苏教版数学五下《公倍数和最小公倍数》

公倍数和最小公倍数苏教版五年级数学下册 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米可以正好铺满哪个正方形？ 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米不能正好铺满边长8厘米的正方形。 2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米6÷3=26÷2=3用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米6÷3=26÷2=3用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。正好铺满边长6厘米的正方形。 6÷3=26÷2=3 6÷3=26÷2=36既是2的倍数，又是3的倍数，所以用a=3cmb=2cm的长方形能铺满a=6cm的正方形。 2厘米3厘米这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?小组交流一下吧。 3的倍数2的倍数 3的倍数2的倍数3、、9、、15、……612182、4、、8、10、、14、16、、……61218 3的倍数2的倍数3、、9、、15、……612182、4、、8、10、、14、16、、……61218既是3的倍数、又是2的倍数，还有哪些呢？ 6、12、18、24、36……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3的倍数2的倍数3、9、15、……2、4、8、10、14、16、…6、12、18、……2和3公有的倍数 能不能找到两个数的最大公倍数？？8是2和3的公倍数吗？为什么？ 能不能找到两个数的最大公倍数？？ 不能找到两个数的最大公倍数，由于一个数的倍数有无限多个，所以两个数的公倍数也可以无限地找下去，有无限多个。因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数． 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？6的倍数：42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、54、63……6和9的公倍数有1818545436369的倍数:…… 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？6和9的公倍数有18、36、54…，其中18最小。所以6和9的最小公倍数是18。6的倍数：42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、54、63……6和9的公倍数有1818545436369的倍数:18、36、54………… 6和9的公倍数6的倍数……9的倍数126182436304254……91827365445......486和9的最小公倍数是（）186和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 6和9的公倍数9的倍数6的倍数1836……1224304248……9274563……12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？ 练一练：在2的倍数上画“”,在5的倍数上画“”。1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍数有，最小公倍数是。10、20、3010 6和8的公倍数6的倍数8的倍数1、把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。126182436304248816243248406的倍数8的倍数12618363042816243248406和8的最小公倍数是。24 在表中分别写出两个数的积，再填空。1.4和5的公倍数有，最小公倍数是。×12345678910111244855106612…………12162024283236404448……1824303642485460667215202530354045505560……2.4和6的公倍数有，最小公倍数是。3.5和6的公倍数有，最小公倍数是。 4和6的公倍数有哪些？其中最小的是几？4和6的公倍数中最小的一个是12，12就是4和6的最小公倍数。1.依次分别写出4和6的倍数,再找出公倍数。2.先找6的倍数，再在6的倍数里找4的倍数。4倍数:6倍数:6倍数:4、8、12、16、20、24、28、……6、12、18、24、30、36……6、32、3612、18、24、30、36…… 我们可以用下图表示4和6的公倍数。464的倍数6的倍数8121620242832361830424和6的公倍数122436……………… 在表中分别写出两个数的积，再填空。1.4和5的公倍数有，最小公倍数是。20、4020×12345678910111244855106612…………12162024283236404448……1824303642485460667215202530354045505560…………2.4和6的公倍数有，最小公倍数是。1212、24、36……3.5和6的公倍数有，最小公倍数是。3030、60…… 求最小公倍数的一般方法列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。 求最小公倍数的一般方法图画法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。 规律探索倍数关系的两个数，最小公倍数是（）。互质关系的两个数，最小公倍数是（）。几个数公倍数个数一般是（）。最小公倍数只有（）个。不能直接判断的一般用（）求最小公倍数1无限的较大的数它们的积短除法 例题讲解题目1：求24和36的最小公倍数想：24和36既不是倍数关系，又不是互质数，不能直接判断，用短除法。2︱24362︱12183︱6923【24，36】=2×2×3×2×3=72。 例题讲解题目2：求4和9的最小公倍数想：4和9不是倍数关系，但是互质数，最小公倍数是它们的乘积。因为4和9是互质数所以【4，9】=4×9=36。题目3：求15和45的最小公倍数想：15和45不是互质数，但是倍数关系，最小公倍数是较大数。因为45是15的倍数所以【15，45】=45。 例题讲解题目4：求9、12和24的最小公倍数想：求3个数的最小公倍数，用短除法时先要用3个数的公因数去除，再用2个数的公因数去除，直到互质为止。3︱912242︱3482︱324312【9，12，24】=3×2×2×3×1×2=72。 说说每组数是不是互质数或倍数关系6和10    16和9      14和278和15    13和26    21和1512和6     5和9  21和7求最小公倍数练习倍数关系倍数关系倍数关系互质数互质数互质数互质数判断是否互质，可用2，3，5，7…依次去试除有公因数2有公因数3 求出每组数的最小公倍数：6和10    16和9      14和278和15    13和26    21和1512和6     5和9 21和7求最小公倍数练习【13，26】=26【21，7】=21【12，6】=12【5，9】=45【14，27】=378【16，9】=144【8，15】=120【6，10】=30【21，15】=105 3,4和630,45和606,14和21求出每组三个数的最小公倍数：【30，45，60】=180【6，14，21】=42【3，4，6】=3×2×2=12 实际应用甲每5天进城一次，乙每15天进城一次，丙4天进城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇应是几月几日？五（5）班学生不超过50人。小组合作时根据教学内容的不同，可以分为每组3人、每组4人、每组6人、每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵树。那么不需要移栽的树有多少棵？ 课堂总结想清之间关系看清数据特征用好最佳方法认真细心计算 本课小结通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！ 动脑筋：73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？ 谢谢