倍数和因数教学内容：四年级下册P70-72例题、试一试、想想做做1-3教学要求：1、结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。3、结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数的方法。课前准备：每人准备12个正方形、课件、作业纸、学号卡片1—48、三种颜色的正方形每种12个。教学过程：一、课前谈话，铺垫激趣我们一起来看一张照片（出示母女俩的照片）。缪阿姨有个可爱的儿子名叫-----马缪然。那马缪然和缪阿姨是什么关系呢？（马缪然和缪阿姨是母子关系）马缪然是缪阿姨的儿子，反过来可以怎么说？（缪阿姨是马缪然的妈妈。）那我和你们的关系又可以怎么说呢？（盛老师是我们的老师，我们是盛老师的学生）是啊！人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系。在数学中，自然数之间同样也存在着这样的关系。二、操作实践，理解意义（一）、活动。1、师：请同学们看屏幕。谁来把活动要求读一遍？活动要求：（电脑出示）①每次用12个小正方形拼成一个长方形，看你们小组能拼出几种不同形状的长方形？②用乘法算式把不同的摆法记录下来。（小组长负责记录）③希望每个小组成员团结协作，胜利完成任务。2、师：请同学们取出信封里的小正方形，我们来拼一拼，摆一摆。（在学生活动的过程中，请三名生上黑板来摆）5
3、交流。师：（指第一种（第二种、第三种）摆法）谁来说一说这位同学是怎么摆的？每排摆几个？摆了几排？能根据这种摆法说一个乘法算式吗？根据学生的交流师板书：4×3=126×2=1212×1=124、师：通过刚才的操作，我们发现，用12个同样大的小正方形可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得到了这3个不同的乘法算式。5、看这个算式（板4×3=12）：（1）师：请同学们仔细听好：4×3=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数。（2）师：试着说说看。（2名）同座位同学互相说一遍。（师在生说的过程中板书：12是4的倍数，12是3的倍数）（3）师：4和3都是12的因数。（师板书）师：谁再来说一遍。（4）师：谁能完整的把这句话说一遍？（12是4的倍数，12是3的倍数，4和3都是12的因数。）（5）师：请同学们看这道乘法算式（6×2=12）。你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（请一名学生说说就可以了）（6）师：这道算式呢？12×1=12引导一生重点说，再齐说。（7）师：重点引导：这道算式好像有一点特别之处，在哪里？（12既是12的倍数，12也是12的因数。）6、师：谁能任意举一道乘法算式让大家说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（2名）。活动：同座位之间互相说一说。（一人出乘法算式，一人说倍数因数关系）7、师：这道算式（电脑演示：18÷3=6）你们会说吗？同桌先商量一下。（指名说）小结：看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。8、师电脑出示。辨析：5×6=30，30是倍数，5是因数。这种说法正确吗？师小结：倍数和因数都是指两个数之间的关系，所以我们在说的时候，一定要说清楚是哪两个数，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。9、这节课我们就一起来研究（板书课题：倍数和因数）。电脑演示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。三、探索方法，有序思考（一）找一个数的倍数5
1、师：刚才我们认识了倍数和因数，（指4×3=12）知道了12是3的倍数。你知道3的倍数还有哪些？贴板书：3的倍数。（二人说）2、比一比：在30秒内写3的倍数，不写算式只写倍数，看谁写的多。拿起笔，计时开始。3、谁来报报看。（两生说）还有谁找的比他多？报报看。问：你是用什么办法找3的倍数又对又快的呢？师小结：3与一个数相乘的积就是3的倍数，可以按从小到大的顺序，用3依次去乘1，2，3，4，5……，得出的结果就是3的倍数；4、板：3、6、9、12、15写得完吗？（写不完）有多少个？（有无数个）一般我们只要写出5个，其余用省略号代替。板书：3的倍数：3、6、9、12、15……也可以每次加3来找3的倍数。5、师：你能有序地找其它一些数的倍数吗？（请打开书本，完成71页上的“试一试”）（课件先出示：3的倍数：3、6、9、12、15……数字一个一个出示）（学生汇报，课件出示：2的倍数有：2、4、6、8、10……；5的倍数有：5、10、15、20、25……）6、观察探索：仔细观察2、3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？课件出示表格左半部分：填完后齐读一遍。一个数的倍数一个数的因数最小最大个数7、巩固练习（屏幕出示）：24的最小倍数是（）；一个数的最小倍数是15，这个数是（）。（二）找一个数的因数1、师：找一个数的倍数同学们掌握得不错，接下来我们来找一个数的因数。2、让我们一起试着找一找36的因数。屏幕出示：1×（）=36生说想法36÷1=362×（）=3636÷2=183×（）=3636÷3=12（）×（）=3636÷4=9（）×（）=3636÷6=63、师：36的因数有哪些？小组里先商量一下。（学生交流后汇报）预设方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；18×2=36，18和2是36因数；125
×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。预设方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。4、师：找36的因数时你是怎么想的？（除法、乘法口诀）5、师：在找36的因数时有什么好办法可以既不重复又不遗漏？（探索一对一对地找的方法）师引导生回答：两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。注意：按照一定的大小顺序一对一对的找，找到两个数接近为止。写的时候考虑好位置一前一后按大小顺序写，如果两个因数相同，只写一个。（电脑出示：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。）我们也可以想除法来找36的因数。6、师：请同学们仔细观察1×12=12，2×6=12，3×4=12这3道乘法算式，它们的积-（齐说都是12），那么12的因数有哪些？贴板书：12的因数。（同座位相互讨论一下）板书：12的因数有1，2，3，4，6，12。（根据学生回答师一对一对板书）7、试一试（屏幕出示）师：请同学们打开数学书P72的试一试，直接写在书。屏幕出示：15的因数有1，3，5，1516的因数有1，2，4，8，168、师：在50以内，每人任意挑一个自然数，写出它的因数，比一比，谁找的数的因数的个数比较多？谁找的数的因数的个数最少？（交流）9、观察探索：刚才我们找了这么多数的因数，你发现一个数的因数有什么特点？出示表格右半部分：填完后齐读一遍。一个数的倍数一个数的因数最小最大个数从这张表中我们也可以看出倍数和因数的不同，一个数的倍数最小是……10、巩固练习（屏幕出示）一个数最大的因数是20，这个数是（）。四、全课总结。同学们，今天我们学习了什么？（倍数和因数）这节课你有什么收获？5
你们学得开心吗？其实啊，数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中。五、实践应用，拓展延伸（一）、说一说下面数中谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（小组之间互相说）1234812引申：1是任何不是0的自然数的因数，任何不是0的自然数都是1的倍数。（二）、真假我来辨1、因为2×3=6，所以2是因数，6是倍数。（）2、17的最小倍数是34。（）3、6既是2的倍数，又是3的倍数。（）4、20的最小倍数和最大因数都是它本身。（）5、50以内9的倍数有9，18，27，36，45……。（）6、20以内3的最大倍数是18。（）（三）游戏：找朋友规则：同学们每人都有一个学号牌，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把自己的学号牌高高举起，用谁是谁的倍数，谁是谁的因数说一句话，说对了就请坐。明白了吗？（1）我是6，我的倍数在哪里？（2）我是15，我的倍数在哪里？（3）我是15，我的因数在哪里？（找到15号学生，师：刚才找15的倍数你站起来了，现在我找15的因数你又站起来了，这是为什么？)（4）我是1，我的倍数在哪里？（全体生站)师：你们都是我的（倍数)，我就是你们的（因数)（四）完成书上第72页想想做做第2题，第3题,第4题。（五）、拓展：猜一猜老师的年龄（机动)5
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