第十册约数和倍数——能被2、3、5整除的数

年级五年级学科数学版本人教版内容标题约数和倍数能被2、3、5整除的数编稿老师李淑敏【本讲教育信息】一.教学内容：约数和倍数能被2、3、5整除的数二.教学目标1.知道整除和约数、倍数的概念，2.了解能被2、3、5整除的数的特征，并能正确地进行判断。3.掌握一个数的约数和倍数的特征，并能正确地写出一个数的约数和倍数。三.重点、难点：1.正确熟练地掌握能被2、3、5整除的数的特征。2.正确地写出一个数的约数和倍数，并知道一个数的约数和倍数的特征。3.正确区别整除与除尽。四.本周教学内容概况：五.教学过程：（一）约数和倍数1.整除：整数a除以整数b（），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。（也可以说b能整除a）。2.约数、倍数：如果数a能被数b（）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。3.约数的特征：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。4.找约数的方法：（1）想口诀（2）成对的写（3）找到两个数重复或找回来为止。5.倍数的特征：一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。6.找倍数的方法：用这个数依次去乘自然数所得的积就是它的倍数。【典型例题】第7页版权所有不得复制 例1.把适当的算式填在适当的圆圈里。15÷319÷543－327÷169÷237÷7答案：例2.下面的数哪一组第一个数能被第二个数整除。36和95.4和0.684和214和24答案：第一个数能被第二个数整除的有：36和984和21例3.下面的数，哪些是80的约数？哪些是8的倍数？80643681016160答案：8的倍数：816806416080的约数：8801016例4.在下面的圈里填入适当的数。答案：（1）136218312496（2）510152025……（3）17223632441861289（4）23466992（二）能被2、3、5整除的数的特征。1.能被2整除的数的特征：个位是0、2、4、6、8的数。2.能被5整除的数的特征：个位是0和5的数。3.能被3整除的数的特征。各个位上的数之和能被3整除。4.能同时被2、5整除的数的特征：个位上的数是0。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数，0是最小的偶数。第7页版权所有不得复制 例1.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个奇数如果（），结果还是奇数。①加上2②乘2③除以2（2）（）的数是偶数。①能被2除尽。②能被2整除。③个位上只要是2、4、6、8、0（3）一个三位数既能被2整除，又能被5整除。下面说法正确的是（）。①它个位上的数是5②它个位上的数是2③它个位上的数是0（4）任何自然数都能被5（）①整除②除尽③除不尽答案：（1）①；（2）②；（3）③；（4）②例2.判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）能被2除尽的数都是偶数。（）（3）个位上是6的数能同时被2和3整除。（）（4）个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。（）答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√例3.把20~35这16个自然数按要求填入合适的框图中。答案：3的倍数：21、24、27、30、33有约数2：20、22、24、26、28、30、32、34能被5整除：20、25、30、35能同时被2、3、5整除：30【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.填空题1.在24和4两个数中，（）能被（）整除，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。第7页版权所有不得复制 2.比6小的自然数有（）。3.如果a÷b=11（a、b都是自然数），那么a能被b（），a是b的（），b是a的（）。4.在研究倍数时为了方便，我们所说的数一般是指除了（）之外的自然数。5.在3、6.6、6、12、15、24、100这几个数中，能被6整除的数有（）。6.4能被0.8（），8能被4（）。7.一个数是13的约数，这个数是（）或（）。8.在自然数中约数最少的一个数是（），它只有（）个约数。9.24的约数（）。10.18是（）的倍数。11.一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。12.30以内4的倍数有（）。13.一个数的最大约数是16，最小倍数也是16，这个数是（）。14.既是8的倍数，又是8的约数，这个数是（）。15.数n是一个不为零的自然数，它的最小约数是（），最大约数是（），最小倍数是（）。16.30的所有约数的和是（）。二.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.下列算式中，属于整除的算式是（）。①23÷4=5……3②17÷17=1③12÷5=2.4④1.5÷0.3=52.下列各数中，不属于整数的是（）①10②0③1④0.13.下列各数中，不是60的约数的数是（）。①15②12③60④244.已知a能整除19，那么a是（）。①38②19③是整数④1或195.一个数的最小倍数一定（）它本身。①大于②小于③等于6.一个数最大约数（）它的最小倍数。①大于②小于③等于7.20的约数一共有（）个。①5②6③78.下面算式中是整除的算式是（）。①1.2÷0.4②12÷4③12÷0.4三.在下面的（）里填上一个数字，使这个数能被3整除。4（）1（）280（）1（）63第7页版权所有不得复制 四.在下面的（）里填上一个数字，使这个数能同时被2和3整除。12（）4（）2290（）（）674五.在9（）9（）这个四位数的方框里，填上适当的数字，使它同时能被2、3和5整除，一共有多少种填法？第7页版权所有不得复制 【试题答案】一.填空题1.在24和4两个数中，（24）能被（4）整除，（4）是（24）的约数，（24）是（4）的倍数。2.比6小的自然数有（0，1，2，3，4，5）。3.如果a÷b=11（a、b都是自然数），那么a能被b（整除），a是b的（倍数），b是a的（约数）。4.在研究倍数时为了方便，我们所说的数一般是指除了（0）之外的自然数。5.在3、6.6、6、12、15、24、100这几个数中，能被6整除的数有（6，12，24）。6.4能被0.8（除尽），8能被4（整除）。7.一个数是13的约数，这个数是（1）或（13）。8.在自然数中约数最少的一个数是（1），它只有（1）个约数。9.24的约数（1，2，3，4，6，8，12，24）。10.18是（1，2，3，6，9，18）的倍数。11.一个数的倍数的个数是（无限的），其中最小的倍数是（它本身）。12.30以内4的倍数有（4，8，12，16，20，24，28）。13.一个数的最大约数是16，最小倍数也是16，这个数是（16）。14.既是8的倍数，又是8的约数，这个数是（8）。15.数n是一个不为零的自然数，它的最小约数是（1），最大约数是（n），最小倍数是（n）。16.30的所有约数的和是（72）。二.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.下列算式中，属于整除的算式是（②）。①23÷4=5……3②17÷17=1③12÷5=2.4④1.5÷0.3=52.下列各数中，不属于整数的是（④）①10②0③1④0.13.下列各数中，不是60的约数的数是（④）。①15②12③60④244.已知a能整除19，那么a是（④）。①38②19③是整数④1或195.一个数的最小倍数一定（③）它本身。①大于②小于③等于6.一个数最大约数（③）它的最小倍数。①大于②小于③等于7.20的约数一共有（②）个。①5②6③78.下面算式中是整除的算式是（②）。①1.2÷0.4②12÷4③12÷0.4第7页版权所有不得复制 三.在下面的（）里填上一个数字，使这个数能被3整除。4（2）1（0）280（1）1（2）63（答案不唯一）四.在下面的（）里填上一个数字，使这个数能同时被2和3整除。12（0）4（0）2290（4）（1）674（答案不唯一）五.在9（）9（）这个四位数的方框里，填上适当的数字，使它同时能被2、3和5整除，一共有多少种填法？9（0）9（0），9（3）9（0），9（6）9（0），9（9）9（0）共有4种填法。个位只能填“0”，十位可以填0、3、6、9。第7页版权所有不得复制