数学人教版五年级下册公倍数和最小 公倍数

公倍数和最小公倍数教学设计廊坊市第五小学王振玲学情分析：“公倍数和最小公倍数”作为数学知识在许多人的眼里属于数论的抽象的纯数学内容，似乎很难与生活、游戏、童话、艺术等挂上钩。教师在教学这一课时，除了要创设情境引导自主探究新知，还需注意从学生的立场设计练习，从而使课堂妙趣横生，兼具数学味、儿童味和文化味，受学生欢迎，引领学生用数学的眼光观察生活，用数学的头脑思考世界，用数学的方式解决实际的问题。教学内容：公倍数和最小公倍数（教科书P68－69）教学目标：1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。2、使学生会用列举法求两个数的最小公倍数。3、掌握求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。教具准备：PPT课件教学过程：一、在活动中建立概念 1.请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。2.问题：通过刚才的活动，你发现了什么？3.问题：为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？4.你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？5.展示学习成果。①4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，366的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36……6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……生：哦，原来12和24既是4的倍数又是6的倍数（课件分开展示4和6的倍数，其中把12和24用红色字。）祝贺4号和6号同学今天交了这么多的朋友，其中还有两个他们公共的朋友呵！朋友们请坐！师：像12和24这样的数，既是6的倍数，又是4的倍数，如果让你给它们起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？生：公倍数。 师：好名字。（板书课题前半部分：公倍数）师：什么叫两个数的公倍数？生：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数。（课件定义）师：12、24是4和6的公倍数，那么4和6的公倍数是不是只有12与24这两个呢？生：不只这两个？师：不只这两个，那有多少个？你能说出它们最大的公倍数是多少吗？生：因为每个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，没有最大的公倍数。师：没有最大的公倍数，最小的公倍数有吗？4和6最小的公倍数是多少？生：4和6最小的公倍数是12。师：12与4和6的其它公倍数相比，它最小，那么咱们给它取个更具特点、更贴切的名字，你认为怎么叫好呢？生：最小公倍数。师：取得真好，我也是这么想的，12就叫做4和6的最小公倍数。谁能说说什么叫两个数的最小公倍数？（板书课题后半部分：最小公倍数）生：两个数的公倍数中最小的一个就叫这两个数的最小公倍数。（课件定义）师：知道什么是最小公倍数了7.你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48，60……)找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。） 8.12，24，36，48，60……这些数就叫做4和6的公倍数。9.你能找到4和6的最大公倍数吗？如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？10.用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。11.请你向学习最大公因数那样，用集合图的方式表示出4和6的公倍数和最小公倍数。二、自主探究，掌握方法1.如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗？2.怎么求6和8的最小公倍数？3.①请你自己找一找6和8的最小公倍数。②把你的方法和同桌交流一下。学生汇报4.展示学习成果：①排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……8的倍数：8，16，24，32，40，48……6和8的公倍数：24，48……最小公倍数是24。 ②筛选法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……其中24，48也是8的因数，其中24最小。5.大家在倍数和公倍数的后面都加了“……”表示什么意思呢？6.除了24和48，你还能找到更多的6和8的公倍数吗？时间1分钟，看看哪个同学找到得多。7.请找到6和8的倍数最多的同学进行展示。问题：你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？8.找最小公倍数的方法（1）先分别找出两个数的倍数（2）再找出两个数的公倍数(3)最后找其中最小的一个公倍数，就是它们的最小公倍数。9.两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢？请你自己举例验证一下。 10.求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法，请大家看教材第69页“你知道吗？”自学一下。自学提示：①每次用什么做除数去除。②除到什么时候为止。③怎样求出两个数的最小公倍数。三、巩固练习，提升认识1.找出下列各组数的最小公倍数7和148和249和18你能发现什么规律吗 如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。2.找出下列各组数的最小公倍数5和62和79和4你能发现什么规律吗如果两个数只有公因数1时，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。师：不知不觉中，同学们又找到了求最小公倍数的两个小窍门呵，那就来显显身手吧！3.用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。4.两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（）和（）。四、反思回顾，提升认识通过今天的学习你有什么收获？你还有什么问题吗？师：看来同学们真是身手不凡啊！今天又掌握了新的数学武器是什么生：公倍数和最小公倍数。五、动脑筋： 阿凡提的故事从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账4天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？