小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案集锦

因数和倍数教学目标：1、理解因数和倍数的意义以及两者之I'可相互依存的关系，常握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数各数方面的特征。2、经历自主探索一个数的因数和倍数的过程，发展学生的数感，滲透分类思想，培养学生思维的有序性3、在合作交流屮培养学生善于思考，细心观察的学习习惯，体现学习数学的乐趣教学重点：理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系教学难点：理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系，裳握找一个数的因数和倍数的方法教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，西游记大家都熟悉吧？那么“悟空”、“八戒”、“沙僧”他们三个与“唐僧”之间是什么关系？（师徒关系）我们之间又是什么关系？（师生关系）人与人之间存在着关系，在数学中，数与数之间也存在着关系，今天我们就来研究两个自然数之间的关系。（板书课题：因数和倍数）师：这是我们之前学过的算式，谁來大声的把它读出来°请你。教师写出式子1在前而的学习中.我们见过门何的禅式~12-r2=6|~今3=22I30于6=549一7=25j9十5・4・8]26丰8・3・25]"~2o^io=ri21-r21=1「63丹・7|师：读的真响亮。现在请同学们仔细观察这些算式，它们有什么特点？生：被除数和除数都是整数师：你能给它们分分类吗？请同学们先认真思考，然后动手分一分，分好后想一想为什么这样分？生：根据商的特点分成三类：第一类商是整数，第二类商是小数，第三类商有余数。师：这样分可以吗？还有不同的分法吗？生：也是根据簡的特点分成两类：第一类商为整数，笫二类商不是整数。师：看来分类的标准不同，结果也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。我们来观察一下这两类算式，它们有什么不同？生：左边这类商是整数，右边这类商是小数或者有余数 师：是的，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，在12-2=6这个算式中，我们就说12是2的倍数，那2就是12的？很好，2是12的因数。师：根据12-2=6我们也可以得出12-6=2,所以12是6的倍数，那6就是12的一一因数师：现在谁能像这样也来说一说第一类的每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数？生：在20-10=2这个算式中，20是10的倍数，10是20的因数师：你还有补充。哦，你还知道20也是2的倍数，，2也是20的因数，说的真好，还有谁想说？生：30是6的倍数，6是30的因数。30是5的倍数，5是30的因数师：说的真完整。你还有，你也说，你也说师：在12-2=6这个算式中，能简单的说12是倍数，2是因数吗？生：不能，因为在12-2=6中12是倍数，但在24-2=12中，12就变成了因数，所以不能简单的说12是倍数或者2是因数师：你说的真有道理，所以我们在表诉的时候要注意什么？生：要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数师：那到底是因数还是倍数要根据什么来说？生：对了，要根据不同的数来说师：也就是因数和倍数是怎样的关系？生：相互依存（板书）师：那如果是0三2=0这个算式，该怎么表述呢？师：是不是觉得说不清楚了。没关系，为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。师：刚才我们认识了一个数的因数和倍数，这里的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？生：乘法算式屮的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。师：说的真好，那今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？生：“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。师：看来同学们对今天学习的因数和倍数都了解的很到位。我们已经知道了什么是因数和倍数，那你们会找一个数的因数吗？请同学们拿出草稿木找一找18的因数有哪些？师：都找好了吗？谁来汇报一下你找的结果生：1、9 师：还有不同的吗？生：1、18、2、9、3、6师：谍，刚才那位同学只找了2个，你怎么找了这么多，你是怎么找的？生：我是一对一对的找，18-1=18,所以1和18都是18的因数，接着18-2=9,所以2和9都是18的因数，然后18-3=6,所以3和6都是18的因数师：同学们，他找全了没有？（找全了）谁能来评价一下他的方法。生：有顺序，不重复，不遗漏师：说的真好，所以我们在找因数的时候要注意什么？对了，一定要有序。那30的因数有哪些呢？生：1、30、2、15、3、10、5、6师：找的又快又准确。那36的因数呢？师：很好，观察这儿个数的因数，看看有什么相同的地方？生：1是所有自然数的因数生2：—个数最小的因数是1,最大的因数是它本身师：同学们真会观察。冈忖我们在找一个数的因数的吋候，我们想的是除法算式，而且要有序，那怎样找一个数的倍数呢？请同学们找一找2的倍数有哪些？师：谁来说说你是怎么找的？生：2-2=1,4-2=2,6-2=3.…师：你是想几除以2会得到整数，所以2,4,6•.…这些数都是2的倍数。还有不同的方法吗？生：2X1=2,2X2=4,2X3=6..…师：你是利用乘法算式来找的，这样也找出了2的倍数。那他们都找全了吗？生：倍数的个数是无限的，找不全师：同学们，是这样的吗？刚才我们在找因数的时候，知道了一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，那一个数最小的倍数是几呢？生：它本身师：同意吗？那一个数最大倍数是几？生：你反应最快，没有最大的倍数，因为倍数的个数是无限的师：说的真好。这就是这节课我们学习的因数和倍数，谁来说说你有什么收获？ 生：知道了什么是因数，什么是倍数生：找因数和倍数时要有序，这样才能不遗漏，不重复生：一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数师：同学们的收获可真多，希望同学们带着这样的精神继续探索数学的奥秘板书：18的因数：1、9有一个数的最小因数是1,最大因数是它本身2的倍数：2、4、61、18、2、9、3、6一个数的倍数个数是无限的，最小的是它木身，没有最大倍数