《倍数和因数》课堂实录

学习好资料欢迎下载《倍数和因数》课堂实录合肥师范附小四小汪静教学内容：苏教版四年级下册第70—72页的内容；教学目标：1、通过操作活动得出相应的算式,帮忙同学懂得倍数和因数的意义；探究求—个数的倍数和因数的方法,发觉一个数倍数和因数的某些特点；2、在探究一个数的倍数和因数的过程中培养同学观看、分析、概括才能,培养有序摸索才能；3、通过倍数和因数之间的相互依存关系使同学感受数学学问的内在联系,体会到数学内容的奇妙、好玩；教学重点：懂得倍数和因数的意义；教学难点：探究求一个数的倍数和因数的方法；教学预备：老师为每位同学预备一张练习纸、一张带有数字的卡片；教学过程：（课前谈话）指着班里同座位的一对同学中的一个说：“某某是同桌”,引导同学说出“同桌关系”,由此引出：不仅人与人之间存在着这种相互联系、相互依存的关系,其实在数学中,数和数之间也存在这样的“关系”；那么今日这节课我们就来研究两个自然数之间的这种“关系”；一、熟识倍数和因数师：一起看大屏幕,老师这儿有12个大小相同的正方形,现在请同学们把它摆成一个大的长方形,行不行？每排摆几个？摆了几排？能不能就用一道特殊简洁的乘法算式表达出来. 学习好资料欢迎下载把12个大小相同的正方形摆成一个长方形.可以怎么摆？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式表示出摆法；生1:3×4=12,每排摆3个,摆了4排；师：（屏幕显示摆法）是这样吗？仍有不同的摆法吗？生2：2×6=12,每排摆了2个,摆了6排；师：（屏幕显示摆法）是这样吗？仍有吗？生3：1×12=12每排摆了1个,摆了12排；师：仍有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今日我们争论的内容就和这些乘法算式有关；不妨咱们就以3×4=12为例,在数学上我们可以说3是12的因数,那4（也是12的因数,）倒过来12是3的倍数,12（也是4的倍数）；同学们迁移才能仍不错,这就是我们今日所要争论的倍数和因数；师板书：倍数和因数师：同学们先小声的说说看,指名让同学说一说；师：假如老师再给你一道算式,你能向刚才那样说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗？出示算式2×6=12；生答略师：出示另一道算式：1×12=12生答略师：老师请一位同学上台指着带读；刚才在听的时候老师发觉这位同学所说的有两句特殊拗口,是哪两句啊？生：12是12的因数,12是12的倍数； 学习好资料欢迎下载师：虽然是拗口了点,不过数学上仍真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数；师：老师想请一位同学自己出一道乘法算式；生1：3×3=9师：你能向刚才那样说说看吗？生2：3是9的因数,9是3的倍数；师：老师想再请一位同学出一道乘法算式；生3：3×2=6生4：3是6的因数,2也是6的因数；6是3的倍数,6也是2的倍数；师：老师也来出一道算式：18÷6=3；（师板书18÷6=3）生5：3是18的因数,6也是18的因数；18是3的倍数,18也是6的倍数；师：你是怎么看出来的？生5：我是通过乘法算式来想的；师：同学们,看来不仅在乘法算式当中存在倍数和因数的关系,除法算式当中有没有？生齐：有；师：对于算式18÷6=3老师能不能这样说：18是倍数？行不行？生：不行,由于没有说清楚18是谁的倍数；师：我们光说一个数是倍数,有没有说清？生齐：没有；师：也就是说倍数能不能单独存在？生齐：不能；师：我们以后在说倍数和因数的关系时,确定要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数；也就是说倍数和因数是一种相互依存的关系； 学习好资料欢迎下载二、探究找倍数因数的方法师：刚才大家找到了3的一个倍数6,也找到了3的另外一个倍数9,仍找到了3的倍数18；3的倍数只有这3个吗？仍有吗.生1：12、24、27师：能找个小一点的吗？生2：15师：能找个更小一点的吗？生3：3师：仍有其它的吗？生：30、33、36、39、42师：等一等,老师的手都写酸了,3的倍数能写完吗？生齐：不能；师：写不完我们就应当想个方法；生：用省略号；师：是个好方法,我建议将本节课的第一次掌声送给这位善于摸索的好同学；（生鼓掌）师：在写一个数的倍数时,一般情形下我们只写五到六个,后面打上“⋯⋯”就可以了；师：同学们仔细回想一下,刚才我们是怎么找到3的倍数的？生：先用3×1=3找到3,再用3×2=6找到6,再依次去找；师：在用3×1=3其实是找到了3的几倍？生齐：1倍；师：在用3×2=6其实是找到了3的？生齐：2倍师：依次下去,其实是找到了3的？生齐：3倍、4倍、5倍、6倍等等； 学习好资料欢迎下载师：为什么要先去找3的一倍？生1：这样很有次序；生2：不会重复也不会遗漏；师：老师提炼出两个字：“有序”；在数学上,“有序”是一种特殊好的摸索问题的方法；师：会找一个数的倍数了吗？请拿出课前老师发给大家的练习纸,试着找一找2的倍数和5的倍数；（老师巡察,个别指导）生答略师：刚才同学们经过自己的努力,找到了2、3、5的倍数（师课件显现）,你能大胆的估计一下：一个数最小的倍数是什么？学习好资料欢迎下载3的倍数有：3,6,9,12,15,18⋯⋯；学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载2的倍数有：5的倍数有：2,4,6,8,10,12⋯⋯；5,10,15,20,25,30⋯⋯；学习好资料欢迎下载最小最大个数一个数的倍数生1：（稍作摸索）它本身师：能说说你的理由吗.生1：由于3的最小倍数就是3本身,2的最小倍数就是2本身,5的最小倍数就是5本身；所以我估计一个数最小的倍数是它本身；（生自发鼓掌）师：一个数有没有最大的倍数？生：（略作摸索）没有；师：倍数的个数是？ 学习好资料欢迎下载生齐：无限的；师：也就是说我们能不能数完？生齐：数不完；师：查找一个数的倍数大家把握的仍不错,想找一找一个数的因数吗？生齐：想师：那我们就来找一个数的因数；（课件呈现：你能找出36的全部因数吗.）同学们先别急着动笔,先自己想一想,你预备用什么方法来找36的因数？师：先独立摸索,同桌沟通想法；（老师巡察,听取同学想法）生：用除法算式；师：能说具体一点儿吗？哪道除法算式？生：36÷1=36师：为什么要先用36除以1呢？生齐：有序；既不重复也不遗漏；师：我们用36÷1=36这一道除法算式找到了36的几个因数？生齐：2个；师：也就是说我们用除法算式来找一个数的因数时,是一个一个找仍是两个两个找？生齐：两个两个找；师：接下来你会找了吗？生齐：会；师：拿出自己的练习纸,自己试着找找36的因数；同学填写时师巡察搜集作业；师：老师找到了3份不同的作业,请大家仔细观看,我把他命名为A、B、C师板书；A：36、18、12、9、6 学习好资料欢迎下载B：1、36、2、18、3、12、4、9、6C：1、2、3、4、6、9⋯⋯师：关于A这种方法你有什么话要说？能不能从正面的角度评判一下呢？生：找的都是对的,但没写全；师：为什么没找全呢？生：他用36÷1=36只找到了36,没写1,他没有按两个两个的方法去找；师：关于B这种方法你有什么话要说？生：写全了,但很没有次序；师：真的没有次序吗？生：有,他是一对一对写的；师：能说具体一点儿吗.生：他用36÷1=36找到了1、36,用36÷2=18找到了2、18,等等；师：关于C这种方法你有什么话要说？生：不应当写“⋯⋯；”师：为什么呀？刚才我们在找倍数时用到“⋯⋯”,现在怎么不用了？生：由于一个数的因数是有限的；师：也就是说我们找一个数的因数能不能找完？生齐：能；师：仍需不需要“⋯⋯”了；生齐：不需要；师：我们将C的答案补齐,现在同学们再比较一下B和C的答案,你有什么话说？生：C看起来更舒服、更有序；由于它是按从小到大的次序来写的；师：好的；不过老师仍有一个问题：虽然这个同学尝试完了1,找到36、尝试完了2,找到18、3、12、4、9、6,自然数有很多,那你的5、7、8没有试,你怎么知道找全了呢？ 学习好资料欢迎下载生：由于不能整除了；师：36除以9能整除了吧,这道算式咱们要不要写？生：不要了,由于前面已经找过9了；师：也就是说我们找到什么时候就可以不找了？生：找到重复时就可以不找了；师：同学们拿出练习纸,自己试着找找15、16的因数；（老师巡察,个别指导）同学在练习纸上完成,汇报；师：刚才同学们经过自己的努力,找到了36、15、16的因数（师课件显现）,你能大胆的估计一下：一个数最小的因数是多少？学习好资料欢迎下载36的因数有：15的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36；1,3,5,15；学习好资料欢迎下载16的因数有：1,2,4,8,16；最小最大个数学习好资料欢迎下载一个数的倍数一个数的因数它本身没有无限的学习好资料欢迎下载生齐：1师：一个数最大的因数是什么？生1：它本身；师：能说说你的理由吗？生1:36的最大因数就是36本身,15的最大因数就是15本身,16的最大因数就是16本身；（生自发鼓掌）师：因数的个数是？ 学习好资料欢迎下载生齐：有限的；师：也就是说我们能不能数完？生齐：能三、练习巩固师：刚才我们一起探究了怎样去找一个数的倍数和因数,仍找到了一个数倍数和因数的特点,大家觉得自己学得怎样啊？生：仍不错师：那我们一起来检验一下,好不好？生齐：好师：请同学们打开课本到72页,独立完成“想想做做”第2题；“想想做做”第2题乘坐小艇每人应对4元,你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345⋯⋯应对元数48表中的“应对元数”都是4的倍数吗？同学在课本上完成,汇报；师：独立完成“想想做做”第3题； 学习好资料欢迎下载“想想做做”第3题24个同学表演团体操,把队伍的排列情形填写完整；12346812242412排数每排人数排数都是24的因数吗？每排的人数呢？同学在课本上完成,汇报；师：看大家学得这么用心,我们一起来玩个玩耍,放松一下,好不好？生齐：好；师：出示玩耍：看谁反应快：（1）规章：凡是同学所拿到的作业纸上的数字符合以下要求的,请起立,看谁反应快？（2）玩耍：学习好资料欢迎下载A：谁的数字是B：谁的数字是C：谁的数字是8的因数？21的因数？1的倍数？学习好资料欢迎下载结师：谁的数是8的因数？（有五位同学起立,数分别是1、2、4、8、32）师：（老师示意数是32的同学）你的数是多少？生：32师：想一想,该起立吗？生：（豁然开朗）不对,32是8的倍数,不是它的因数；（其余同学笑,这位同学不好意思地摸摸脑袋） 学习好资料欢迎下载师：没有关系,有错能改,很有进步！不过下次可要仔细读题奥！师：谁的数是21的因数？（有四位同学起立,数分别是1、3、7、21）师：谁的数是1的倍数？（全班起立！）师：为什么都起立？生齐：（同学大声说）都是1的倍数！师：虽然每位同学的数不同,但这些数都是？生齐：1的倍数师：请坐,同学们,其实我们今后在争论倍数和因数的时候都是指哪些数啊？生：自然数师：而且0要除外,也就是说我们今后争论倍数和因数都是指“不为0的自然数”；四、总结全课师：通过这节课的学习,你有什么收成.生1：我知道了怎样去找一个数的倍数和因数；生2：我知道了一个数的倍数是无限的,一个数的因数是有限的；生3：我知道了有序的摸索问题的方法；师：特殊感谢大家的发言,其实在咱们的生活中经常用到倍数和因数的学问,课后期望同学们能将咱们今日学到的倍数和因数的学问用到生活中去；