小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

倍数和因数教学设计教学内容：苏教版四年级下册第九单元《倍数和因数》第一课时，教材P70、71、72页：例1、2、3，试一试，“想想做做”1、2、3。教学目标：  1．理解倍数、因数的含义，并能求一个数的倍数和因数；2．在探索一个数因数、倍数的过程中掌握方法，概括倍数、因数的特征；3．运用“因数、倍数”解决一些实际问题。教学准备  小正方形磁片若干、题目板若干。教学预设一、拼长方形，理解倍数、因数的意义（出示12张小正方形）师：大家看，这里有12张一样大的正方形，用这些小正方形可以拼成一个大长方形，谁会拼？（请一生拼）师：这种摆法，能用一道算式来表示吗？师：还可以写出怎样的算式。问：还有不同的拼法吗？生：有师：还可以怎样拼呢？拼出的长方形还可以写出怎样的算式呢？（同桌两人互相说说）师：好，停，谁来说说。（根据学生的回答摆图，写算式。）师：还有吗？师：3和12,4和12之间的关系可以用这幅图来表示，也可以用三道算式来表示。今天呀，我们还有另一种方法来表示（贴图），自己读一读这里的4句话：12是3的倍数、同样的12是4的倍数，3是12的因数，4也是12的因数。（倍数、因数用红笔）师：今天，我们用“因数、倍数”这两个新的概念来表示3和12,4和12之间的关系。（板书：关系：倍数、因数）5 师：再看看另外两种拼法，再看看下面对应的两组算式，你能不能说说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数。”师：围绕倍数和因数概念，黄老师出了三道判断题，请大家判断一下。（互相讨论讨论）1．因为7＋8＝15，所以15是7的倍数，15也是8的倍数。（  ）2．因为56÷7＝8，所以56是倍数，7是因数，8也是因数。（  ）3．因为2.4÷0.8＝3，所以2.4是0.8的倍数。（  ）师：好，通过这几道题的判断，相信大家对倍数、因数有更全面的认识了，下面我们继续研究。二、拼长方形，探索找倍数的方法及倍数的特征师：看，这是一张小长方形，假如它的长是9厘米。（贴黑板上，板书：9）如果再来一张这样的小长方形纸片，拼在一起，可以得到一个较大的长方形，这个长方形的长是几厘米？生：18厘米。（板书：18）师：现在，就按照这样的方法，一直向右摆，再摆一张、再摆一张（写上省略号，省略号右边再摆一张），可以得到一个较长的长方形，这个长方形的长除了9厘米、18厘米，还有可能是多少厘米呢？你能不能从小到大报几个呢？师：报不完怎么办？（写省略号）唉，他报的这些都对吗？黄老师也来报一个。听好，100厘米行吗？生：不行。师：为什么你们报得这些（指这些数）就行，我才报一个就不行了啊？生：因为要是9的倍数。师：对呀，所拼成的长方形的长应该是――9的倍数。看看，你们刚才报的9、18、27、36等等，是9的倍数吗？100呢？师：你们刚才是怎么找到这些9的倍数的呢？生：乘1，乘2，乘3……师：依次乘1、2、3……用这方法找一个数的倍数真方便。再来找找5的倍数、12的倍数，自己在学习本上写写。（板书：方法：依次×1、×2、×3……）5 9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、……5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、……12的倍数：12、24、36、48、60、……师：仔细观察这三个数的倍数，想一想“一个数的倍数”有什么特征？（手指：9、5、12，省略号。）好，小组内交流一下。（板书：特征  下去渗透一个数最小的倍数是几？最大的呢？说明什么？）生：最大没有，最小是自己，倍数的个数是无限的。（板书  特征：最小是本身、最大没有、个数无限）三、拼长方形，探索找因数的方法及因数的特征师：好，通过拼长方形，我们知道了如何求一个数的倍数，也知道了一个数的倍数的特征（指板书说）。那么，反过来如何求一个数的因数呢？师：（贴题目）自己读一读题目。24的因数有师：谁来说一个24的因数。生：1师：同意？你怎么知道1是24的因数呢？生：2师：2是24的因数吗？生：是。师：真不错。一下子就说出好几个了。不过，这不算难，怎样才能不重复也不遗漏地找到24的所有因数呢？（贴要求）请拿出自主探索单，按照上面的要求自己研究一下。自主研究单研究话题：不重复、不遗漏地找出24的所有因数。一、独立探索我的研究过程(用算式表示你的方法)：答：24的因数有二、小组交流和同学说说你的方法，是怎样不重复也不遗漏地找24的因数的？5 师：好，下面有请XX和XX两人上台讲讲，他们是怎样找24的因数的。大家听好，可以随时提问。师：黄老师来问问1）他们是用什么方法来找24的因数的？2）黄老师发现，他们在用除法找因数时，写除法写不是随便乱写的，他们是怎样写的呢？3）看24÷1＝24这一道除法算式，找到了几个因数？哪两个？4）为什么除到6就不往下除了？师：这种方法真不错。有顺序，可以做到不重复也不遗漏。每一条除法算式可以找到两个因数。找的时候可以一对一对找，最后写的时候要从小到大写比较美观。师：好，下面，请大家用这种方法再找一找15的因数、16的因数。（板书：15的因数有＿＿＿＿＿＿＿＿，16的因数有＿＿＿＿＿）师：请观察上面的三个例子。24的因数、15的因数、16的因数。看看一个数的因数有什么特征？引：最小的？最大的？好，同桌之间商量商量。四、巩固练习1.根据下面的三道算式判断对与错。60÷5＝12   1×8＝8  a×b＝c（a、b、c都是不为0的自然数）（1）60既是5的倍数，也是12的倍数。  （  ）（2）1既是1的因数，1也是8的因数。   （  ）（3）a是c的因数，b也是c的因数。    （  ）（4）任何一个不是0的自然数都是它自己的因数，也是它自己的倍数。（  ）2.乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数/人12345……应付元数/元48……5 表中的“应付元数”都是4的倍数吗？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.有24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。排 数1234681224每排人数2412排数都是24的因数吗？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿每排人数呢？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、课堂小结师：学到这里，我们来回顾一下，这节课你学到了哪些知识和本领，或者你又产生了什么新的想法？六、课堂作业师：接下来我们来完成课堂作业，补充习题第53页，做的快的同学可以完成选做题。选做题：青蛙妈妈带着小青蛙从0开始跳，小青蛙是3格一跳的，青蛙妈妈是4格一跳的。哪些数是青蛙妈妈和小青蛙都跳到的？（至少写出2个）教师巡视，关注错例。集体校对，同桌交换互批。重点讲评第四题和选做题。5