕伏．  出示下列各数：5282542  1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．  2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的．  （1）较大数是较小数倍数的．  （2）两个数是互质数的．  （3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．  谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容．  （板书：最大公约数、最小公倍数的比较）  二、探究新知．  （一）教学例5近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。 为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程求28和42的最大公约数和最小公倍数  1、学生板演．  2、整理方法：  求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）  求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）  （二）分析对比，寻找异同．  1、出示下表．    求两个数的最大公约数  求两个数的最小公倍数  相同点不同点  2、分组讨论：  求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？    3、信息反馈，总结填表．    求两个数的最大公约数  相同点  用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．  不同点  把所有的除数乘起来．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。 为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程  4、针对不同点探究真知．  （1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？  （2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．  （三）反馈练习：  根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？  三、全课小结．  今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？  四、随堂练习．  1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．    （1）18和30的最大公约数是（）  A：2×3＝6B：3×5＝15C：2×3×3×5＝90  （2）18和30的最小公倍数是（）  A：2×3＝6B：2×3×3×5＝90C：18×30＝540  2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．  （1）    60和90的最大公约数是2×3＝6，  60和90的最小公倍数是2×3×10×15＝900．  （2）    7和12的最大公约数是7．  7和12的最小公倍数是7×1×12＝84．  3．下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？  1221364560105144255  4．很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．  3和54和610和16  8和76和109和15  9和277和217和12  五、布置作业．  1、求出下面每组数的最小公倍数  2、5和108、16和246、8和14  3、6和95、7和158、9和18  2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草．第一小队7个人3小时割了73。5千克．照这样计算，全班48人用同样时间割草多少千克？  六、板书设计．  近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。