小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

因数和倍数厦门市乌石浦小学郑寒风教学内容：人教版五年级下册第5页例1、第6页例2及相应“做一做”。教学目标：1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。体会倍数与因数相互依存的关系。2.经历因数与倍数概念的形成过程，积累数学活动经验，体会数形结合的数学思想。3.感受自然数的神奇奥秘，培植学生对数学学习的积极情感。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：理解因数和倍数的概念。教学过程：一、导入生活中人与人的关系课前交流:请看大屏幕，你认识他们吗？你能用一句话来说明他们之间的关系吗？对了，人与人之间的关系是相互的。在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)看到题目，你想研究什么问题？预设：1.什么是因数？什么是倍数？2.怎么求一个数的因数？让我们带着这些问题一起来探究。二、新课讲授(一) 因数和倍数的意义1.学习因数和倍数的概念 师：请同学们根据自学课本内容，独立完成作业单一的1.2.3.4小题。完成后与同桌相互交流一下。预设：按有余数和没有余数的分。问，还有不同分法吗？比较一下两种分法不同的地方。10÷4=2.5，有争议，让生生互动，说说各自的理由，现在同意谁的做法？其实啊，在这一类算式中就隐藏在因数和倍数。我们一起来看作业单一的其他问题，谁能把他的作业单拿上来展示一下？（生上台，投影展示）学生把作业单一中的第2题读一遍，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。接着解决第3个问题。以12÷6=2为例，12是6的倍数,6是12的因数。12÷2=6，那么又应该如何说呢？12是2的倍数,2是12的因数。师：那么我们也可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。你能像他这样也说说其他算式吗？2.教授相互依存的含义。那老师有个问题，因数和倍数是相互依存的，这句话是什么意思？谁能来举个例子说明一下？师：同学们看，既然12是2和6的倍数，那我能不能说12是倍数？所以，因数和倍数是相互依存的。（板书：相互依存）4.教授注意点教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且一般不包括0。教师:下面四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？请在四人小组里相互说一说。学生口答。（二）找因数的方法:师：我们刚才解决第一个问题，接下来完成第二个问题。1.出示例1:18的因数有哪几个?请拿出作业单，完成作业单二的第一题。学生尝试完成后汇报:教师板书：(18的因数有:1,2,3,6,9,18) 教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)【从小到大一组一组不重复不遗漏】以上3种方法你更喜欢哪一种？为什么？【第3种写法不仅能一对一对地找，而且从小到大排列也……】教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。2.用这样的方法,请你完成作业单二的2.3.4题，再找一找30和36的因数有哪些?30的因数有:1,2,3,5,6,10，15,3036的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)4.你发现了什么?(1)一个数的最小的因数是1,最大的因数是本身;(2)一个数的因数个数是有限的;(3)1是所有非零自然数的因数。师：为什么最小的因数是1？最大的因数有没有可能超过它本身？因数的个数为什么是有限的？三、课堂作业猜数游戏:(1)我是所有自然数的因数;(2)我的最大因数是10;(3)我只有1个因数;(4)我比6小并且有3个因数。四、课堂小结我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?五、板书 因数和倍数是相互依存的12÷6=212÷2=612是2的倍数，2是12的因数。12是6的倍数，6是12的因数。