公倍数和最小公倍数

公倍数和最小公倍数桐乡市振兴西路小学陆志群教学内容:人教版义务教育教科书五年级下册P68~69教学目标：1、让学生在具体的情境中理解公倍数和最小公倍数的含义，会找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。2、让学生经历公倍数和最小公倍数概念形成的过程，学会有条理地思考，发展学生的逻辑思维能力和解决问题的。3、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，并会运用最小公倍数的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件、小长方形若干、练习纸教学过程：一、谈话：同学们，你们见过装修师傅铺墙砖吗？是怎么铺的？今天我们也来当一回小小的装修工。二、铺正方形，理解公倍数和最小公倍数的含义1、出示长3厘米，宽2厘米的长方形。陆老师这有个长方形，小不小？别小看这么一张长方形纸，在我们探究数学知识的过程中，发挥着重要作用。我们来了解一下它的长和宽。（多媒体）2、如果用几张这样的长方形纸片，这样横着拼，拼出的长度可能是多少厘米？有没有可能拼出25厘米长的？为什么？（揭示倍数）3、用这样的长方形可不可能铺成正方形呢？如果可以，你觉得最少需要多少个这样的长方形才能铺成正方形？（学生猜测）3、操作。（1）同桌合作铺一铺。（2）交流：用了多少个这样的长方形铺成了正方形？ C铺成的正方形的边长是多少？（多媒体展示）（3）可不可能铺出边长是9厘米的正方形？（4）为什么边长是6厘米的正方形可以正好铺成，而不能正好铺满边长是9厘米的正方形？（从哪看有2的倍数，哪有3的倍数）设想从图和列举的数中去发现。（5）是不是只能铺出边长是6厘米的正方形呢？边长是12厘米的正方形怎么铺？（脑中铺，课件展示）（6）看来，能不能铺成正方形，一定要具备怎样的条件？揭示：边长既是2的倍数，又是3的倍数。（板书：公倍数）（7）这样的长方形还能铺边长是？（18厘米、24厘米、36厘米等等的正方形）只要是？（既是2的倍数，又是3的倍数。）（7）能不能铺出比边长6厘米更小的正方形？揭示“公倍数”。2和3的公倍数有哪些？9是2和3的公倍数吗？（板书：最小公倍数）二、找公倍数，认识最小公倍数1、你能找出50以内6和9的公倍数吗？（1）你打算怎么找？（2）展示交流预设：可能1分别找倍数，再找公倍数。可能2找出一个数的倍数，再看里面哪几个是另一个数的倍数可能3一下子找出6和9的公倍数和最小公倍数交流问题1：哪几种方法把50以内6和9的公倍数找全了？交流问题2：在这些方法中，哪些方法思路相同？（3）我们也可以用集合图来表示两个数的倍数和公倍数。根据黑板上写的，说一说6的8的公倍数24、48，只有这2个数吗？（有范围限制）如果去掉范围还有哪些数？谁来说一下，48的下一个是什么数？写得完吗？怎么办？（板书延伸－集合延伸）2、你能很快找到4和22的最小公倍数吗？（先写出大数的倍数，再从中找出它们公有的倍数，这样才又快又准。）三．巩固练习1、课本P92练习7。 （1）把你的想法写下来。（2）交流。（3）为什么就是找最小公倍数？2、求下面每组数的最小公倍数：6和1810和4026和132和98和34和5练习后想一想你有什么发现？3、小游戏（延伸）大家看，这里有个正六边形，这边是个正四边形，拼在一起是一只可爱的小猫。这只小猫有条漂亮的尾巴，现在我们把这个正多边形和这个正多边形这么不间断的转，尾巴和身体就断开了，那会不会有没有那么一个时刻，尾巴又回到猫的身上。如果这算转动一次，两次，猜猜看，转动多少次尾巴会重新回到小猫的身上呢？（转一转）发现了什么？大的身体转了几圈？尾巴转了多少圈？