倍数和因数-论文

教学内容：苏教版小学数学四(下)第70—72页，《倍数节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体”的过程，既为倍和因娄女》数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关知识、技能目标系，为学生正确理解概念提供了帮助．】1．用动手操作活动丰富感性认识，建立乘法与倍数、因数二、课中练的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍(一)初步认识因数和倍数数和因数．师：别小看这些乘法算式，我们今天就是从它们中学习髓2．依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，个数的关系．自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感受数学思考3X4=12这个式子，在数学上我们可以说：3是12的的因的魅力和智慧学习的理性价值．数，既然3是l2的因数，那么4也是12的因数．概括地说：3情感、价值目标和4都是12的因数．反过来12是3的倍数，12也是4的倍数．1．在小组合作、交流，尝试解决问题中，培养学生交流能今天学习倍数和因数(板书课题)．力和合作能力．师：这儿还有两道乘法算式，同桌之间分别说一说谁是谁2．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心．的因数?谁是谁的倍数?教学重点：理解倍数和因数的含义与方法(学生回答)教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法师：这2道算式哪个难说一点，是lX12=12吗?12确实一、导学。操作引入是12的因数，反过来12又是12的倍数．1．同学们，这节课徐老师是你们的数学老师，你们是我的师：也就是说一个数本身既是自己的因数，也是自己的倍学生，我们是师生关系．你的妈妈和你之间是母子(母女)关数．系，她是你的母亲，你是她的儿子或女儿．生活中像这样相互依师：我们在说因数和倍数时，要说清谁是谁的因数，谁是存的关系随处可见，其实数与数之间也存在着类似的关系，今谁的倍数，因数和倍数相互依存，不能单说哪个数是因数，哪天我们就来研究它们之间的关系．个数是倍数．2．操作引入(课件展示)：师：大家看72÷8=9这个式子，你能根据这个算式说出谁师：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以摆几是谁的因数，谁是谁的倍数吗?排?每排摆几个?在脑子里想象一下，有哪些不同的摆法?【设计理念：“因数与倍数”的知识点，在传统教材中是按师：怎么摆?还可以怎么摆?可不可以摆5排?为什么?数学知识的逻辑系统安排的，即在除法和整除的基础上，由整7、8、9、10、11排呢?除直接演绎推理出来的．而本环节设计旨在让学生借助表象进行师：摆一排、每排12个，和摆12排、每排1个，一个竖操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关着一个横着把这一种倒一下，其实是一种摆法．同样摆3排每排系”，进而生成因数和倍数的意义．这种意义的建构是基于学生4个，和摆4排每排3个是一种，(点课件)一共只有3种摆原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果．】法．(二)自主探究，找一个数的倍数和因数师：你能用一个乘法算式表示出自己的摆法吗?1．找一个数的倍数生答(课件展示)．师：12是3的倍数，15也是3的倍数，3的倍数还有吗?【设计理念：教师提出用12个同样的小正方形摆一个长方有哪些?试一试在练习纸上写一写．形的例子并用乘法算式表示出来，引出倍数和因数概念．这一环师：3的倍数有哪些?[2014年第2期]甚硅教育论插17 师：你是怎么没想的?怎么写又快又准，从小到大，不重中只要写一个就可以了．复不遗漏?师：如果只会找一个数的因数，也不足为奇，观察这3个(想乘法的方法，根据3X1=3，3X2：6，3X3：9，3X4=数的因数，通过找因数，你有什么发现?从1开始，1是最小的12等；背乘法口诀，想出1倍，2倍，3倍，4倍是多少?想加因数，最大的因数是?(它本身)法．递加．)师：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身．师：两种方法实质是一样的，都是从3开始，依次增加一(板书)因数有限1本身个3．板书：3×()=()，可以很快找出一个数的倍师：今天学了什么?有什么收获?为了方便，我们在研究数．倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数．师：3的倍数有：3，6，9，12，15，⋯⋯师：36最小的因数是什么?最大的因数是什么?师：能说得完吗?(不能)【设计理念：教材上是让学生先探索36的所有因数，但教得出结论：3的倍数很多，说不完，一般情况我们写出5个师觉得36的因数比较多，一下子写完整，部分学生有一定困难．左右，后面写上省略号．所以我就改成了先找“20的所有因数”，借助于一开始的图，学师：独立完成：2的倍数有哪些?5的倍数有哪些?生能更清楚地看到具体的方法，突出了“一对对”找的策略．】师：省略号忘了吗?一定要写，因为后面还有无限个．三、课后练，探索应用师：观察我们找这3个数的倍数，你又有什么发现?师：我们做一组综合练习，操练一下．得出结论：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．1．当回裁判，下面哪一种说法不正确?一个数倍数的个数是无限的．8既是8的倍数，8又是8的因数()(板书)倍数和因数18是倍数．()个数最小最大l2是2的倍数，也是3的倍数．()倍数无限本身没有一个数的倍数一定比它本身大．()师：10的最小倍数是几?l0的最大倍数呢?2．说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数．【设计理念：相对来说，找倍数的方法更有序，从方便教的3．游戏：每个人都有学号，我们紧急集合．老师说一个口角度考虑，先教学生找倍数通过找3的倍数，使学生清楚了基令，请符合条件的同学拿着自己的学号安静迅速到讲台前按序本方法；继续找2和5的倍数，使学生巩固了方法．观察倍数特排队．点，使学生对一个数的倍数有了更进一步的认识；及时的总结师：20的因数集合：可以帮助学生提高认识．】师：11的因数集合11号，你怎么又上来了?看来1是很2．找一个数的因数受欢迎的数?为什么?(1是所有数的因数)师：刚才我们用12个正方形，拼成一个长方形，得到了积是师：1的倍数请起立．为什么都站起来?(1是所有数的因12的算式，哪些数是12的因数?12的因数有哪些?大家已经数，反过来所有数都是1的倍数)会找一个数的倍数了，那找一个数的因数呢?我们选一个比12师：8的因数站左边，8的倍数站右边．大一点的数20．讨论：8号该站在哪边?8的倍数有几个?前面不是说一个师：你能找出20的所有因数吗?你打算怎样找20的因数?数的倍数个数是无限的吗?怎么只有这么几个?(在一定范围怎样找既不重复，又不遗漏?内一个数倍数的个数是有限的．)独立思考后，小组讨论，在练习纸上写出来．如果借助算教学反思式，可以把算式写出来，你想的打的草稿写在作业纸上面空白一、本课充分利用学生已有的知识经验．用12个小正方形的地方，最后把所有的因数写在横线上．拼长方形引入，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算师：大家都想看看别人怎么找的，汇报一下①你是怎么找式，这就为学生后面学习的展开做了很好的准备．20的因数的?②怎样找既不重复又不遗漏?板书：(有序)③二、有序的思考问题．不管是找一个数的因数还是找一个数找到什么时候结束?(重复靠近的时候)的倍数，它们都有各自的要求与方法．在这节课中，老师充分利师：你用了哪几道算式?能不能有序地报一报?用学生交流这一资源，及时地归纳、整理、练习，使学生都能师：我们也可以不写出乘法算式，在心里按顺序想乘积是很好地掌握最佳思考方法．36的乘法算式，然后一对一对地直接写出20的因数．(点课三、数学知识与生活的密切联系．教师设计的练习题与日常件)生活密切相关，能引起学生的探索欲望，其意义还不仅限于此，师：想()X()=20，从1开始乘．更重要地是教育了孩子们能在生活中发现问题，能用数学的知点课件：为什么1、20写得开开的?找到什么时候结束?识解决生活问题．如果学生真能养成这样的思维习惯，那他的学师：如果你作业纸上写得不好，调整一下．我们试一试在作习一定会更有乐趣，更有成效．业纸上写一写：15的因数有哪些?16的因数有哪些?16的因数18甚硅教育论坛[2014年第2期j