小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

《因数和倍数》教学设计（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）理解因数和倍数的意义教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。2．明确因数和倍数的意义。（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。3．理解因数和倍数的依存关系。（1）独立完成教材第5页“做一做”。（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。（3）交流汇报。【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。（二）找一个数的因数教学例2： 1．探究找18的因数的方法。（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。因为1×18=18，所以1和18是18的因数。因为2×9=18，所以2和9是18的因数。因为3×6=18，所以3和6是18的因数。2．明确18的因数的表示方法。（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？（2）交流方法。预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。图示法（如下图所示）。3．练习找一个数的因数。（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。 （三）找一个数的倍数教学例3：1．探究找2的倍数的方法。（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1，所以2是2的倍数。因为4÷2=2，所以4是2的倍数。因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2，所以2是2的倍数。因为2×2=4，所以4是2的倍数。因为2×3=6，所以6是2的倍数。……（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）2．练习找一个数的倍数。你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。（四）一个数的因数与倍数的特征1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？2．讨论交流。3．归纳总结。预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。 （五）巩固练习1．课件出示教材第7页练习二第1题。（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？【设计意图】通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。2．课件出示教材第7页练习二第3题。（1）学生独立完成，交流答案。（2）思考：5的倍数有什么特征？【设计意图】渗透5的倍数的特征。3．课件出示教材第7页练习二第5题。  （1）学生独立完成，交流答案。（2）你能改正错误的说法吗？（六）全课总结，交流收获这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？