《分数的初步认识》一、创设情境、初步感受分数的意义师：话说有一个师父带着三个徒弟要去到很远的西方，完成他们的理想，你们猜一猜这是一个什么神话故事？（家喻户晓的《西游记》）。我们一起来看看唐僧四师徒在今天的课堂上会发生什么故事吧？ 课件出示“四师徒”，（音乐）渐入状态。师：好吃的八戒想要吃桃子，同学们，师父会这么轻易的就答应八戒吗？我猜肯定不会这么轻易就答应了！ 师：果然，师父发话了“吃桃子可以，不过我得考考你”，同学们，你们愿意来做精明的“大师兄”帮帮八戒吗？生：非常愿意！师：真好！同学都很积极啊！还有个别不说话的肯定是想做“沙和尚”。师：一起来看看师父的问题吧，“4个桃子分给你和悟空，每人分得几个呢？把这个数写下来”。“大师兄”们，我们一起来回答这个问题吧？生：4个桃子每人分得2个。板书：2师：师父紧接着又发问了“2个桃子分给你和悟空，每人分得几个呢？把这个数写下来”。生：2个桃子分给两个人，每人分得1个。板书：1师：咱们班的“孙悟空”可真多！那么，我们来瞧瞧，每份分得同样多，数学上把这种分法叫做？ 生：平均分。 教师板书：平均分。 师：同学们，可不要高兴得太早！师父可不会这么轻易的让八戒得逞，不信你看：“不错！那么1个桃子分给你们两个人，每人得多少呢？该怎么写呢？”我的“大师兄”们，你们还能平均分给他们两个人吗？生：能！教师板书：把一个桃子平均分成两份师：把一个桃子平均分成两份，每人分得多少呢？
生：每人分一半，也就是半个。生：二分之一。师：同学们说得真好！只要把桃子平均分成两份，每一份都是桃子的一半。可是，这一半该用一个怎样的数来表示呢？师：要正确的表示平均分得到的两份中的一份，就要用到分数。今天这节课我们就一起来初步认识分数。师：刚有同学提到的二分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于桃子的一半究竟用二分之一还是是一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来初步认识分数。板书：认识分数二、动手动手操作，逐步理解分数的意义 师：同学们，刚才我们把桃子平均分成了几份？其中一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件中的一半蛋糕中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１），这个数读叫做二分之一。谁会读？ 师：同学们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？ 生：也是二分之一。 师：这样看来，只要把一个蛋糕平均分成两份，每一份都是它的…… 生：二分之一。 师：非常捧！ 教师板书：把一个蛋糕平均分成２份，每份是它的1/2。 师：轻声的说一遍，我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。 师：（出示一张长方形纸）瞧，这是一张长方形纸，它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！ 师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示） 生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。 师：瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，看一看，涂色部分是它的二分之一吗？ 生（齐）：是！
师：还有不一样的折法吗？这个女同学长方形纸横着对折，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？ 生：是！师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？ 师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？ 生：是！师：（课件出示长方形纸的三种折法）折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？ 生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。 师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的…… 生（齐）：一份。师：看来折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。 师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？ 生：第二和第三个。 师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？ 生：它们的两份不是一样大的。 师：准确的说它们没有…… 生：平均分！小结：看来不管是一个蛋糕，一个长方形还是一个正方形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。 师：刚才咱们一起认识了二分之一，你还想认识几分之一呢？ 教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6……
师：你能用刚才折一折的方法，把你最想认识这个几分之一用一个图形表示出来吗？拿出准备好的纸片折一折并用斜线涂一涂，开始！ 师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？ 师：你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？ 生１：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。 师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？ 生（齐）：四份。 师：其中的一份就是它的…… 生（齐）：四分之一。 师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？ 生２：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。 师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？ 生（齐）：八份。 师：涂色部分就是它的…… 生（齐）：八分之一。 师：非常不错。老师看到了我们的同学们都表示出了一个分数，谁都有机会跟你的同桌说一说，你表示出了几分之一，你又是怎样表示的。开始师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，用一个图形表示出他的几分之一，容易吗？但是，深入下去，你会发现，其实这里的学问可不简单。瞧，在同学们交流时候，老师从同学们那里收集了一些作品，有圆，长方形，还有正方形，他们的形状一样吗？生：不一样师：那有没有什么共同的地方呢？看谁的反应最快！生（齐）：几分之一？几分之一？几分之一？师：哎呀！同学们，这回形状也各不相同了，为什么涂色部分都是它的四分之一？谁知道？这样看来，不同的图形能不能表示出相同的分数？三、运用分数意义，比较分数大小 师：那老师的问题是：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个一模一样的圆，她能表示出不同的分数吗？
生（齐）：能！ 师：没错，哪些同学用的是圆形，把你的作品高高举起来。这里有（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、1/4）仔细地比较这里的涂色部分。涂色部分几分之一？涂色部分几分之一？反应真快！比较涂色部分，二分之一和四分之一哪个分数更大一些？ 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？生1：1/4生2：1/2师：1/2表示哪一部分？生：一大块师：1/4呢？生：一小块师：中间用什么符号？生：小于号（教师板书）生１：我认为是二分之一更大。 生２：我也认为是二分之一。 师：都同意？ 生（齐）：对！ 师：真棒！唉，张老师有个问题：明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？ 生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。 师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越…… 生（齐）：小。 师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？
生（齐）：大于符号。 师：看来，利用用同样大小的圆，我们能比较出分数的大小。 师：（出示同样大小的圆纸片）老师这里还有一个同样大小的圆，如果张老师表示出它的八分之一的话，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？ 生（齐）：更小！ 师：（收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之一是不是跟你们想的一样更小呢？比较一下。 生（齐）：是。 师：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。同样大小正方形，同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？ 生（齐）：能! 师：其实，老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢，马上在小组内比一比，说一说。开始 学生组内相互交流。四、认识分数的写法与各部分的名称 师：同学们，认识了这么多的分数，那分数你们会写吗？ 生（齐）：会。 师：举起手指跟张老师一起写一个分数好吗？ 教师在黑板演示：书写1/2，学生书空。 师：会写了吗？没问题？ 生：会。没问题！ 师：我们一起来看请看大屏幕，你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？ 生（齐）：能！ 师：有没有问题？ 生（齐）：没有问题。 学生独立完成书上“想想做做”第一题，教师巡视。集体订证。 师：写了这么多的分数，我猜想有些孩子肯定在琢磨这样一个问题：分数各部分的名称是怎样的？那就让老师来告诉你。 师：中间短横是？生：分数线
师板书后说明分数线表示平均分师：2是？生：分母师：分母是2表示平均分成？生：2份师：1是？生：分子师：分子是1表示其中的一份。 教师结合学生回答板书出“分数线”、“分母”和“分子”。 师：好了，关于分数各部分的名称还有什么问题吗？ 生（齐）：没有了！ 师：那我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母是？分子是？（指着1/6）分子是？分母是？五、运用新知，解决问题，体验价值 １、估一估，培养分数数感 师：下面李教师想考一考同学们的眼力，准备好了吗？ ２、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告） （课件出示法兰西国旗）下面的画面会让你联想到几分之一呢？ 生（齐）：三分之一。 师：你能具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一吗。 生１：白色部分是法国国旗的三分之一。 生２：红色部分是法国国旗的三分之一。 生３：蓝色也是法国国旗的三分之一。 师：同学们，这样说不觉得很累吗？谁来概括的说一句！让表达又准确又简练！ 生：红白黄都是法国国旗的三分之一。 师：表达得很好，颜色看错了。蓝、白、红，对不对。 师：继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？
生（齐）：五分之一。 师：接着往下看。喜欢吃巧克力吗？张老师给你们带来一大块（课件出示凹凸成八个小正方形的巧克力） 生（齐）：八分之一！ 师：张老师猜出来了，同学们是把它平均分成了？ 生（齐）：八份。 师：（课件演示：巧克力平均分成八份）要是每人吃这个巧克力的八分之一，这个巧克力能分给几个人呢？ 生（齐）：八个人。 师：不过，这不是张老师想问的问题。张老师的问题在下面：同样还是这块巧克力，换个角度再观察观察，除了八分之一以外， 生：四分之一。 生：二分之一。 师：这几个同学提出了四分之一，谁来猜猜看她打算把巧克力平均分成几份？ 生（齐）：四份。 师：张老师来试一试（课件演示：巧克力平均分成四份），是这样吗？有没有别的分法？（课件演示：把巧克力竖着平均分成四份）要是每人吃这块巧克力的四分之一的话，你觉得能分给几个人？ 生（齐）：四个人。 师：还能联想到几分之一？ 生（齐）：二分之一。 师：你们想把这块巧克力平均分成？ 生（齐）：二份。 师：是这样分吗？（课件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的话，这块巧克力只能分给？ 生（齐）：两个人。 生：还能一个人单独吃。 师：一个人单独吃？那你们觉得应该是几分之一啦？ 生（齐）：一分之一。 师：了不起！同学们，同样一块巧克力，我们从不动的角度去观察，联想到的分数也各不相同！
师：有趣的还在后面，最后张老师给大家带来了一段非常有趣的广告。广告的内容是这样的：冬冬把一个苹果平均分成了四份，可是他转身一看，不好！来了八个人，他该怎么办？正当他把问题解决了的时候，又来了第九个小朋友，他又会怎么办？让我们一起来看看这段广告好不好？不过张老师要提出一个要求：边看广告边思考，广告中的画面让你联想到了几分之一，能做到吗？ 生（齐）：能！ 课件播放多美兹商品广告。 师：好了吗？都忘了张老师了，就看广告了。好玩吗？ 生（齐）：好玩！ 师：好玩进后，回到数学上来。来，看着广告中的画面，你联想到了几分之一？ 生（齐）：四分之一！ 师：从第一幅图可以看出，把苹果平均分成了四份，每份是它的四分之一。还联想到了几分之一？ 生（齐）：八分之一。 师：从哪几个画面联想到的？ 生（齐）：第二个和第三个。 师：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你还联想到了几分之一？ 生：九分之一。 生：二分之一。 师：从哪幅画面里联想到了二分之一？ 生：第5幅。 师：没错，张老师这里做一个补充：如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了两份，这样联想到二分之一就更准确了。不过，问题是这里的二分之一还是整个苹果的二分之一吗？ 生（齐）：不是。 师：告诉大家，是谁的二分之一？ 生１：冬冬的二分之一。 师：不是冬冬的二分之一。 生２：这个苹果一块的二分之一。
师：就是平均分成八份后，一块的二分之一。还可以怎么说？ 生３：冬冬手上拿的这块苹果的二分之一。 生４：可以说成八又二分之一。 师：大伙都笑了，其实老师知道你要表达的意思是：前面的那一小块也用一个数表示出来，对不对？其实准确的说，应该是这块苹果的八分之一的……说啊说啊！ 生（齐）：二分之一。 师：可以这么说吗？ 生（齐）：可以。 师：再回过头来，九分之一。从哪个画面联想到九分之一？ 生：第四。 师：没错，看到第九个小男孩，连张老师一开始也联想到了九分之一，这很自然，不过有个问题是，这个小男孩真的拿到了这个苹果的九分之一吗？ 生（齐）：没有。 师：为什么？ 生１：他只拿到了一块苹果的一半。 生２：这个小男孩只拿到了这块苹果的的八分之一的二分之一。 师：回过头来，这九个小男孩是不是把这个苹果平均分成了九份啊？ 生（齐）：不是。 师：有人多，有人少。那怎么能用九分之一来表示呢！就像刚才那个小男孩说的那样，是八分之一的二分之一。那八分之一的二分之一究竟是几分之一呢？第九个小男孩究竟拿到了这个苹果的几分之一呢？这是一个很有思考价值的数学问题！课后同学们可以再去思考一下：到底是几分之一。 师：连广告当中咱们都能看到分数，看来生活当中不是缺少分数，而是缺少咱们善于发现的这双什么？ 生（齐）：眼睛。 师：喜欢冬冬吗？他奉送的那一小块苹果的二分之一，那同学们知道吗？他收回的是什么吗？他收回的是和同学之间真诚的友谊，对不对？这要比这块苹果的八分之一的二分之一更重要！你们说是吗？ 生：是！
师：祝愿同学们都能像冬冬一样，拥有良好的品质，也祝愿大家拥有一双善于发现的小眼睛！你们说好吗？ 生（齐）：好！ 师：下课！
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