人教版五年级下册数学：因数和倍数 教学设计

因数和倍数教学设计1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;   2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.   3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。   教学重点:理解因数和倍数的含义.   教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.   教具学具准备:   1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。   2、教师准备多媒体课件。   教学过程:   一,创设情境,明确相互依存的关系。   师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。   师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?   生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。   师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。   二、动手操作,感受并认识因数和倍数   (一)、新课引入:   1、师:请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)   师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)   4×3=12,   师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?   我们一起来读一读:    因为:4×3=12,   所以:4是12的因数,3也是12的因数。   12是4的倍数,12也是3的倍数。   师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?   生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。   师:他的说法正确吗?我们来继续读。   出示:因为:6×2=12,所以——   2和6是12的因数,12是2和6的倍数.   因为:1×12=12,所以——   生:1和12是12的因数,12是1和12的倍数.   师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。   生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。   师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?   生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。   师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)   课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?   师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.   1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。   屏幕显示:   试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?   2、3、5、9、18、20   师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?   生:2、3、9、18都是18的因数。   师:18的因数只有这4个吗?    师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。   生:写后小组内交流。    2、交流作业。(略)   投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。   师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;   你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?   生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。   师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?   生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2……   师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?   生:乘法。   板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。   师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)   组织交流:   通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?   突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。   用我们找到的方法,试一个。   课件出示:   填空:   24=1×24=2×()=()×()=()×()   24的因数有:_______________   再试一个:16的因数有   师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?   生:因为4×4=16,只写一个4就可以了。    师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。   生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.   16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.   师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。   边交流边板书:个数最小最大   因数有限1它本身   倍数   3、师:刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写。   师:停,写完了吗?你能把2的倍数全部写下来吗?那怎么办?   生:不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。   师:你写得这样快,有小窍门吗?   生:用这个数有顺序地乘1、2、3、4、……   先写2,再逐个加2。板书:2的倍数:2、4、6、8、10……   师:2的倍数也可以这样表示。(出示用集合圈表示的2的倍数)   找出3的倍数:3、6、9、12、15……   观察2和3的倍数,你有什么发现: 板书:个数最小最大因数有限的1它本身倍数无限的它本身(没有的)   师:找出30以内5的倍数:   生:5、10、15、20、25、30   师:这一次你找到了哪几个?为什么不加省略号呢? 课件出示:30以内5的倍数的集合圈图。   师:同学们学得不错,下面我们来做练习。四、实践应用:   (一)1、看谁找得快。   课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数,再找出它们公有的因数渗透公因数。   2、找朋友。   课件出示。让学生找出8和9的倍数后,再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数。   3、判断下面的说法对吗?说出理由。    ①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。   ②8是16的因数,8又是4的倍数。   ③9的所有因数是1,9。   ④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。   ⑤1没有因数。   (二)师:因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。   1、春游。   同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?   乘坐人数应付钱数123456表中的“应付元数”都有什么共同特点?(都是4的倍数)   2、做操。   24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?   排数   每排人数表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?   生:排数是24的因数。   师:每排的人数呢?   生:也都是24的因数。   师:为什么?    生:因为相对应的排数和每排人数的乘积都是24.   师:看来因数和倍数大量存在于我们的生活中。