数学人教版五年级下册公倍数和最小公倍数

人教版五年级数学《公倍数和最小公倍数》教学设计陆川县良田镇中心学校万德英教学内容：人教版数学下册教材第88—90页的内容及练习十七相关内容。教材分析：新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数和最小公倍数的概念。在此之前，学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数和最小公倍数的概念。这一内容的学习也为今后的通分，约分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。学情分析：本节课是在学生已经对因数、倍数和最大公因数有了较深的了解的基础上，进一步来学习几个数之间倍数的关系。小学生的动手欲较强，学生认识数概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。学法指导：通过动手，让学生找一找，铺一铺、圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。过程与方法：培养观察、操作、表达、思维能力与探索意识，发挥学生的想象力、创造力，能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最小公倍数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3、培养学生抽象、概括的能力。教学重、难点：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、掌握求最小公倍数的特殊方法。教具准备： 多媒体课件。教学过程：一、情境引入引入：生活中存在着许多数学问题，请看大屏幕（出示第2张课件）今天我们就一起来研究跑步的小问题。1、齐读爸爸说的话。2、想一想，爸爸第一次经过起点是在几分钟以后呢？第二次呢？第三次呢？（出示课件）看到这一排数，你想到了什么？4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…、再想一想，妈妈第一次经过起点，是在几分钟以后呢？第二次呢？第三次呢？（课件出示）：5的倍数.看到这一排数，你想到了什么？5、10、15、20、25、30、35、40…【设计意图：根据教材的内容与学生的生活实际来设计课堂引入环节，实实在在，利于学生生活背景，再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。】二、理解公倍数和最小公倍数的含义师：如果爸爸妈妈同时从起点出发，至少多少分钟后他们才能同时到达起点？学生思考回答。（课件展示）生：汇报、齐说：第一次相遇的时间是在20分钟后第二次呢？第三次呢？师：你发现20，40，60这些数有什么特点呢？（引导学生说出：既是4的倍数，也是6的倍数）（点击课件：出示定义。）师：那么我们把几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（齐读）师：这些数能说的完吗？为什么？师：如果给定一个范围，会怎么样呢？例如：30以内6和4的倍数有哪些？ 【设计意图：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。】三、研究互质的两个数的最小公倍数 师：说说你是怎样找两个数的最小公倍数的？学生讨论汇报：先分别找出每个数的倍数，再找出它们相同的倍数，就是它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。教师指导学生用找公倍数的方法，求出2和3的公倍数和它们的最小公倍数。（出示课件：看学生的回答。）板书：2和3的最小公倍数：6练习：试着求下面每组数的最小公倍数（出示课件：练习。）板书：3和5的最小公倍数：158和7的最小公倍数：564和11的最小公倍数：449和2的最小公倍数：1811和13的最小公倍数：143师：请同学们寻找规律，观察每一组数，发现这些数与它们的最小公倍数有何关系？（学生讨论，举手回答。）总结：（出示课件：总结规律）如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。【设计意图：学生在前面已经初步认识了“公倍数”和“最小公倍数”，教师接机顺势推舟，请学生找公倍数和最小公倍数，这样就从概念的认识提高到了对方法的理解和掌握。在研究“互质”两个数的最小公倍数时，教师让学生经历“观察——发现——猜想——验证——归纳”五个过程，感受数学的严密性、科学性，感悟“做数学”的基本方法，从中渗透数学思考和数学方法。】四、研究有倍数关系的两个数的最小公倍数出示课件：6和12的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？板书：6和12的最小公倍数：12练习：【出示课件】板书：3和15的最小公倍数：1512和36的最小公倍数：36 28和14的最小公倍数：2812和4的最小公倍数：1235和5的最小公倍数：35总结：（出示课件：总结规律。）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。【设计意图：在研究“成倍”两数的最小公倍数时，为了在形式上避免了雷同，教师通过让学生填表获得最感性的认识，在此基础上教师更大胆地放手让学生自己去发现、验证、总结归纳结论，由于前面有了“做数学”方法的引领，学生在这里应该来说是能“胜任”的。“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点。所以，在这一环节的最后以表格的形式进行了整理，起到巩固强化的作用。】五、巩固练习（出示课件）师：求8和12的最小公倍数。8的倍数有：___________________________12的倍数有：_____________________________8和12公倍数有：________________________8和12的最小公倍数是：________________很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。3和78和2430和510和9巩固知识点：a.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。b.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。拓展练习：五年级同学参加植树劳动，按5人一组或8人一组都多一人。五年级同学参加植树的至少有多少人？生：齐读题目，理解题意。小明一家第一次相遇会在多少分钟以后呢？爸爸：我每跑一圈需要4分钟妈妈：我每跑一圈需要5分钟小明：我每跑一圈需要8分钟【 设计意图：上面四个练习由易到难、步步深入，既有基本的练习，又有挑战性的发展题，抓住了重点、凸现了基本，适合了各个层次的学生，在练习的形式上尽量采用了学生喜欢的题型，体现了生活化、趣味化。既能吸引学生去练习，对巩固本节课的学习内容必将起到很好的作用。】六、课堂小结今天你都学到了哪些知识？七、课外作业1、利用所学习的知识解决生活中的问题。2、练习十七第3题和第4题。板书设计一、理解公倍数和最小公倍数的含义二、研究互质的两个数的最小公倍数2和3的最小公倍数：6三、研究有倍数关系的两个数的最小公倍数6和12的最小公倍数：12教学反思：本课在学生已经对约数、倍数和最大公约数有了较深地了解。所以我认为本课的重点是让学生学会求两个数的最小公倍数，难点是理解求两个数的最小公倍数的算理。为了能很好地达成教学目标，我是这样设计教学的：1、创设生活化的数学问题情境，激发学生学习兴趣。主要目的是让学生在运用数学知识经验解决实际问题的过程中，逐步建立起几个数的公倍数和最小公倍数的概念。2、尝试用求最大公因数的方法求两个数的最小公倍数。学生在此基础上，完全有能力自己求最小公倍数。所以，我再次大胆放手让学生自主学习，找出正确的方法，而教师只是引导学生观察比较。3、利用已有知识经验，开展小组探究，理解求两个数的最小公倍数的算理。学生要学会求两个数的最小公倍数的方法并不困难，但要理解算理却有一定的难度。所以我特地在这里安排了小组探究活动。由于有了最大公约数的基础，再加上指向性较强的探究目标，学生能较好地完成探究任务。而随后的“做一做”练习，及时巩固了用两个数的质因数来求最小公倍数的算理和方法，并运用列举法加以验证，体现了数学学科的严密性和科学性。4、专项练习，层次分明，有针对性、趣味性。5、引导学生对全课的学习回顾总结，加深对新知的理解。