人教版五年级下册数学：因数和倍数 教学设计

《因数和倍数》教学设计横街小学杨起凤教学内容：人教版五年级下册第5页和第6页教学目标：（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。教学重难点：教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法教学过程：（一）导入新课：由人与人之间的相互依存关系，引出数与数之间的相互依存关系。（二）教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。2．明确因数和倍数的意义。（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。3．理解因数和倍数的依存关系。我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。（三）找一个数的因数教学例2：1．探究找18的因数的方法。（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。 方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。因为1×18=18，所以1和18是18的因数。因为2×9=18，所以2和9是18的因数。因为3×6=18，所以3和6是18的因数。2．明确18的因数的表示方法。（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？（2）交流方法。预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。集合图示法。3．练习找一个数的因数。（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。（三）找一个数的倍数教学例3：1．探究找2的倍数的方法。（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1，所以2是2的倍数。因为4÷2=2，所以4是2的倍数。因为6÷2=3，所以6是2的倍数。…… 方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2，所以2是2的倍数。因为2×2=4，所以4是2的倍数。因为2×3=6，所以6是2的倍数。……（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）2．练习找一个数的倍数。你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。（四）一个数的因数与倍数的特征1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？2．讨论交流。3．归纳总结。预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。（五）巩固练习因数和倍数相互依存不为0的自然数方法：有序思考（六）板书设计