数学人教版五年级下册公倍数和最小公倍数

《公倍数与最小公倍数》教学设计教学目标：知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的意义；掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。过程与方法：经历探究公倍数、最小公倍数的概念的过程，理解求两个数的最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力、分析能力和归纳概括能力。情感、态度与价值观：在师生共探讨的学习过程中，培养学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯。教学重点：在师生同玩“尾巴重新接回”游戏的探索奥秘活动中，让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。教学难点：引导学生发现尾巴重新接回的奥秘。教学准备：课件、记录表、画有动物图画的正多边形。教学过程：（一）激发欲望，经历活动，记录相关数据。1、第一次猜想、验证。（1）猜想。教师：（举起一个正六边形纸板）请看，这是一个正六边形。（举起一个正方形纸板）这个呢？学生：正方形教师：也可以说是正四边形。背面有个图案，谁能把它拼好？（请学生到黑板前将图片拼好）。教师：是什么？学生：猴子教师：是一只可爱的小猴子！接下来我们就用这两张图片来玩游戏。我把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。（教师转动正四边形图片即尾巴所在的图片一次）如果这样叫转动1次，那么（再次转动图片）这样呢？（学生：2次。）（第三次转动图片）这样呢？（学生：3次）教师：你们注意到没有，当正四边形开始转动的时候，猴子的尾巴—— 学生：断开了！教师：（将图片恢复成原状）我想请大家猜一猜，从这个时候算起，转动几次，猴子的尾巴又能重新接回？学生踊跃举手，猜6次、12次、18次、24次等。教师：有同学猜6次、12次，有同学猜18次，还有同学猜24次，到底是几次？怎么才能知道？学生：（脱口而出）转一下。教师：行，我来转，你们大声数！（1）验证。教师转动图片，学生数数1，2，3……数到第6次时，尾巴没有接回，学生愕然。教师：接回来了吗？继续转！教师继续转，学生继续数，数到第12次时，尾巴重新接回。教师：刚才谁接对了？掌声送给他！教师：我们把刚才的活动记下来。我们把大的正六边形记作图1，小的正四边形记作图2.刚才转到第几次重新接回？(教师板书)学生：12次教师：如果继续转，到第几次，尾巴还能重新接回？学生：（齐）24次！教师：24次，为什么是24次呢？学生：因为24是12的倍数，12X2＝24。教师：12X2，同意吗？其他学生纷纷表示同意。教师：继续往下写？（学生略迟疑后答：36）再继续？（学生迅速回答：48，60，72……）还能写下多少个、（学生：无数个。）教师根据学生的回答板书次数：12，24，36…… 教师：这个游戏叫“尾巴重新接回”。怎么样，好玩吗？（设计理念：这真的是一个非常好玩的游戏，它深深的吸引住了每一个学生，气氛非常地活跃。猜对的学生并不多，但所有的学生都有一种强烈的参与欲望，都想再猜一次。）1、亲身经历猜想、验证、记录过程。教师：这么好玩的游戏，你们想不想自己玩一玩。教师：好，听清楚老师的要求。一会老师会给你们一些这样的图片（出示正五边形和正四边形、正八边形和正四边形的两组画有动物的图片），你们以小组为单位，也像刚才那样，先猜再转，最后将数据填在表格里。表格是这样的，你能看懂吗？图片和表格就放在学具袋里，开始！图1的边数图2的边数首次接回转动次数二次接回转动次数三次接回转动次数……各小组学生急切地开始玩这个游戏，小组成员有分工有合作，有序地进行猜测、操作、数数和记录。活动一结束，教师迅速将表格收起来，将数据记录在黑板上。老师：我刚才认真地看了同学们的记录，发现拿到想图片的小组数据都是一样的。我们已经把它写在黑板上了，没问题吧！（设计理念：学生真的过了一把瘾，看了！猜了！又亲自动手玩了！第二次玩这个游戏是以小组的形式进行的，秩序井然，这主要是前面老师做了示范，并且教师对小组怎么玩作了比较细致的要求和说明。这两组多边形的边数，也是有意设计，一组是5和4，是互质关系；一组是8和4，是倍数关系。这样有利于学行从多种不同情况的接回次数中去发现和归纳奥秘）(二)观察数据，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念教师：刚才我们玩了两次尾巴重新接回的游戏，得到了这样一些数据。教师：第一次，猜对的人不多；到第二次你们自己玩的时候，我发现很多同学一下子就猜对了。你们是不是发现了——（诀窍？规律？奥秘）那奥秘是什么呢？（老师补充板书“的奥秘”）也就是说，这些重新接回的次数与什么有关？又有怎样的关系呢？（设计理念：） 教师：有的同学已经有想法了。这样，先请大家在小组内说一说，再把你们的意见写在作业纸上，然后我们请小组代表来汇报。汇报交流1组：我们小组发现：两个图形边数相乘就能得到一个重新接回的数据。教师：你能不能到这里来，结合黑板上的数据来说说你们的发现？这样，大家会听得更明白些。教师：这是他们小组的发现，你们对他们的发现有什么看法？学生2：我觉得这样虽然可以找到一个重新接的数据，但是不能找全，而且不一定能保证找到的是第一个。教师：你能不能像他那样也举个例子来说明你的观点。学生2：比如说当图1的边数是6，图2的边数是4时，它们相乘的积是24是第二次重新接回的数！当图1的边数是8、图2的边数是4时，它们的积32是第四次重新接回的数了！教师：你们听的明白吗？虽然乘起来能够得到其中的一些重新接回的数，但是还有一些数，它们并不是两个边数的乘积，也重新接回。教师：同学们，通过刚才大家的讨论和汇报，尾巴重新接回的次数与什么有关？是什么关系呢？学生：尾巴重新接回的次数——两个图形边数的公共倍数教师：同学们，像这样的数，同时是两个数公共的倍数，在数学上有一个专有的名称——公倍数