小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的，小数是大数的。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是。2、自然数按能不能被2整除来分：、偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是，最小的偶数是。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数 连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的a.用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）b.用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 小学数学第二单元一、填空1、24÷6＝4,()能被()整除,()是()的倍数,()是()的因数.2、a与b互质,那么a与b的最大公因数是(),最小公倍是().3、42至小加上(),所得的和同时被2,3和5整除.二、判断题1、一个数的因数一定比它的倍数小.()2、互质的两个数不可能都是合数.()3、两个质数的积一定是合数.()4、所有的自然数不是奇数就是偶数.()三、选择1、除1之外,只能被1和本身整除的数一定是()①奇数②质数③合数④偶数2、已知a能被b整除,则a和b的最大公因数是()①1②a③b④ab3、在算式12＝2×2×3中,2和3是12的()②质数②互质数③质因数④公约数四、应用题1、学校买粉笔,第一次买30盒,第二次买25盒,第一次比第二次多支出12元,且每次的单价相同,两次一共支出多少元?2、两个自然数的和是52,他们最大公因数是4,最小公倍数是144,这两个数是多少?