公务员招聘考试复习资料-2012国家公务员备考-最小公倍数和最小公约数问题

公务员招聘考试复习资料-2012国家公务员备考-最小公倍数和最小公约数问题公务员招聘考试复习资料-2012国家公务员备考-最小公倍数和最小公约数问题2012国家公务员备考-最小公倍数和最小公约数问题1．关键提示：  最小公倍数与最大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。另外这类题往往和日期（星期几）问题联系在一起，要学会求余。  2．核心定义：  （1）最大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。  （2）最小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。  例题1：甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：  A．60天B．180天C．540天D．1620天（2003年浙江真题）3/3 公务员招聘考试复习资料-2012国家公务员备考-最小公倍数和最小公约数问题  解析：下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5x3x3x4＝180。  所以，答案为B。  例题2：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？  A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四  解析：此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即"每隔"，"每隔9天"也即"每10天"，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5x2x2x3x2＝120。120÷7＝17余1，  所以，下一次相会则是在星期三，选择C。  例题3：赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？()  A．1／2B．1C．6D．123/3 公务员招聘考试复习资料-2012国家公务员备考-最小公倍数和最小公约数问题  解析：此题是一道有迷惑性的题，"1分钟跑2圈"和"2分钟跑1圈"是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。  所以，答案为B。3/3