小学数学优秀教学资料-公倍数和最小公倍数

《公倍数和最小公倍数》的教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书》五年级下册第60~61页“公倍数与最小公倍数”。学情分析：公倍数和最小公倍数是学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”必不可少的知识基础。而公倍数和最小公倍数是比较抽彖的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维很活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导,这样，可能教学的效果会更好。教学目标：1.让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程，激发学习兴趣，积累活动经验，感受数学学习的乐趣。2.让学生探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，培养学生推理、归纳、总结、概括能力。教学重点：让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程教学难点：引导学生发现尾巴重新接回的次数就是两个图形边数的公倍数，首次接回的次数就是它们的最小公倍数。教学用具：课件、画有动物图画的正多边形。教学过程：一、游戏引入，激发兴趣1、出示正6边形与正4边形的动物图片：(1)猜想：转动尾巴所在的正4边形，猜一猜，转动几次，尾巴和身体才能重新接回？（2）验证：到底是几次？怎么才能知道？学生数，第一次接回次数教师实物操作 验证，第二次接回次数通过课件操作验证并记录数据。板书：6,4：12、24、36、……【设计意图】:把公倍数和最小公倍数概念冠以游戏性质，用游戏点燃学生的热情,既能激发学生的强烈的参与欲望，又为新知的探究奠定基础。二、动手操作，揭示奥秘1、动手操作、观察数据、交流发现（1）绘每个小组发一套学具（有两种情爲亠4边形和正4边形、正8边形和正活动要求：1•同桌合作，先猜再转，然后由组长记录在学习记录单中。2•四人为一小组，共同观察表格，交流你的发现并由组长记录结果。学习记录单图一的边数图二的边数首次接回转动的次数二次接回转动的次数三次接回转动的次数64122436观察上表，你有什么发现？（尾巴重新接回的次数与什么有关？是一种怎样的关系呢？）2、组织交流发现：尾巴重新接回的次数既是图1边数的倍数，又是图2边数的倍数。3、形成概念（1）公倍数（2）最小公倍数在这么多的公倍数屮，哪个最重要，为什么？（公倍数和最小公倍数之间的关系）【设计意图】：整个新知的学习过程，为学生提供足够的探究空间、主动参与的机会。将抽象的数学知识同游戏有效的结合，化难为易，化抽象为具体，让学生在“玩中学”，在“玩”的过程中体验和感知了公倍数和最小公倍数这一概念的形成过程。三、自主探究，提炼方法 1、尝试找8和6的最小公倍数课件出示再让你们玩这个游戏，会猜吗？有把握吗？（不转动图片）其实就是猜什么？（两个图形边数的公倍数）第一次接回呢？（最小公倍数）。以8边形和6边形为例让学生尝试寻找最小公倍数。2、反馈展示成果（1）举例法、用集合图表示（2）大数扩大法（如果学生不知道这种方法，自学数学书69页）比较这两种方法，更加喜欢哪种？为什么？【设计意图】：学生通过独立探索、交流，掌握求最小公倍数的方法，体会解决问题策略的多样化，通过比较，寻找最简便的解题方法，优化解题策略。四、练习内化，适度拓展1、直接写出下列各组数的最小公倍数8和1210和156和216和83和115和814和7练习后提问：通过练习，你有什么新发现？【回答要点：（1）两个数有倍数关系的，较大数为这个数的最小公倍数。（2）如果两个数公因数只有1,它们的最小公倍数是它们的积。】继续研究：如果两个数14和臼的最小公倍数是14,那么臼可能是儿？如果两个数M和&的最小公倍数是曰，那么a又可能是几呢？五、整理总结1、请同学们静静地整理一下：这节课我们学习了什么知识？我们是怎样学习的？（课件演示整理回顾）2、课后思考：月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水应是5月几日？【设计意图】：课后思考的题目，既可以巩固本节课的知识，又可以作为下节课先学的内容，为下节课的探究做好准备，同时让学生感受到数学与生活的密切联系，使学生在应用中进一步加深对概念的理解。教学精彩片断回顾：师：通过刚才的交流，有什么发现？哪个小组先向大家汇报。 生仁我们组发现：尾巴重新接回的次数是两个图形边数的乘积，你们同意我们的发现吗？还有补充吗？生2：我不是完全赞成你们的发现，有些次数不是两个边数的乘积，同样也能接回来。比如边数为6、4这组，第一次接回的次数12,第三次接回的次数48,它们不是6和4的乘积，但它们都是重新接回的次数。生3：我觉得生2同学讲得很有道理，他的意思是两个图形边数的乘积能够得到重新接回的次数，但这只是其中的一种，所以我认为生1那组的发现是不完整的。师：那其他组的发现呢？生：我们组发现：尾巴重新接回的次数是图1边数的倍数，也是图2边数的倍数。师：你能上来结合黑板的数据解释你们的发现吗？（6、4：122436……5、4：204060……8、4：81624……）生：比如6和4这组，12是6的倍数，也是4的倍数，24是6的倍数也是4的倍数，36既是6的倍数也是4的倍数，其它组也一样，尾巴重新接回的次数都是两个图形边数的倍数。你们同意我们的发现吗？生2：我们组的发现和你们是一样的，也就是说尾巴重新接回的次数是图1和图2边数的公共倍数，首次接回的次数是最小的那个公共倍数。