小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 导学案

www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！第二单元因数和倍数导学案第一课时因数和倍数学习目标：1、掌握找一个数的因数的方法；2、能了解一个数的因数是有限的；3、能熟练地找一个数的因数；学习重点：掌握找一个数的因数的方法。学习过程：一、引入新课。1、看主题图，各列一道乘法算式师举例：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。wWw.xKb1.coM3、你能不能用同样的方法说说另一道算式那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？二、合作探究找因数：1、例1：18的因数有哪几个?生尝试完成师问：说说看你是怎么找的？18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？师：你是怎么找的？36的因数中，最小的是几，最大的是几？小结：任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？自己试试看4、写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示，自学此内容。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。三、达标检测1、9的因数有哪几个？24的呢？2、用几何图表示16和21的因数分别有哪些？3、判断（1）2是因数，4是倍数。（）（2）因数的个数是无限的。（）（3）15的最大因数是它本身。（）X|k|B|1.c|O|m（4）1是所有自然数的因数。（）（5）一个数的因数一定比这个数小。（）（6）1是任何自然数的因数。（）（7）5是30的因数，30是5的倍数。（）四、知识拓展1、找出18的所有因数：（）2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。3、一个数的最大因数是24，这个数是（）。五、独立作业：完成练习二1～4题学后反思：新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！第二课时一个数的倍数的求法学习目标：1、掌握找一个数的倍数的方法；2、能了解一个数的倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的倍数；学习重点：掌握找一个数的倍数的方法。学习过程：一、引入新课。1、24的因数有哪些？2、3与6的积是18，所以18是3和6的()，3和6是18的()。3一个数的因数有什么特点？二、合作探究找倍数：新课标第一网1、我们一起学会了找一个数的因数，那2的倍数你能找出来吗？师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、完成做一做1、2小题师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗？试试看师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、达标检测1、7的倍数有哪些？100以内12的倍数有哪些？2、6的因数有（），倍数有（），6既是6的（），又是6的（）。3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数是（）4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（）5、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）6、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数7、组成符合要求的数  从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。  2的倍数（）共5个。  3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个四、知识拓展1、写出因数与倍数（1）、写出100以内，所有9的倍（）（2）、写出50以内，所有4的倍数（）（3）、写出24的全部因数（），100以内所有的8的倍数（）既是24的因数又是8的倍数（）。2、写出下列数的所有因数 16（）8（） 23(）45(）81（）9（）62（）14（）3、分一分（把下列数填入合适的括号内） 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453 奇数（）偶数（）4、综合应用 把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！ （1）有几种装法？（列出算式）（2）如果有67个球呢？第三课时因数与倍数的练习课学习目标：1.巩固因数和倍数的概念和特征。2.能熟练地求一个数的因数和倍数。学习重、难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。学习过程：一、复习引入：同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？二、基本练习1、填空。36是4的( )数：5是25的( )数：2.5是0.5的()倍。2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?18和3120和6045和1533和73、24,35的因数有哪些?X|k|B|1.c|O|m4、把下列各数填入相应的括号中。1234567891012151618202430366036的因数（）60的因数（）5、说一说。谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?36和9（） 28和4（）7和49（XkB1.com）  5和40（）10和4（）6、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“X")(l)3是因数，9是倍数。( )(2)8是16的因数。( )(3)4.2是0.6的倍数。( )(4)15的因数有3和5。( )(5)13的因数只有l和13。( )(6)在1---40的数中，36是4最大的倍数。( )三、深化练习填上各数的因数和倍数。因数倍数(写出5个)63的因数（）倍数（）13的因数（）倍数（）28的因数（）倍数（）6O的因数（）倍数（）12的因数（）倍数（）四、知识拓展填空。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是()。3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是()。新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！4、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有()个;a-b的差的所有因数有()个;a×b的积的所有因数有()个。5、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。6、个位上是()的数，都能被2整除;个位上是()的数，都能被5整除。7、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()。8、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。9、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。()10、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。()11、我是30的因数，又是2和5的倍数。()12、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。()13、根据算式25×4=100，()是()的因数，()也是()的因数;()是()的倍数，()也是()和（）的因数。14、48的最小倍数是()，最大因数是()。最小因数是()。15、一个自然数的最大因数是24，这个数是()。16、在27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：偶数是：17、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=四、师生互动游戏。(学生拿出准备好的自己学号的卡片)规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。①老师：4，谁是我的倍数?我是你们的什么数?②老师：18，我找我的因数。③老师：请1---8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。④老师：1，我是谁的因数?第四课时2、5的倍数的特征学习目标：1、掌握2、5倍数的特征。2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。学习过程：一、自主学习1、提问：①说出20的全部因数。②说出5个8的倍数。③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求填数。（填5个）2的倍数（）,5的倍数()二、合作探究：（一）2的倍数的特征。新|课|标|第|一|网1、教师：(练习2)右边括号里的数与左边的数是什么关系？教师：请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生举例。教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答2、口答练习：请把下面的数按要求填在括号内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）②说出3个不是2的倍数的三位数。③说出15～35以内的偶数。④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。教师问：说一说5的倍数的特征？2、练习：①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②下面哪些数是5的倍数？wWw.xKb1.coM240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、达标检测：1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、知识拓展1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数  0124675813567899181007   奇数：偶数： 2.下列数中，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数？ 1014255069829010014310558792 2的倍数（）5的倍数（）3.从下面选出两张卡片，按要求组成一个数。 ①组成的数是偶数（） ②组成的数是5的倍数（） ③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）4.用0、5、6三个数字组成一个三位数要求： ①组成的数是2的倍数（） ②组成的数是5的倍数（） ③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）5.一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是（），最小是（）。6、填一填（1）在12、16、19、35、40、53、137、530中，奇数有(),偶数有（），2的倍数有（）,5的倍数有()。（2）写出397后面3个连续的偶数（）、（）、（）。(3)用0、1、2组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，有()种组法。(4)3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是()、()。新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！学后反思：X|k|B|1.c|O|m第五课时3的倍数的特征学习目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。学习重、难点：是3的倍数的数的特征。学习过程：一、提出课题，寻找3的特征。师问：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：先在表中找出3的倍数，并做上记号二、合作交流，总结3的特征：先找出3的倍数（学生利用p18的表，进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）师问：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。（学生同桌交流后，再组织全班交流。）学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了结论，全班齐读书上的结论。三、达标检测：1、完成p19做一做2、在“—”上填上数字，使这个数是3的倍数739235753203、聪明的小法官（1）9的倍数是3的倍数（）wWw.xKb1.coM（2）个位上是6的数一定是2和3的倍数（）（3）由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数（）（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是3的倍数（）四、知识拓展1.按要求填数。：122129426775849713420536065520383的倍数：同时是2、3的倍数：同时是3、5的倍数：2.在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数，□里有几种填法?2□0□127□51□1456□3.不计算，你能很快说出下面算式分别余几?48÷3=57÷3=82÷3=456÷3=145÷3=742÷3=2568÷3=4053÷3=4.按要求写数。①写出三个是3的倍数的偶数()②写出三个是3的倍数的奇数()③这样的数多吗，怎么写能很快的写出来?5.智慧亭用0、1、5三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法?奇数：()偶数()3的倍数()5的倍数()既是2的倍数，又是3的倍数()既是3的倍数，又是5的倍数()新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！学后反思：第六课时2、5、3的倍数的特征练习课学习目标：1.通过练习，熟练掌握2、5、3的倍数的特征。2.能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。重点：理解同时是2、5、3的倍数的数的特点一、导入1、举例说明。2的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？同时是2、5的倍数又有什么特征？二、分层练习，强化提高1、基本练习。（1）自主完成p20的第1题和第4题。（2）说说身边的奇数和偶数。最小的偶数是多少？最小的奇数是多少？2、综合练习。新课标第一网（1）利用5的倍数的特征进行判断。（解决p21的第5题。）要求：学生读题并思考“妈妈买了一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数，那妈妈买的总价会不会是5的倍数？”，学生自主解决。（2）3的倍数的特征的实际运用。（解决p21的第6题。）学生独立思考，思考后与同桌交流。（3）根据3的倍数的特征组数。（解决p21的第7题。）（4）说一说。（p21的第8题）（5）判断。（p22的第9题。）3、提高练习。（1）完成p22的第10题。（2）研究奇偶性。小结：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。三、达标检测1、5个连续偶数的和是100，其中最大的一个数是多少？2、32852至少加上几，所得的和是5的倍数？至少减去几是所得的差是5的倍数？3、3的倍数中最小的三位数是（），最大的三位数是（）。四、知识拓展。（一）判断  1.个位上是0的数，同时是2和5的倍数。（）  2.任意两个奇数的和都是偶数。（）  3.如果用a表示自然数，那么2a一定是偶数。（）  4.个位上的数是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（）  5.一个数是9的倍数，这个数就一定是3的倍数。（）  6.A是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a-2和a+2。（）  7.如果a是3的倍数，那么3a一定是9的倍数。（）（二）按要求填空。  1.既是2的倍数，又是3的倍数  4（）7（）013（）6（）12（）  2.既是2的倍数，又是5的倍数。  16（）（）03（）（）75（）  3.同时是2，3，5的倍数。  6（）（）708（）8（）9（）0 （三）聪明屋1.新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！有5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是（）。2.有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）。3.有5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数是（）。4.1-100这100个数中，所有3的倍数的和是（）。第七课时质数和合数学习目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。学习重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。学习难点：区分奇数、质数、偶数、合数。学习过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会引导学生展开讨论5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考、交流。引导学生总结质数和合数的概念。新课标第一网6、学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。学生思考着它是不是质数。新|课|标|第|一|网（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、达标检测：1、完成练习四第1、2题。2、填一填在自然数1—20中：质数有（），合数有(),既是奇数又是合数的有(),既是偶数又是质数的有(),既不是奇数，也不是合数的有(),既不是质数，也不是合数的有()。3、聪明的小法官（1）一个非0自然数不是质数就是合数。（）（2）因为3是质数，所以3没有因数。（）（3）一个合数至少有3个因数。（）（4）两个连续自然数的积一定是合数。（）新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。（）四、知识拓展（一）填空 1、最小的自然树是（），最小的质数是（  ），最小的合数是（  ），最小的奇数是（  ）。2、20以内的质数有（    ）。3、20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）。5、28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。6、（）既不是质数也不是合数。7、在括号里填上合适的质数。10＝()＋()12＝()＋()21＝()×()8、用质数和的形式表示：21＝（）＋（）＋（）(二)判断1．48的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。(  )2．任何一个自然数最少有两个因数。( )3．一个数如果能被11整除，则这个数一定是合数。(  )4．一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）5.能被2整除的数都不是质数。（）6.在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）7.边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（）8.只有两个约数的自然数一定是质数。（）9.自然数中只有质数和合数。（）10.所有合数都是偶数。（）11.质数都是奇数，合数都是偶数。（）12.一个质数的因数都是质数。（）（三）把下面各数分别填在指定的圈里。 1.923313941516979818991972.01248910121521515791奇数偶数质数合数（四）、解决问题1．五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？新课标第一网系列资料www.xkb1.com www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！2．有55个苹果，2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？为什么？X|k|B|1.c|O|m学后反思：新课标第一网系列资料www.xkb1.com新课标第一网系列资料www.xkb1.com