《公倍数和小公倍数》

3.公倍数和公因数----公倍数和最小公倍数教材分析：《公倍数和最小公倍数》是苏教版五年级数学（下）第三单元第一课时，本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数的基础上进行教学的。这部分既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。学情分析：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍比较困难。但五年级的学生的生活经验和生活背景已经很丰富，而且他们的思维很活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作适当的指导，这样教学效果可能更好。教学目标：1．通过创设具体情境和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，探索求10以内两个自然数的最小公倍数的方法，掌握一一列举的方法，会用集合图分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。2．通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索两个数的公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。3．在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴合作交流的能力，获得成功的体验。使学生感受到数学来源于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。教学重难点：1.理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。2.看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数。教具、学具准备：教具：教学媒体的选择——PPT课件学具：长3cm,宽2cm的长方形纸片若干，画好边长分别为6cm、8cm的正方形作业纸教学方法：讲授法、讨论法第4页共5页 教学过程：一、引入：1、复习（游戏形式）：今天我们所学的知识和倍数有关，这在四年级我们已经学过了，接下来我们做一个报数游戏，请两组同学以开火车的形式分别报出2和3的倍数。这两列火车开的又快又好，除了我们刚才报出的2和3的倍数，还有其它的倍数吗？（有）也就是说一个数的倍数的个数是无限的。2、故事引入：在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？（同学们相互讨论着）通过今天的学习，我们就可以解决这个问题。二、教学新课：1、教学例1，认识公倍数（1）出示例1的教学课件。提问：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6cm和边长8cm的正方形，能铺满哪个正方形?让学生利用事先准备好的图行进行拼图比赛，比赛要求是：左边的同学用大正方形，右边的同学用小正方形，都用长3厘米、宽2厘米的小长方形去铺自己的那个正方形，谁先正好铺满正方形了，谁就胜利。（2）同学们开始拼图。比赛结束，让胜利的同学举手，大家向胜利者表示祝贺！（3）讨论：通过刚才的活动，你们发现了什么？想一想，用这样的长方形还能正好铺满边长是多少的正方形？为什么？（学生积极讨论）小结：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。（4）揭示公倍数、最小公倍数的概念（课件展示）：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，我们就说6、12、18、24……是2第4页共5页 和3的公倍数。其中最小的一个公倍数是6，我们就说6是2和3的最小公倍数。提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。提问：8是2和3的公倍数吗？为什么？（学生思考，然后回答）2、教学例2，用列举法探索公倍数（1）小组讨论：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？学生在小组里交流方法，汇报交流结果。学生想到的方法可能有：依次分别写出6和9的倍数，然后再找出他们的公倍数；先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数；先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数；优化：这三种方法你觉得哪一种更简捷一些？（2）用集合图表示：我们可以画图表示6的倍数、9的倍数以及6和9的公倍数之间的关系。6和9的公倍数9的倍数61224304248……6的倍数1892736456354…………先画一个圈表示6的倍数，想一想，可以填哪些数？再画一个圈表示9的倍数，可以填哪些数？两个圈相交的部分表示什么？应该是哪些数？3、完成课本23页“练一练”学生独立完成，集体订正。提问：2和5的公倍数有什么特点？（个位是0的自然数）三、巩固练习第4页共5页 1、完成课本第24页“练习四”第一题。思考：先填哪一部分比较合理？这里需要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个条件呢？2、指导完成第23页“练习四”第二题。①理解题意，完成书上的填表。②用不同的符号分别圈出4和5、4和6、5和6的公倍数③完成填空3、完成课本第23页“练习四”第3题。2和46和104和78和1提示：可以用你认为最简捷的方法来找独立完成后，交流方法4、指导完成第23页“练习四”的第4题小组内完成并交流，问：两种棋都会走到的数有什么共同特点？引导学生思考，最后动笔涂一涂。5、实践活动：现在同学们再来思考一下我们本节课刚开始的那个故事：今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”在这4月份里，这位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，他可以选哪些日子去呢？你现在会帮他把这些日子找出来吗？（同学们积极回答）四、课堂总结:今天我们学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？你会用怎样的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数？五、布置作业：完成基础训练本节内容。六、板书设计：公倍数与最小公倍数例1：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中最小的一个公倍数是6，我们就说6是2和3的最小公倍数。第4页共5页 6和9的公倍数9的倍数61224304248……6的倍数1892736456354…………例2：七、教学反思：《公倍数和最小公倍数》是数学概念的教学，在教学中，我重视学生动手操作，加强对比观察，沟通了新旧知识的联系，优化了概念的引进过程，重视讨论辨析，引导抽象概括。学生通过各种形式的练习题，加深对公倍数和最小公倍数的理解和掌握，让学生采用一定的方法准确地找出两个数的公倍数和最小公倍数。第4页共5页