最大公约数与最小公倍数

最大公约数与最小公倍数一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。4、⑴（7、8）=（），[7，8]=（）⑵（25，15）=（），[25、15]=（）⑶（140，35）=（），[140，35]=（）⑷（24，36）=（），[24、36]=（）⑸（3，4，5）=（），[3，4，5]=（）⑹（4，8，16）=（），[4，8，16]=（）4、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。5、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（  ）和（    ）。６、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。7、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。8、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（   ）。9、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。10、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。11、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。12、自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 13、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（）。14、（273，231，117）=（），[273，231，117]=（）15、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。16、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。17、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、151：选          ，因为                                        2：选          ，因为                                        3：选          ，因为                                        18、按要求写互质数两个都是质数（    ）和（    ）；两个都是合数（    ）和（    ）；一个质数和一个奇数（    ）和（    ）；一个偶数5和一个合数（    ）和（  ）；一个质数和一个合数（  ）和（  ）；一个偶数和一个合数（    ）和（  ）。二、解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？ 4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？