人教版2022年五年级数学下册 倍数和因数 教案

《倍数和因数》教学设计和合小学范益显教学内容：苏教版四年级下册第70—72页的例题及相应的“试一试”。教学目标：1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。教学重点：使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学难点：发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。教学过程：一、动画导入，铺垫激趣师：同学们喜欢看动画片吗？看老师今天带来了什么？谁来说说大头儿子和小头爸爸，他们两人之间是什么关系呢？（父子关系）（大头儿子是小头爸爸的儿子），反过来可以怎样说？（小头爸爸是大头儿子的爸爸），那，我和你们的关系呢？可以怎样说？是啊！人与人之间存在着各种相互依存的关系，在数学中，数与数之间同样也存在着这样的关系。（揭示课题）二、操作实践，理解意义1、今天，小头爸爸给大头儿子出了一道题：你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗？请同学们取出小正方形，我们也来拼一拼，摆一摆。想一想：一、每排摆几个？摆了几排？二、用一个乘法算式把自己的摆法表示出来。2、组织交流后汇报板书：4×3=126×2=1212×1=123、小结：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。3×4＝12从数学的角度看，我们可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。让学生读一读。5、谈话：指板书，在另外两道乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数你们会说吗？6、完成想想做做第1题。7、在18÷6=3，讨论：3是因数，6是因数，18是倍数，这句话对吗？（同桌交流）明确：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。9、看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。三、探索方法，有序思考 （一）找一个数的倍数1、师：在刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，18也是3的倍数。思考：什么样的数是3的倍数？（3的倍数是3与一个数相乘的积）谁来从小到大有序地说一说3的倍数？说得完吗？（课件出示：3的倍数：3、6、9、12、15……）2、师：你能有序地找其它一些数的倍数吗？（请打开书本，完成71页上的“试一试”）3、观察2、3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？可以结合表格思考一下：课件出示表格左半部分：一个数的倍数最小最大个数板书齐读发现的结论。4、练一练。想想做做2乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345   应付元数48      师：“应付元数”分别是怎么算出来的呢？其实都是4的倍数，你能还能举出一些4的倍数吗？写的完么？（二）找一个数的因数1、我们已经会有序地找一个数的倍数，那你们能不能想办法找全12的所有因数？可独立完成，也可同桌合作。写出12的所有因数。想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。（小组讨论）2、根据学生回答交流。交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？（2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？（3）找到什么时候结束？用乘法找：（）×（）=12，怎样有序地找？学习写法：12的因数有：1,2,3,4,6,12。还可以用什么方法找？除法可以吗？12÷（）=（）强调：按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止。在（1）×（12）=12中，12既是12的因数，又是12的倍数。3、接下来请你找一找36的因数，说说你是怎样找的？想一想：怎样才能找全？（注意：两个因数相同时，只写一个。） 4、试一试：15的因数，16的因数有哪些？15的因数有：1、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。5、观察探索：你发现一个数的因数有什么特点？出示表格右半部分：一个数的因数最小最大个数6、练一练。想想做做324个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。排数1234681224每排人数2412      排数都是24的因数吗？每排的人数呢？四、拓展提高：1、游戏：看谁反应快。规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？(1)谁的学号是5的倍数？(2)谁的学号是30的因数？（3）看到同学们玩得这么高兴，老师也想加入你们。我想找1号的倍数，请学号是1的倍数的同学站起来（全体起立）2、判断（1）6是因数，30是倍数。（）（2）36的最小倍数和最大因数都是36。（）（3）20以内3的最大倍数是18。（）五、全课总结：这节课你有什么收获？你还想提什么问题？出示表格：说说一个数的倍数和一个数的因数有什么不同之处？一个数的倍数一个数的因数最小最大个数关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索……。六、布置作业：《补充习题》p53页。