数学人教版五年级下册公倍数和最小公倍数

公倍数和最小公倍数教学设计教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。 教学目标：1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3．培养学生良好的学习习惯。教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学具准备：多媒体课件教学方法：小组合作  谈话法 教学过程：  一、复习旧知，引入新课1.复习。分别说一说4和6的倍数分别有哪些。4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……2．导入。师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。 设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。二、探究新知，解决问题 （一）公倍数与最小公倍数1、教学例1：（1）观察4和6的倍数，小组讨论交流。4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？有没有最大的公倍数？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来)4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：12没有最大的公倍数。（2）迁移命名。想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数 最小公倍数)（3）理解意义。请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)（4）集合表示法。课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的)小结：几个数都有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。2、练习。(课件出示) 把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。（二）最小公倍数的求法教学例21．探究方法。师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。可能出现以下几种方法。方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。 2．探究公倍数与最小公倍数的异同。请同学们观察6和8的最小公倍数，它们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？(引导学生发现公倍数与最小公倍数的关系，教师同步板书)3．反馈练习。A.求下面各组数的最小公倍数。(课件出示)3和64和8学生讨论、回答，教师根据回答引导学生发现规律： 两个数是倍数关系的,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。B.求下面各组数的最小公倍数。(课件出示)5和64和9学生讨论、回答，教师根据回答引导学生发现规律：两个数是互质关系的，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。设计意图：通过寻找最小公倍数的练习，探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律。三、巩固练习1．完成教材71页1、2题。2．完成教材72页12题。让学生试着完成，并说一说思考过程。可以这样想：先从小到大写出36的所有因数，然后从中观察哪两个数的最小公倍数是36。四、课堂总结本节课你有哪些收获？五、布置作业教材71页3、4题。板书设计最小公倍数4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，… 12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。公倍数和最小公倍数之间的关系：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的整数倍。