小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 概念

人教新课标五年级数学下册因数和倍数 ①12÷2＝6④8÷3＝2……2⑤9÷5＝1.8⑧26÷8＝3.25③20÷10＝2⑥21÷21＝1⑨63÷9＝7②19÷7＝2……5⑦30÷5＝6第一类第二类商是整数而没有余数商是小数或有余数你能把这些算式分类吗？ ①12÷2＝6③20÷10＝2⑥21÷21＝1⑨63÷9＝7⑦30÷5＝6在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。综合起来可以说12是6和2的倍数，6和2是12的因数。 归纳小结倍数、因数存在的前提是“整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不同于除尽。在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出现。注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0），像“2.8÷0.7＝4”也不包括在内。 下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和94是24因数，24是4的倍数。13是26因数，26是13的倍数。25是75因数，75是25的倍数。9是81因数，81是9的倍数。 1.想一想：怎样找18的因数？2.找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。3.比一比：看谁能不重复、不遗漏的把18的因数全部找到。温馨提示： 30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 一个数的因数的个数是，其中最小的一个是，最大一个是。小结有限的1它本身 2的倍数有哪些？2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6，…。 一个数的倍数的个数是，最小的倍数是。小结无限的它本身 1231264一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。用图表示12的因数： 18的因数有哪几个？18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷6＝318÷9＝218÷18＝118的因数有：1、2、3、6、9、18。 在下面的圈里填上18的因数。18的因数1236918 2的倍数有哪些？2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝8…………2的倍数有：2、4、6、8、10、12、…… 用图表示2的倍数：24681012……一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 1、填空。（1）36是4的（）数。（2）5是25的（）。（3）2.5是0.5的（）倍。倍数因数5 2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？（1）18和3（2）120和60（3）45和15（4）33和7（1）18是3的倍数，3是18的因数。（2）120是60的倍数，60是120的因数和3。（3）45是15的倍数，15是45的约数。（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。 24和35的因数都有哪些？24的因数有：35的因数有：24。1、3、4、6、8、2、12、1、7、35。5、 4、把下面各数填入相应的圈里。36的因数60的因数12、1、3、4、5、6、2、10、18、1、3、4、6、9、2、12、3020、30、6015、 5、判断：下面的说法对吗？说明理由。（1）因为42÷6＝7，所以42是倍数，6是约数。（2）63是3的倍数。（3）1是任何自然数的约数。√×√ 思考6、一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？3、21、42。6、答:这个数可以有 课堂小结一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0）。 思考在451后面补上三个数组成一个六位数，是这个六位数能被783整除。（451000＋x）÷783＝＝575＋（775＋x）÷783（775＋x）÷783＝1（575×783＋775＋x）÷783解：设补的三位数为x。则六位数表示为451000＋x（775＋x）÷783＝2775＋x＝783x＝8（显然不符合题意）x＝791这个三位数是791。即：451791÷783＝577