认识倍数和因数

认识倍数和因数苏教版四年级（下） 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。 4×3=1212是4的倍数,12也是3的倍数；4和3都是12的因数。 6×2=1212×1=1212是12的倍数，12也是1的倍数；12和1都是12的因数。12是6的倍数,12也是2的倍数；6和2都是12的因数。讨论：谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 想想做做1.根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？11x4=4412x5=609×8=7244是11的倍数，44也是4的倍数，11和4都是44的因数。60是12的倍数，60也是5的倍数，12和5都是60的因数。72是9的倍数，72也是8的倍数，9和8都是72的因数。 你能找出多少个3的倍数？ 你能找出多少个3的倍数？3×1=()3×2=()3×3=()……请你总结一下找一个数倍数的方法：3的倍数有：3，6，9，12，15，18……369找一个数的倍数，只要用这个数去乘1、2、3、4所得的积都是它的倍数。…… 2的倍数有：5的倍数有：试一试：2,4,6,8,10……5,10,15,20,25……请写出2的倍数和5的倍数。 3的倍数：3，6，9，12，15……2的倍数：2，4，6，8，10……5的倍数：5，10，15，20，25……小组讨论：1.一个数最小的倍数2.一个数有没有最大的倍数3.一个数倍数的个数你有什么发现？325……………… 一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 1×12=122×6=123×4=12你能看着算式完整地说一说12的因数有哪些吗？再看刚才的长方形图12的因数有：1,2,3,4,6,1212÷1＝1212÷2＝612÷3＝4 你能写出36的所有因数吗？怎样才能做到既不重复又不遗漏？ 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,3636÷4＝936÷6＝6除法算式：36÷1＝3636÷2＝1836÷3＝122×18＝3６3×12＝3６4×9＝3６6×６＝3６乘法算式：１×3６＝3６总结找一个数因数的方法。 15的因数有：16的因数有：试一试：1,3,5,151,2,4,8,16请说出15的因数和16的因数。 15的因数：1，3，5，1516的因数：1，2，4，8，16观察1.一个数最小的因数2.一个数最大的因数3.一个数因数的个数说一说，你有什么发现？36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18，36111361516 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 想想做做2.乘坐小艇，每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345……应付元数48你是怎么算出应付元数的？乘坐人数x4=应付元数121620624728…… 想想做做2.乘坐小艇，每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345……应付元数48121620624728……表中的“应付元数”都是（）的倍数，最小的一个是（），最大呢？ 想想做做3.24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。排数1234624每排人数2412你是怎么算出每排人数的？24÷排数=每排人数864831221 想想做做3.排数1234624每排人数24128648312211.表中的“排数”和“每排人数”都是（）的因数。2.最小的是（），最大的是（）。2412424个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。 想想做做4.倍数（从小到大写5个）因数579105,10,15,20,257,14,21,28,359,18,27,36,4510,20,30,40,501,51,71,3,91,2,5,10 完全数6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.叫做完全数（也叫完美数）。28也是完美数，而8则不是，因为1+2+4=7.完美数非常稀少，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6,28，496,8182等。 4×3=1212是4的倍数,12也是3的倍数。4和3都是12的因数； 6×2=12 12×1=12 乘法算式：１×3６＝3６2×18＝3６36的因数有:3×12＝3６4×9＝3６6×６＝3６1,2,3,4,6,9,12,18,36怎么没有5呢？ 除法算式：36÷1＝3636的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝6