求两个数最大公约数和最小公倍数课堂设计

《求两个数的最大公约数和最小公倍数》课堂设计授课人：刘月德教学内容：求两个数的最大公约数和最小公倍数教学目标：通过课堂复习，使学生进一步巩固求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，并能把两者区分开来。教学难点：分解质因数时，用公有的质因数去除，并且除到商是互质数为止。教学方法：练习法、讲解法、图表比较法。教学思想：把课堂的主动权还给学生，教师做学生学习的释疑者和引路人。教学过程：一、求两个数的最大公约数。导言：在六年级的时候，大家已经学过了怎样求两个数的最大公约数，现在检查一下，看大家还记不记得。１、学生独立完成以下练习。求１２和１６的最大公约数。12的约数有：              16的约数有：公约数有：最大公约数是：2、师生共同订正，并一起回顾什么叫公约数和最大公约数。（板书）公约数：两个数公有的约数叫公约数。最大公约数：两个数最大的公约数叫最大公约数。3、想一想：分别写出5和7的约数，并写出它们的公约数。5的约数有：7的约数有：公约数有：师言：象5和7那样，公约数只有1的两个数，叫做互质数。（板书）公约数只有1的两个数，叫做互质数。问：还有哪些数是互质数？（根据学生举出的例子，老师帮助学生订正）4、启发式提问：求两个数的最大公约数，如果按照上面的步骤先分别写出两个数的约数，这样会比较烦琐，也不方便，要是求两个比较大的数（例如120和160）的最大公约数就比较麻烦。大家还记得以前学过一种简便的方法去求两个数的最大公约数吗？（用分解质因数的方法） 问：回顾上面的练习，求12和16的最大公约数。怎样用分解质因数的方法做？请大家先在练习本上做一做。（板书）1216师生一起小结用分解质因数的方法求两个数的最大公约数的步骤：（板书）（1）用公有的质因数去除。（2）除到商是互质数为止。（3）把所有的除数连乘起来。5、练习巩固。用分解质因数的方法求16和24的最大公约数。二、求两个数的最小公倍数。导言：刚才我们一起复习了求两个数的最大公约数，下面再来复习求两个数的最小公倍数，主要由大家独立去完成，先做做下面的习题，如果不懂的就问老师。好吗？1、练习。求12和16的最小公倍数。12的倍数有：16的倍数有：公倍数有：最小公倍数是：2、请一位同学到黑板来做。3、师生共同订正。（要是做错了，对学生讲清做错的原因）4、师生一起回顾下面的概念。公倍数：最小公倍数：5、师提问：我们以前也学过用分解质因数的方法来求两个数的最小公倍数。有哪位同学记得？请到黑板上来做一做。6、师生共同订正。（特别注意学生最后有没有把所有的除数和商连乘起来，是不是也好象求最大公约数那样只把所有除数连乘起来。）板书：16247、一起小结用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的步骤。 （板书）（1）用去除。（2）除到商是为止。（3）把连乘起来。三、课堂总结暨练习设计。1、师言：今天我们一起复习了求两个数的最大公约数和最小公倍数，都可以用分解质因数的方法去做。但是，不同的是，求最大公约数时，最后是把所有的除数连乘起来，求最小公倍数时，最后是把所有的除数和商连乘起来。希望大家不要混淆。板书下表：相同点不同点求两个数的最大公约数用分解质因数的方法：用公有的质因数去除，除到商是互质数为止。最后把所有的除数连乘起来。求两个数的最小公倍数最后把所有的除数和商连乘起来。2、练习设计。（1）求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。36和4813和5（2）下面这样做对不对？不对的请改过来，为什么？24323624最大公约数是：2×2×2=8最大公约数是：4×3=12最小公倍数是：2×3×4=24最小公倍数是：4×3×3×2=72四、结束语。师言：今天我们一起回顾了求两个数的最大公约数和最小公倍数。下一节课我们复习求三个数的最大公约数和最小公倍数，请大家下课以后自己先看看书预习一下。五、布置作业。课本第84页第8题。