公倍数和最小公倍数教学设计教学内容：本节课教学内容是人教版本五年级下册第四单元P68页。一、教材分析教学主要内容为建立公倍数和最小公倍数的概念，学会用枚举法和维恩图的方法表示出两个数的公倍数和最小公倍数。该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：从动手操作的活动中抽象出公倍数的概念。关键：在教学过程中让学生学会用转化思想解决问题，用分类、归纳思想理解概念。在小组活动中形成了观察、操作、交流、推理等数学活动经验。二、学情分析公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，小组内合作交流，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。三、教学目标知识与技能：让学生初步建立公倍数和最小公倍数的概念，学会用枚举法找两个数的公倍数和最小公倍数，并会用维恩图的方法表示出来。过程与方法：1、通过自主探索，培养学生主动探究的意识和能力。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中的应用。情感态度价值观：在探索交流的过程中，使学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。四、教学过程教学准备：课件，数字卡片，维恩图纸圈，磁铁。一、复习铺垫1、根据题意，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。8÷2=42×6=12注意（研究倍数和因数时，所说的数为整数，不包含0）2、如何求一个数的倍数？有什么方法？A、用乘法4×1=44×2=84×3=12……B、用加法4＋4=84＋4＋4=12……3、一个数的倍数的特点是什么？一个数的倍数的个数是______的，最小的倍数是_______，没有_____的倍数。二、开展活动，操作交流课件出示活动要求：请同学们仔细观察老师手中的数字卡片，根据黑板上的提示，按要求贴到正确的位置上。黑板板书：2的倍数3的倍数教师任意抽出一张卡片，学生小组内抢答。
例如：老师抽出2，学生回答应该放在2的倍数的后面。老师抽出9，学生回答应该放在3的倍数的后面。老师：抽出的卡片是6呢？该怎样贴？生：6既是2的倍数，又是3的倍数，应该贴在它们的中间。卡片全部贴完后，教师提问：请仔细观察2和3的倍数，你发现了什么？生：发现了6、12、24等等都是2和3公有的倍数。师：既是2的倍数，又是3的倍数的数字，我们可以给它取个什么名字？生：公倍数师：谁能用一句话概括什么叫公倍数？小结：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。引发思考：观察2和3的公倍数，你能找到最大公倍数吗？为什么？有最小公倍数吗？师：同学们，公倍数除了用枚举法表示，还可以用维恩图的方式表示出来。3的倍数2的倍数黑板板书：请一个小组的两位同学来贴卡片（一个人选卡片，一个人贴）产生矛盾：像数字卡片6、12、18……这些2和3的公倍数贴在哪里呢？师：如何解决这个问题呢？生：把两个维恩图同时向中间移动，中间交叉重叠的部分就可以贴它们的公倍数了。同学们真会想办法。三、巩固练习，拓展提升1、基础练习：写出6和9的倍数、公倍数，再找出它们的最小公倍数。6的倍数有：9的倍数有：6和9的公倍数有：6和9的最小公倍数是：2、把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3的倍数2的倍数思考：几个数的最小公倍数和另外几个公倍数有什么关系？生：几个数的公倍数是几个数最小公倍数的倍数。几个数的最小公倍数是其他公倍数的因数。3、知识应用咱们可以分成4人一组，也可以分成6
人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?小组内交流讨论得出结论。师追问：解决这个问题的关键就是求什么呢？生：关键就是求4和6的公倍数，而且必须控制在40人以内。这块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?师追问：解决这个问题的关键就是求什么呢？生：关键就是求8和10的最小公倍数，因为是求至少对少厘米。同学们很棒，懂得把数学知识学以致用。四、课外任务，乐于探索课外思考：怎样快速求出几个数的最小公倍数？
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