小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

《因数和倍数的认识》教学设计[日期：2014年5月来源：大成学校小学部 作者：刘淑红[字体：大中小]【教学内容】  《因数和倍数的认识》【教学目标】基础知识：（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；（2）理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。基本技能：  能比较熟练地掌握找一个数因数的方法  【教学重点】  了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。  【教学难点】  1、理解因数、倍数的相互依存关系。2、理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系【教具准备】课件、小正方形、作业纸【教学过程】（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）  一、课前交流：  师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？  生：高兴。  师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。  师：我们之间是一种什么关系呢？   生：师生关系。  师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）  生：……  师：那我能不能说老师是师生关系呢？  生：不能。  师：为什么？  生：老师一个人不能代表师生关系。  师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。  师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数  师：准备好了吗？可以上课吗？上课。（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）  二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义  （一）动手操作、把算式分分类  师：同学们，喜欢做游戏吗？  师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类  生：……  师：板书：除尽、除不尽（集合圈）①1.5÷3=0.5     ④14÷7=2     ⑦20÷8=2.5 ②27÷9=3     ⑤10÷6=1.666……  ⑧3.6÷0.4=9   ③10÷3=3.33……     ⑥16÷5=3.2   师：大家再来看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？  生：整数（板书：整数） 师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。  师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。（板书：非0）判断几个算式（投影）33÷11=3 1.2÷0.2=6 7÷2=3……1  （二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义  师：以12÷3=4为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？  1、师：通过自学，你知道了什么？  2、根据学生的回答，教师小结：在12÷3=4和12÷4=3中，我们可以说3和4是12的因数，反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。  3、同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式18÷2=9，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）师：谁能结合这道题（5×6=30）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？  【若学生会，只是表达不清楚，此时老师可以说：对啊，怎么说呢？借助算式想一想。】  （设计意图：自学内容是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解，所以在这里，注重了让学生自学后的汇报与小结，同位互相说，再指名说，练习，指名出题。环节虽多但很紧凑，便于学生理解概念的意义。）  8和24中，8和2中  师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）  生：都有8.师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？  （设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。） 师：8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数关键是与什么有关？  生：另一个数。……   师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？8是倍数吗？为什么？  生：因为8自己决定不了，它可能是因数，也可能是倍数。  师：所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系   想一想：4÷0.2=20有无因数倍数关系？  三、探寻找因数的方法  师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？  2, 3, 5, 6，12  师：2、3、6都是12的因数，还有吗？有没有好的方法，把12的因数一个不漏的全部找到？  师：下面就请同学们小组合作，完成作业纸3题（1），需要借助算式的把算式写在下面  师：我们一起再来说说12的因数，看看老师是怎么写的？（两头写）  （设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到既关注了过程，又关注了结果。让学生再次深刻体会因数是在整除范围内研究的。）  师：18的因数有？你；来说我来写  师：再来练几个，完成作业纸。48的因数有：           57的因数有：97的因数有：           2的因数有：9的因数有：一对一对找为什么只有3个？  15的因数有：1的因数有：只有一个        16的因数有：  学生汇报  师：观察这几个数的因数，你有什么发现？   （课件出示发现）  师： 因数最小最大  （课件中出示学生的发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身）   四、练习  判断  1.因为3×5=15，所以15是倍数，3和5是因数。（）  2.2.8是7的倍数。（）  3.任何一个自然数（0除外）至少有两个因数。（）  五、这节课你有什么收获？  （设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）  六、拓展 小明、小红和小丽分别用48个、81个和94个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？  七、课后检测 数学思考：（1）  用小正方形摆长方形的方法与什么有关系？（2）   找因数都是成对找的，为什么有些数的因数却有单数个？有