教学内容：苏教版教材25页的58题及思考题。 教学目标： 1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。 3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。 教学重点、难点： 通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 教学过程： 一、自主练习，探究规律。 现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票： 【设计意图：结合三月学雷锋活动创设情境，激发学生参与学习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】 第一关：抢答题 求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答） 4的倍数有：__________________ 6的倍数有：__________________ 4和6的公倍数有：_______________ 4和6的最小公倍数是：_____ 老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12 师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？
根据学生回答小结。 师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进入第二关了。 第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示） 第一组8和23和95和78和3第二组9和101和55和104和8 1、师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢？下面我们全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确！ （学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导） 师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？ 2、分组交流，观察规律。 师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小组里的同学说一说。 师：第一组中的两个数有什么特征呢？ 师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。 师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？ 师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流） 师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 根据学生回答，电脑出示小结： （1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。 3、利用规律，解决问题。 抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。 2和105和83和67和38和910和4 恭喜大家！已经顺利过关，获得开往智慧岛的车票。
【设计意图：以闯关的形式复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识，在此基础上进一步以分组比赛的形式让学生在求几组数的最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】 二、联系实际，解决问题。 1、开往智慧岛的车有两辆，1号车每隔7分钟发一辆车，2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？ 师：请同学们先填写表格。 师：我们一起来看看这题应该怎样填写。 师：从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是？ （2）指导寻找其它方法。 师：是否有其它方法解决这个问题？ 师：这两路车第二次同时发车的时间7∶56，7∶56中的56与7和8有什么关系？ 师：还可以怎样解答这道题？ 2、我们要准备上车了，要买多少张票呢？一个同学说了，我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这个班的同学，有多少人呢？ 师：每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这句话你怎样理解？ 师：那这些小朋友可能是多少人？ 师：那究竟是多少人呢？ 师：为什么？。 师：看来，我们在解决问题的时候，还要联系生活实际。现在我们出发了，来到智慧岛，看智慧老人给我们安排的第一项工作是什么？ 【设计意图：结合到智慧岛乘车、买票的情境设计练习题，既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。】 3、给小鸟找朋友：任意选两个数说出它们的最小公倍数。
1234567 【设计意图：这道开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会，并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】 4、智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花圃和草丛浇水，请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢？ 师：自己做一做看看答案是多少？ 师：你是怎样想的呢？ 5、生活智者 同学们的表现真棒！相信智慧老人一定非常欣赏大家！我们知道，知识源于生活，现在，老师想看看谁才是生活的智者，能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示练习四第8题（1）出示题目，理解题意。 师：请同学们看这样一道题。 （2）指导方法。 师：小林每隔6天去一次指7月31日去过以后，8月6日、12日再去并依次类推。小军每隔8天去一次指7月31日去以后，8月8日、8月16日再去并依次类推。 师：你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？你是怎么知道的？ 师：要知道他们再次相遇的日期，其实就是求什么？ 师：你准备用什么方法求6和8的最小公倍数？ 小公倍数，就是下次相遇的日期。 师：他们下次相遇的日期是？ 6、小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼，算一算。 给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？
【设计意图：把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于解决生活实际问题当中去。】 三、总结全课，发展延伸。 师：经过同学们的努力，已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了。那在这节课中，你有什么收获呢？你觉得你或者其他同学的表现怎么样？ 师：老师这里还有一道思考题，请同学们看看。 暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？ 同学们真聪明，真善于动脑，想到了这么多解决问题的好方法，看来只要积极动脑，没有解决不了的问题，让我们给自己一点掌声吧。 【设计意图：给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在后面的学习中不断努力在各方面做得更好。另外，思考题的出示能进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，同时也更好地体会到学习数学的趣味所在。】
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