时倍数和因数

第一课时倍数和因数(1)教学内容：教材70—72页教学目标：1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点：找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。教学准备：学生每人准备教学过程：12个大小一样的正方形一、智力竞猜引入新课1、让学生进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是许小飞，许中飞，许大飞。请学生以许中飞为中心介绍—下三个人的关系，这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。二、认识倍数和因数1、提出活动要求：请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘法算式。2、学生分组操作。3、（1）组织交流。描述摆法时，提醒学生不仅要说每排摆几个，摆了几排，还要说出相应的乘法算式。向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生将重复的图形去掉。适时板书：4×3=126×2=1212×1=12（2）这三道算式都是什么算式？——乘法算式。以4×3=12为例，4、3和12有什么关系？——12是4和3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。（多请几人说）（揭示课题）今天我们就一起来研究倍数和因数。（板书：倍数和因数）（3）谁能根据6×2=12，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？这样说 对不对：12是倍数，6是因数？根据12×1=12，可以怎么说？（指名说）这道算式好像有一点特别之处，在哪里？（4）a．谁愿意出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0×()=0的情况，借此向学生说明我们研究因数和倍数一般指不是0的自然数。b.再来看这道算式：2+5=7.我能说7是2和5的倍数，2和5是7的因数吗？为什么？小结：看来，倍数和因数都是表示两个数之间的关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。而且，只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。4、练一练：“想想做做”1。(1)指名读题。(2)指名口答，共同评议。5、板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4=6，可以得到4×6=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)三、教学找一个数的倍数1．（1）谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。（2）谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个?学生发言时教师板书：3×1=3，3×2=6，3×3=9，⋯⋯谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？——3、6、9、12、⋯⋯追问：能说完吗?为什么?应该怎样表示问题的答案？板书：3的倍数有3、6、9、12、15、18⋯⋯（3）提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3⋯⋯相乘)2．试一试：你能直接写出2的倍数和5的倍数吗?学生独立书写。指名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12⋯⋯5的倍数有5、10、15、20、25、30⋯⋯3、提问：观察上面的三个例子，你有发现一个数的倍数有什么特点?小结：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。四、教学找一个数的因数1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。指名说出自己找的结果。2．谈话：刚才同学们找了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。先这样想，什么样的数是36的因数？根据因数的意义，我们知道()×()=36，括号内的数就是36的因数。如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？（提醒：根据一个除法算式可以一次找到两个因数，提醒孩子可以“一对一对”的找）如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2=18) 这样又找到了36的哪两个因数?你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=1236÷4=936÷6=6)从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数?还要再写除法算式吗?为什么?现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：15的因数有：l、3、5、15。16的因数有：1、2、4、8、16。指出方法：成对找，有序写。5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?学生自由发言，教师相机出示以下结论：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。五、组织练习1．“想想做做”2。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?2．“想想做做”3。24个同学表演团体操，他们会怎样排队伍呢？你能有序地把他们可能的情况列成表吗？（1）学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么排数和每排人数都是总人数的因数?（2）通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)六、全课总结提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?七、作业设计：（一）课堂作业1、27是9的（），9是27的（）。2、在100以内的数中，（）是23的最大倍数。3、3的倍数有（）。6的倍数有（）。3的倍数都是6的倍数吗？6的倍数都是3的倍数吗？（二）家庭作业1、一个数的最大因数是15，这个数是（）；一个数的最小倍数是24，这个数是（），它的因数一共有（）个，最小的是（），最大的是（）。2、一个数既是60的因数，又是15的倍数。这个数可能是多少？3、《补充习题》p.53~54八、每日一题 1、幼儿园小朋友分苹果，每个人分2个或者每个人分3个都正好分完，则这批苹果至少有多少个？2、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米赛跑比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我的名次排在小猴前面，小狗后面。”请根据回答排出名次。教后反思：