因数和倍数教学设计教学目标: 1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数; 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教学过程:师：同学们，先自我介绍一下，我姓张，大家叫我什么？待会由张老师给大家上课，大家欢迎吗？现在在课堂上，我是你的老师，你是我的学生，我们的关系是师生关系，其实像这样的关系在日常生活中随处可见，比如说你和你的爸爸是什么关系呢？（父子父女关系）你和你妈妈的关系是？（母子母女关系）爸爸与妈妈的关系是？师：如果单独的说成爸爸是夫妻关系，或妈妈是夫妻关系，可以吗？为什么？（不能单独说，一定要说谁和谁是什么关系） 一、动手想一想,感受并认识因数和倍数 (一)、新课引入：其实这样的关系在在数学中也存在，这节课我们就来研究它们。师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）如果老师请你把12个正方形摆成一个实心的长方形，会摆吗？把你的摆法用一道非常简单的乘法算式表达出来?生：1×12=12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 二：展开
刚才我们从摆长方形的过程中得到三个乘法算式，我们以第一个乘法算式为例，这个算式中的数有这这样的关系，我们可以说6是12的因数，2也是（12的因数）。倒过来12是6的倍数，12也是（2的倍数）。听明白了吗？谁来说一遍，2个同学说，一起来说一遍。（老师板书）同学们想想看，这里能不能单独说谁是因数？谁是倍数?(不能)因为这是一种关系，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。明白了吗？下面两题你会说吗？以同桌为单位，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生反馈单，一齐起说师：刚才老师在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。注意点：师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。巩固练习：说一说：1、2、7、14、21 要求：选2个数字，说说这两个数的关系，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 二、创设情境，自主探究找因数1、师：通过刚才的学习，老师发现同学们对因数和倍数的关系已经掌握的比较好了，接下了我们要来研究找因数的方法，我们已经知道12的因数有1,12,2.6,3,4共六个，那么这些因数我们是用什么方法找到的呢？（乘法，乘起来等于12，乘起来是12就说明这两个数都是12的因数，一下子找到两个因数。这样找因数的方法好不好？现在老师就用这个方法再来写一写12的因数，注意在写法上还有方法请大家仔细看，从想乘法，从小想起1乘12=12，这两个因数老师是（前后写）,在2乘6=12怎么写的？还是前后写，再3乘4=12,没有了，中间用逗号隔开。老师把这个方法用12个字来概括：板书用乘法有顺序一对对前后写，写出了12的所有因数，你会了吗，自己用这个方法再来写一写12的因数，注意写法。刚才我们写了12的所有因数，这些因数我们还可以用一个集合图来表示。大屏幕出示。看得懂吗。2、用这个方法自己再来写一写18的因数。（学习单） 24的因数（1、2、3、4、6、8、12、24） 16的因数（1、2、4、8、16）强调：4×4＝16,只写一个4就可以了。3、
观察24、16的因数（指着板书），想一想一个数最小的因数是几？最大的又是几？因数的个数呢（最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的）3、小结方法：同学们刚才我们学习了找一个数的因数的办法，可以利用乘法两个两个找出因数,再按从小到大的顺序前后一组写出来。三、找倍数的方法（自主研究学习单）. 1、那么一个数的倍数，怎样找呢？请同学们自己先写一写2的倍数， 2的倍数 反馈1、汇报：写得完吗？用什么表示（省略号） 2、你是怎么找2的倍数的？第一个数是2的1倍，第二个2倍、3倍……我们在写倍数的时候可以直接用这个数乘1、2、3、4这样以此下去3、2的倍数我们除了用这样的表示方法外还可以用集合圈的形式来表示。（出示课件）4、下面我们就用刚才的方法来写5和8的倍数。 板书：5的倍数（） 8的倍数（）5、请同学们仔细观察，这些倍数想一想一个数最小的倍数是几？最大的倍数是几？倍数的个数呢（同桌互相讨论一下） 板书：（最小的倍数是它本身，最大的倍数没有，倍数的个数是无限的） 6、我们又学会了找倍数的方法，我们来试一试口答50以内8的倍数。 师：这一次你找到了哪几个？为什么不加省略号呢？ 四、实践应用： 1、辩一辩 1、因为4×6=24，所以24是倍数，4和6是因数。 2、因为4.5×2=9，所以4.5是9的因数，9是4.5的倍数 3、8是8的因数，8又是8的倍数。 4、9的所有因数是1，9。 5、28÷4=7，所以28是4的倍数，4是28的因数。2、圈一圈 1哪些数是8的倍数，用“○”圈出,那些是6的倍数用“△”圈出。 48121532243648 2哪些数是48的因数，用“○”圈出,哪些是12的因数.用“△”圈出。 4812153224364813、猜一猜： 老师的年龄是2的倍数，同时又是5的倍数，又是30的因数，老师今年几岁？五、课堂小结。这节课我们学习了什么知识？你有什么收获呢？板书设计
因数和倍数关系6×2=126是12的因数12是6的倍数2是12的因数12是2的倍数方法想乘法，有顺序，一对对，前后写用乘法依此乘1,2,3,......12的因数（1,2,3,4,6,12）2的倍数有（2,4,6,8，......)特征最小的是1，最大的是它本身最小的是它本身，没有最大的个数无限个数是无限的
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