最大公约数和最小公倍数练习题

精品文档最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。1.所有自然数的公约数为。2.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。3.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。4.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*5.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*6.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**7.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。8.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，，一定是质数。三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。和113和和65和9和80和1513、26和52、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45和60和6027和76和8042、105和5624、36和48**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？最大公约数与最小公倍数练习题之一1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？小学五年级奥数题:最大公约数与最小公倍数练习题之二1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。9）已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。1.a和b都是自然数，如果a?b?10，a和b的最大公约数是，最小公倍数是。2.甲?2?3?5，乙?2?3?7，甲和乙的最大公约数是×＝，甲和乙的最小公倍数是×××＝。3.所有自然数的公约数为。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。5.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。10.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，a?b?m，m一定是质数。三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。和135和913和6和874和60和1513、26和5、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。5和6027和7236和606和804、36和4842、105和56**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？快速求最小公倍数的四种方法2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相?a2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说?0；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。最大公约数和最小公倍数一、基本概念和知识1.公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；18的约数有：1，2，3，6，9，18。12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作=6。.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…18的倍数有：18，36，54，72，90，…12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。.互质数如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数。二、例题例12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？例一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？例有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？例一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？例一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？例用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。例求1008、1260、882和1134四个数的最大公约数是多少？例两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？例10求21672和11352的最小公倍数。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。1.a和b都是自然数，如果a?b?10，a和b的最大公约数是，最小公倍数是。2.甲?2?3?5，乙?2?3?7，甲和乙的最大公约数是×＝，甲和乙的最小公倍数是×××＝。3.所有自然数的公约数为。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。5.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。10.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档奇数和奇数和。奇数和偶数和。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，a?b?m，m一定是质数。三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和135和13和6和874和60和113、26和52、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45和6027和7236和606和804、36和42、105和56**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档填空题。1.a和b都是自然数，如果a?b?10，a和b的最大公约数是，最小公倍数是。2.甲?2?3?5，乙?2?3?7，甲和乙的最大公约数是×＝，甲和乙的最小公倍数是×××＝。3.所有自然数的公约数为。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。5.在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。10.根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档奇数和偶数和。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。2.两个不同的奇数一定是互质数。3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。4.有公约数1的两个数，一定是互质数。5.a是质数，b也是质数，a?b?m，m一定是质数。三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和135和913和64和60和129和8713、26和52、3和7四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。45和60最大公约数15，最小公倍数180。36和6027和7276和80最大公约数是12，最小公倍数180。最大公约数是9，最小公倍数216。最大公约数是4，最小公倍数1520。最小公倍数是840。最小公倍数是144。、105和54、36和48**五.动脑筋，想一想：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14 精品文档学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗？圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了40?4?36练习本多2本，也就是练习本用了50?2?4836和48的公约数是2，3，4，6，12。因为40?2?20，2不满足条件40?3?13……1，3不满足条件40?4?10，4不满足条件?40?6?6……?，6满足条件?50?6?8……2?40?12?3……?，12满足条件?50?12?4……2所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本；当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14