人教版数学五年级下册数和倍数

数和倍数教学设计教学目标：1,通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法・3、在探索中，培养学生抽象'概括的能力，渗透事物之间相互联系'相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解因数和倍数的含义・教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法-教具学具准备：1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。2、教师准备多媒体课件。教学过程：一，创设情境，明确相互依存的关系。师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他的爸爸是什么关系呢？（父子父系）老师和你们是一一师生关系。师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。师:是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就来学习。二、动手操作，感受并认识因数和倍数（一）、新课引入：1、师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你用这12个正方形拼成一个长方形，注意每排摆几个？摆了几排？用乘法算式表示你的摆法・2、进行交流：师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听？师:还有其它摆法吗？还有不同的乘法算式吗？猜一猜，他是怎样摆的？学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形，可以用乘法算式来表示，千万别小看这些算式，这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。（板书课题）师：我们以一道乘法算式为例。（屏幕出示） 师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢？我们一起来读一读：因为:4X3=12,所以:4是12的因数,3也是12的因数。12是4的倍数,12也是3的倍数。师:读读看，能读懂吗？说一说读后你想到了什么？生:乘法算式中，两个数存在因数和倍数的关系。师:他的说法正确吗？我们来继续读。出示：因为:6X2=12,所以一一2和6是12的因数,12是2和6的倍数.因为:1X12=12,所以生:1和12是12的因数,12是1和12的倍数.师：请把书打到12页，齐读最后自然段的注意。生：注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是的整数（一般不包括0）。师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗？生:在非0的整数乘法算式中，两个数之间存在因数和倍数关系。师:诜也来出个乘法算式说一说。（略）课件出示：32十4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗？师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。二、创设情境，自主探究找因数和倍数的方法-1、加：我们刚才初步认识了因数和倍数，明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系？（两个）。所以，不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谯是谁的因数？谁是谁的倍数？2、3、5、9、18、20师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数，你也发现了吗？谯能把这6个数中18的因数一口气说完？生:2、3、9、18都是18的因数。师：18的因数只有这4个吗？师：看来要找出18的一个因数并不难，难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部 找出来。请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，小组合作，也可以独立完成 找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。生:写后小组内交流。学生填写时师巡视搜集作业。2、交流作业。(略)投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗？看着这个答案你能猜出一点吗？生:他是有规律，一对一对找的，哪两个整数相乘得18,就写上。师:他是用乘法找的，其他同学还有补充吗？找到什么时候为止？生：可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2•…师:用乘法和除法我都可以，你们认为用什么方法更容易呢？生:乘法。板书：18的因数有:1、2、3、6、9、18。师：18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)组织交流：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？突出要点：有序(从小往大写)，一对对找(哪两个整数相乘得这个数)，再按从小到大的顺序写出来。用我们找到的方法，试一个。课件出示：填空：24=1X24=2X()=()X()=()X()24的因数有:再试一个:16的因数有师:一个数的因数，我们都是一对一对地找的，为什么16的因数只有5个呢？生：因为4X4=16,只写一个4就可以了。师:观察18、16的所有因数，你有什么发现吗？可以从因数的个数，最小的因数和最大的因数三个方面观察。生：18的因数有6个，最小的是1，最大的是18.16的因数有5个，最小的是1,最大的是16.师:谁能把同学们的发现，用数学语言概括起来。先说给小组同学听。边交流边板书：个数最小最大因数有限1它本身 倍数3、师:刚才同学们通过自主探索和合作交流，不但掌握了找一个数的因数的方法，而且发现了一个数的因数的特点，那么一个数的倍数，怎样找呢？找一个小一点的,2的倍数，请你们在纸上写。师：停，写完了吗？你能把2的倍数全部写下来吗？那怎么办？生:不能全写下来，可以用省略号表示没写完的。师：你写得这样快，有小窍门吗？生:用这个数有顺序地乘1、2、3、4……先写2,再逐个加2。板书：2的倍数:2、4、6、8、10……师：2的倍数也可以这样表示。（出示用集合圈表示的2的倍数）找出3的倍数:3、6、9、12、15……观察2和3的倍数，你有什么发现：板书：个数最小最大因数有限的1它本身倍数无限的它本身（没有的）师：找出30以内5的倍数：生:5、10、15、20、25、30师:这一次你找到了哪几个？为什么不加省略号呢？课件出示：30以内5的倍数的集合圈图。师：同学们学得不错，下面我们来做练习。四、实践应用：（-）1'看谁找得快。课件出示画面，让学生找出18和21的全部因数，再找出它们公有的因数渗透公因数。2、找朋友。课件出示。让学生找出8和9的倍数后，再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数。3、判断下面的说法对吗？说出理由。①因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。②8是16的因数，8又是4的倍数。③9的所有因数是1.9。④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。⑤1没有因数。（二）师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。 同学们去公园春游，乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345应付元数表中的应付元数”都有什么共同特点？（都是4的倍数）2、做操。24个同学表演团体操，他们会怎样排队呢，你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗？。排数每排人数表中的排数”和每排人数”与24都有怎样的关系？生:排数是24的因数。师:每排的人数呢？生:也都是24的因数。师:为什么?生：因为相对应的排数和每排人数的乘枳都是24.师:看来因数和倍数大量存在于我们的生活中。五、课堂小结。刚才我们一起研究、认识了因数和倍数，你学得怎样？六、游戏。1、快乐大转盘。游戏规则：师点击转盘上的数字，生判断它是否是中间数字的倍数或因数。2、看诜反应快游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前）游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看哇反应快？(2)谁的学号是24的因数⑶谁的学号是30的因数(4)谁的学号是1的倍数（1）谁的学号是5的倍数 ⑸谁的字号只有两个因数。(6)谁是学号有两个以上的因数。七课后作业课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。板书设计：因数和倍数18的因数有:1、2、3、6、9、18、个数最小最大因数有限1它本身倍数无限它本身没有16的因数有:1、3、5、152的倍数有:2、4、6、83的倍数有：3、6、9、12（1）谁的学号是5的倍数