因数和倍数复习一因数和倍数1如果整数A除以整数B能得到一个整数商，我们就说A是B的倍数B是A的因数。注意：因数和倍数是在整数范围内。2一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有非0自然数的因数。3一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。二2、5、3倍数的特征1个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数也可以说成是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。自然数按是否是2的倍数可分为奇数（不是2的倍数）和偶数(是2的倍数)。2个位上是0或5的数，都是5的倍数。33的倍数特征：一个数的个位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。42、5倍数的共同特征：个位上是0的数。52、5、3倍数的共同特征：个位上是0，同时个位上的数的和也是3的倍数。三质数和合数1质数：只有1和它本身两个因数的数。（只有两个因数）2合数：除了1和他本身，还有别的因数。（最少有3个因数）31既不是质数也不是合数。4最小的质数是2。最小的合数是4。最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0。5两个连续自然数相差1，两个连续奇数相差2，两个连续偶数相差2。4
6、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、977奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数练习题一判断1、大于2的所有的偶数都是合数。2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）3、6的所有倍数都是合数。（）4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）6、8是因数，12是倍数。（）7、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。8、一个数的倍数一定大于这个数的因数。9、个位上是0的数都是2和5的倍数。10、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。11、5是因数，10是倍数。12、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。13、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。14、任何一个自然数最少有两个因数。15、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。16、15的倍数有15、30、45。17、一个自然数越大，它的因数个数就越多。18、两个素数相乘的积还是素数。19、一个合数至少得有三个因数。4
20、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。21、15的因数有3和5。22、在1—40的数中，36是4最大的倍数。23、是16的因数，16是16的倍数。24、8的因数只有2，4。25、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。26、任何数都没有最大的倍数。27、1是所有非零自然数的因数。28、所有的偶数都是合数。29、素数与素数的乘积还是素数。30、个位上是3、6、9的数都能被3整除。31、一个数的因数总是比这个数小。32、743的个位上是3，所以743是3的倍数。33、100以内的最大素数是99。二填空1在1~20中，奇数有（）偶数有（）质数有（）合数有（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的合数是（），最小的质数是（），即是质数又是偶数的是（），既是奇数又是合数的是（）。2、40的因数有（）。12的倍数有（）。3、三个连续偶数的和是120，这三个偶数分别是（）4
三个连续自然数的和是120，这三个自然数分别是（）三个连续奇数的和是121，这三个奇数分别是（）4、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。5、从0、5、6、7四个数中，选择三个数组成三位数。2的倍数（）3的倍数（）5的倍数（）同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（）3按要求填空①204□是2的倍数，也是5的倍数②85□是2的倍数，也是3的倍数③5□3□是2、3、5的倍数三应用1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完， （1）有几种装法？（列出算式） （2）如果有67个球呢？ 2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？4
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