五年级数学 15.最大公约数.最小公倍数的比较_671

15．最大公约数.最小公倍数的比较教学内容：教材79页例5及“做一做”，练习十六1～5题.素质教育目标：（一）知识教学点：1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法.2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点.（二）能力训练点：1．通过对求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法的比较，培养学生的比较思维能力.2．通过选择.判断题的练习，训练学生判断推理的能力.（三）德育渗透点：1．通过对求两个数最大公约数和最小公倍数方法的比较，渗透辩证法的观点，即事物之间是有联系的.2．通过选择.判断题的练习，培养学生仔细审题的良好习惯.教学重点：比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点.教学难点：区分两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法的不同点.教具学具准备：投影仪.投影片.教学步骤：一、铺垫孕伏：投影出示下列各数：52825421．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除.2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明、怎么求出来的.（1）较大数是较小数倍数的.(2）两个数是互质数的.（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的.教师引人：求两个数的最大公约数和最小公偌数都用分解质因数法，但它们的方法不完全一样.这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容. 板书：最大公约数、最小公倍数的比较二.探究新知：（一）教学例5，整理方法.1．教师板书例5，指名两位学生板演.分别求28和42的最大公约数和最小公倍数.其余学生在教材79页解答例5.l虽是例题，但纯属对旧知的复习内容，无需教师讲解或提示，故直接让学生独立完成.这样有利于发挥学生的主体作用，激发学生积极参与的学习热情.2．学生讨论订正板演.3,引导学生整理出求28和42的最大公约数和最小公倍数的方法：求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来. 板书：把所有的除数乘起来.求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来.板书：把所有的除数和商乘起来.（二）分析对比，寻找异同.1．投影出示下表.┌───┬────────────┬────────────┐││求两个数的最大公约数│求两个数的最小公倍数│├───┼────────────┼────────────┤│相同点│││├───┼────────────┼────────────┤│不同点│││└───┴────────────┴────────────┘2．引导学生分组讨论：求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？采取分组讨论形式，可以给每个学生提供发言机会，充分调动全体学生学习的积极性和主动性.3．信息反馈，总结填表.在学生汇报的基础上，将上表投影复合成：┌───┬─────────────┬────────────┐││求两个数的最大公约数│求两个数的最小公倍数│├───┼─────────────┼────────────┤│相同点│用短除的形式分解质因数，直│同左│││到两个商、互质数为止.││└───┴─────────────┴────────────┘4．针对不同点探究真知.（1）引导学生探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数、把所有的除数和商乘起来？（给学生充足的讨论时间，让他们充分发表自己的见解.讨论中相互启发，争论中探究真知，使所学知识给学生留下深刻印象，又能培养学生探求知识的能力.（2）小结：两个数的最大公约数、它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数，所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来.而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数.两个数的商分别是它们独有的质因数.所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来.（三）反馈练习：处理教材79页“做一做”.1．指名迅速口答结果.2．说明为什么这样做.三、巩固发展：1、选择题：根据下面的短除，选择正确答案.（1）18和30的最大公约数是（）【A：2×3＝6B：3×5＝15C：2×3×3×5=90】（2）18和30的最小公倍数、（）[A：2×3=6B:2×3×3×5=90C：18×30=15540] 2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正.60和90的最大公约数是2×3：6，60和90的最小公倍数是2×3×l0×l5=900.7和12的最大公约数是7.7和12的最小公倍数是7×1×l2=84.3．指名学生回答：教材第80页1.2题.4．学生分组议论再回答：教材第80页第4题.5．口头速答游戏：同桌同学互相出题速答，求两个数的最大公约数和最小公倍数.四.全课小结：（略）五.布置作业：教材第80页第3.5题.六.板书设计：最大公约数、最小公倍数的比较例58和42的最大公约数和最小公倍数.把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来