小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教案

因数和倍数 精品文档2因数与倍数第一课时因数和倍数（1）教学内容：教材第5页例1，以及第7页练习二第1题。教学目标：1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，掌握找因数和倍数的方法。会判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。2．借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。3．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：（一）复习导入1、教师用课件出示口算题。10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝150×4＝20×86＝学生口算。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。板书课题：因数和倍数(1)。（二）新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第1小题为例，板书：12÷2＝6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档教师：在自然数中像这样的例子还有很多，每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。（三）课堂作业1．教材第5页“做一做”。2．下面每组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？6和2424和72820和5（四）课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？（五）课后作业收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档教材第7页练习二第1题。板书设计因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。第二课时因数与倍数（2）教学内容：教材第6页例2、例3，第7～8页练习二第2～8题。教学目标：1．通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2．学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。  教学重难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档（一）复习导入说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝56×3＝18在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。板书课题：因数和倍数(2)（二）新课讲授一、找因数：1.出示例2：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报。（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝……；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18……）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42…）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。二、找倍数：1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档汇报3的倍数有：3，6，9，12教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，…）5的倍数有：5，10，15，20，…教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂作业：教材第7页练习二第2～5题。四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业：教材第8页练习二第6～8题。板书设计因数和倍数（2）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 第三课时2、5的倍数的特征教学内容：教材第9页例1，第11页练习三第1～2题。 教学目标： 1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。 2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2和5的倍数。 3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。教学重点：掌握2和5的倍数的特征。教学难点：理解奇数和偶数的概念，0也是偶数。教学过程：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档（一）复习导入 师：我们一起玩个猜数游戏，你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。 学生报数，老师答，同时请大家验证。 师：你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。 板书课题：2和5的倍数的特征。 （二）新课讲授 1.探索5的倍数的特征 （1）引入百数表。 （2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。 （3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表） （4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。 （5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数。 （6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。 （7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。 （8）练一练：下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。 2.探索2的倍数的特征 （1）猜一猜：根据研究5的倍数的收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？ （2）课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数） （3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是否正确。 （4）归纳：2的倍数有怎样的特征？ 板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。 （6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 让学生独立完成后汇报。 3.奇数、偶数的再认识 自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。 4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ （1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。 比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 （三）课堂作业 教材第9页“做一做”收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档。 （四）课堂小结 1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。 2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ （五）课后作业 教材第11页练习三第1～2题。 板书设计 2、5的倍数的特征 个位上是0或5的数都是5的倍数； 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 第四课时3的倍数的特征教学内容：教材第10页例2及第11页练习三第3-6题。教学目标：1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。教学重点：掌握3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数。教学难点：利用3的倍数的特征进行迅速正确的判断。教学过程：（一）复习导入1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？3241533452460986756收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。板书课题：3的倍数的特征。（二）新课讲授1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→2115→5118→8124→4227→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？2105421612992319876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档34025003127229675.指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有。1435451003328767488①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征？(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。（120）（三）课堂作业教材第11~12页练习三第4、6、7题。（四）课堂小结同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？（五）课后作业教材第11~12页练习三第8、9、10、11题。板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档第五课时质数和合数（1）教学内容：教材第14页例1及第16页练习四1~3题。教学目标：1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数与合数的意义。教学难点：质数、合数与奇数、偶数的区别。教学过程：（一）复习导入1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。（二）新课讲授1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档12，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20（3）教学质数和合数的概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。1722293537879396教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数。（根据因数的个数来判断）质数：172937合数：22358793963.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1既不是质数，也不是合数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档（四）课堂作业教材第16页练习四第1题。（五）课堂小结这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。（六）课后作业教材第16页练习四第2、3题。板书设计质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。第六课时质数和合数（2）教学内容：教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题。教学目标：1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性。教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档（一）复习导入同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。（二）新课讲授探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数。（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数。（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档（2）总结规律：偶数+奇数=奇数。（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。）生齐读一遍。练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345（三）课堂作业教材第16～17页练习四第4题。（四）课堂小结通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了．（五）课后作业收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档教材第16～17页练习四第5～7题。板书设计质数和合数（2）数的奇偶性偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除