倍数和因数练习课

倍数和因数练习课教学内容：书73页第5—8题和思考题教学目标：1、进一步巩固找一个数的倍数和因数的方法，并记牢一个数倍数和因数的特点。2、培养学生灵活思考问题的方法。教学重点：巩固找倍数和因数的方法。教学过程：一、复习概念1、我们上节课学了倍数和因数，你知道了什么？2、同学们，倍数和因数是就两个数之间的关系而言的，所以不能单纯的说谁是因数，谁是倍数。二、练习1、（1）4×5=206×8=48你能说出谁是谁的倍数和因数吗指明回答。你有什么发现？（2）5和257和35你能说出谁是谁的倍数和因数吗2、找倍数和因数。（1）自己完成73页第5题。一起校对答案。（2）7的倍数有哪些？你知道一个数倍数的特点是什么吗？40以内6的倍数有哪些？为什么这一题的倍数写完了不用省略号呢？（3）比较这两题，你发现他们有什么不同？小结：一个数的倍数的个数是无限的，但如果说了在哪个范围以内，它又是有限的的，所以审题时要注意。(4)30的因数有哪些？你是怎样找到的？你知道一个数因数的特点有哪些？小结：找因数要一对对的找，找到两数接头为止。写的时候要注意顺序，写完加上句号。3、完成练习第6题。（1）你准备怎样找4的倍数？怎样找6的倍数？你用什么符号来表示？（2）你怎么一眼看出哪个数既是4的倍数，又是6的倍数呢？（3）同学自己完成。（4）校对答案。我们发现12，18，24。既是4的倍数又是6的倍数。4、完成第7题（1）请同学们自己完成。（2）说一说你是怎样完成这道题的？做的时候要注意什么？ （1）老师小结：先要找出12的因数，用一种符号标出，再找出18的因数，用另外一种符号标出，身上有两种符号的说明这个数既是12的因数，又是18的因数。1、完成第8题。(1)请同学们先自己连一连。（2）校对。说一说你练的时候发现了什么？（3）做任何题目时，我们都要牢记：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。6、思考题我们可以怎样思考呢？先找出40以内5的倍数，然后看看哪些是40的因数，找出来后再检查一下，是不是又是40的因数，也是5的倍数。 练习六1教学目标：1、通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握2、5和3的倍数的特征，能从不同角度加深对素数、合数的理解。2、在活动中，提高学生观察、操作、猜想、验证、归纳等学习活动。3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：能较快地判断出一个数是2、3还是5的倍数。教学难点：能否联系具体的生活情境，理解一个数的倍数或因数在实际生活中的应用。教学过程：一、1、提问：从下面的数中选出3个数组成一道乘法算式或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。12   3  18  6  22、要求学生独立完成，完成后同桌互相说一说。行间巡视，找出不同的解法。选3位同学到黑板上来板演。学生说时要让学生把算式都说全。 3、小结：说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数时不仅要说完整，而且要非常熟练。找出48的所有因数提问：你能找出48的所有因数吗？要求学生按次序一个一个地说。学生说时，教师板书。48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、18、24、48请写出13的倍数。（每人写5个） （1）要求学生独立完成，口算不出时要列竖式，增强计算的正确率。2、13的倍数有：13，26，39，52，65行间巡视，发现有的同学没有按顺序写。要求最好按照一定的顺序从小到大写，这样做时，数字不会很大，而且速度快，不容易出错。二、1、完成练习六 2下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数。27，30，48，65，102，147，345提问：5的倍数有什么特征，你能根据这个特征找出5的倍数吗？板书：个位上的数是0或5提问：2的倍数有什么特征，你能根据这个特征找出2的倍数吗？板书：个位上的数是2、4、6、8或0提问：3的倍数有什么特征，你能根据这个特征找出3的倍数吗？板书：各位上数的和一定是3的倍数。提问：30为什么符合每一个要求？2、完成练习六 3说说图中题意，再让学生说说哪一种盒子正好装完，为什么？共75块橡皮，每盒装2块，3块或者5块学生说时，不仅要说出理由，而且要说完整。小结：像这样的题目，先确定所提供的数是几的倍数，然后再解答。3、完成练习六  4在下面的□里填上一个合适的数字。 要求先在书上试填，填完后再交流。（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。提问：是5的倍数，□里可以填哪几个数？是2的倍数，□里可以填哪几个数？是5的倍数又是2的倍数，个位上可以填几？反过来说，个位上是0的数一定是谁的倍数？综合以上条件，所以□里应填0。（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。提问：这一题，怎样想才能做到又快又好呢？归纳：它既要符合个位上的数是偶数，又要符合各位上数的和是3的倍数，所以24□，□里可以填0或6。（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。是5的倍数，个位上应该填0或5，又要是3的倍数，所以□里应该填5。2□□，因为是5的倍数，所以应该改成2□0，或2□5，因为还要是3的倍数，所以2□0里的□可以填1、4或7。小结：2□5里的□可以填2、5或8。4、完成练习六  5把下表中6的倍数涂上颜色。学生在书上完成填色。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940提问：你们是怎样找出6的倍数的？涂色的这些数是2的倍数吗？是3的倍数吗？ 讨论一下，为什么是6的倍数就同时是2和3的倍数？板书：因为6=2×31、下面的数，用“○”圈出2的倍数，用“△”圈出3的倍数，用“——”画出5的倍数。12、18、22、27、28、3645、60、64、75、96、420要求学生独立完成。圈出2的倍数、3的倍数、画出5的倍数。再说出各数的倍数的特征。2、在0、1、5、6、9五个数字中任选3个不同的数字组成三位数。①同时是2和3的倍数，最大是（），最小是（）。②是2的倍数，又有因数5，最大是（），最小是（）。③既是3的倍数，又是5的倍数，最大是（），最小是（）。小结：做这些题时都要先确定最高位上的数，先考虑最大的数9，然后选择十位和个位上的数是否满足条件。谈话：今天我们一起复习了2、3和5的倍数的特征。在做题时，要把这些特征综合运用，以便有更大的收获。1、提问：今天这节课上你有哪些收获？2、质疑。提问：还有不懂的地方吗？ 练习六（二）教学目标：1、找出素数与合数、奇数、偶数之间的联系和区别，对100以内的素数能进行适当的记忆。2、通过自学与阅读，激发学生的民族自豪感，增强学习数学的兴趣。教学重点：倍数、因数、奇数、偶数、合数、素数的意义。教学难点：对每一个概念的理解和迅速判断的能力。教学过程：1、完成练习六 6用“○”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。1234567891011121314151617181920提问：先用“○”圈出所有的素数，说说你有什么发现？提问：所有的素数都是奇数吗？再用“△”圈出表中所有的偶数，说说有什么发现？提问：所有的偶数都是合数吗？你能说说偶数与合数，奇数与质数的区别吗？小结：概念不同，奇数、偶数是看它本身能不能被2整除，质数、合数是看它因数的个数。提问：所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？素数与奇数的意义不同，既不能说所有的素数都是奇数，也不能说所有的奇数都是素数，判断一个数是不是素数，只能依照它因数的个数来判断。三个连续自然数的和都是3的倍数吗？三个连续奇数或偶数的和呢？                 自己找一找，算一算，并在小组里交流。让学生说出几个例子，三个连续自然数的和，三个连续奇数的和和三个连续偶数的和。 算出以上这些数的和。小结：上面的例子我们可作进一步的提升，求三个连续自然数的和可这样写：a－1＋a＋a＋1=3a(3a是3的倍数)求三个连续奇数的和可写成：a＋1＋a＋3＋a＋5=3a＋9=3(a＋3)求三个连续偶数的和可写成：a＋2＋a＋4＋a＋6=3a＋12=3(a＋4)（此举在讲解时速度宜慢，让学生在接受知识时享受到其中的乐趣。）小结：可以看出这些结果都是3的倍数。2、指导完成练习六  8找出下面每组数中的素数。①19，29，39，49②5，15，25，35③17，27，37，47师板书：19=1×1929=1×2939=1×39，39=3×1349=1×49，49=7×7依照这样的方法，能很快找出5，17，37，47都是素数。小结：个位是5的数，除了5以外，其它的数都是合数。3、完成练习六 9 下面是银湖实验小学四年级各班的人数。班级一班二班三班四班人数39414043哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？提问：一班39人，如果每组人数相同，每组可以有几人？（1，3，13，39）1人一组，39人一组，这种分法合适吗？提问：想一想，3和13其实是39的什么？提问：二班41人，如果每组人数不是1，也不是它本身的话，还有其它的分法吗？为什么？由此可见，你发现了什么规律？小结：如果人数是素数，则无法分出除1人一组，全班一组之外的分法。4、练习六 10你会在括号里填上合适的素数吗？8=（ ）＋（ ）          10=（ ）＋（ ）12=（ ）＋（ ）        14=（ ）＋（ ）30=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）要求学生独立填写（给予学生充足的时间）板书：8=（3）＋（5）      10=（3）＋（7）12=（5）＋（7）        14=（3）＋（11）30=（23）＋（7）=（ 13）＋（17 ）拓展：是不是每一个偶数都可以写成两个素数之和呢？猜猜看？  学生举出2的例子。对了。关于这个结论还有一个神奇的故事呢。阅读与自学82页的《哥德巴赫猜想》 “你知道吗？”学生读完后，可以谈谈了解了哪些知识。5、拓展：4个同样的小球，分别标上数字1、2、3、4。每次任意摸出2个小球，两数之和为偶数算小红赢，两数之和为奇数算小明赢。这样的游戏规则公平吗？   1、要求学生读懂题意2、列出每一道算式每次任意摸出2个小球，两数之和出现的情况有：板书：1＋2=3，1＋4=5，2＋3=5，3＋4=71＋3=4，2＋4=6小结：结果是奇数的情况是4次，是偶数的情况只有2次，因此游戏规则不公平。请同学们课后去阅读关于哥德巴赫猜想的有关文章。 用计算器探索规律练习课教学内容书P87～88的练习七和思考题。教学目标1.通过练习，使学生进一步熟练掌握积和商的变化规律，并主动在计算中运用规律。2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。重点：积和商的变化规律的具体应用。难点：灵活应用规律。教学过程一、基本练习1.完成练习七的第1题。学生独立完成，评讲时让学生说说在计算时你有什么发现？请算得又对有快的学生介绍计算经验。唤起学生对积和商的变化规律的记忆。一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.完成练习七的第2题。利用积的变化规律填空。对两个因数都发生变化的算式进行重点评讲。二、变式练习1.完成练习七的第3题。先让学生独立完成第（1）组，然后让学生观察这三个乘法算式，看看有什么发现，在小组里交流。反馈得出：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，结果不变。然后让学生完成下面两组题目。2.完成练习七的第4题。进一步使学生熟练运用所掌握的规律进行计算。三、综合练习1.完成练习七的第5题。出示题目，提出要求：你能直接说出下面各题的结果吗？先让学生独立思考第一小题：210÷35，让学生说说计算思路。然后完成下面两题，最后交流计算思路。2.完成练习七的第6题。先让学生完成填表，然后让学生观察表格，说说有什么发现。四、思考题提问：如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商会怎样变化？如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外）呢？以小组为单位进行研究，并让学生举例说明。 然后独立应用发现的规律，根据“360÷15＝24”这个算式，很快写出下面两题的得数：3600÷15＝（）360÷45＝（）五、课堂总结今天你有什么收获？六、课堂作业《补充习题》相应练习 解决问题的策略练习课教学内容：第93页第3—第8题。教学目标：1、让学生在解决相遇求路程的行程问题、画图解决面积计算的实际问题过程中，学会用画图和整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。教学过程：一、基本练习：画图计算有关面积变化的实际问题。1、张爷爷家的菜园子是一个长方形，宽8米，如果宽增加2米，面积增加20平方米，问张爷爷家原来菜园子的面积有多大？（1）审题，根据题意画出表示的图形。（2）学生独立解答。（3）指名板演。（4）集体订正。2、新苗花圃是一个长方形，宽为48米，后来因为需要筑路，将宽减少了8米，面积减少了400平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（1）审题、画图。（2）学生列式计算。（3）集体订正，说说你是怎样想的。3、希望小学的长方形操场，长60米，宽50米，后来学校搞扩建，操场的长增加12米，宽增加10米，，操场的面积增加了多少平方米？先画出图形，再列式计算。二、基本练习：画线段图解决行程问题的实际问题。1、客车从甲城，货车从乙城，同时出发，相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过4小时两车相遇，两车相距多少千米？画出线段图，再解答。（1）学生审题，画出线段图。（2）列综合算式解答。（3）集体订正。 2、客车和火车同时从甲城出发，相背而行客车每小时行80千米，火车每小时行70千米，经过4小时，两车相距多少千米？画出线段图，再解答。（1）学生审题，画出线段图。（2）列综合算式解答。（3）集体订正。3、客车和火车同时从甲城出发，同向而行，客车每小时行80千米，火车每小时行70千米，经过4小时，两车相距多少千米？（1）学生审题，画出线段图。（2）列综合算式解答。（3）集体订正。三、完成书本第3-8题。1、完成第5、6题。（1）读题、审题，学生填表。（2）综合列式解答。2、完成第4题，先说说运算顺序再计算，集体订正。 解决问题的策略补充练习教学内容：自选教学目标：1、让学生在解决相遇求路程的行程问题、画图解决面积计算的实际问题过程中，学会用画图和整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。教学过程：一、口算142+70=540÷60=12×200=660÷6=30×60=880÷22=65+36=52×100=750÷15=780÷13=42÷14=350÷5=147-98=25×80=570÷3=60×90=二、下面各题怎样算简便就怎样算。125×（8+20）68×48+68×25×27+63×5   16×40148×101-4898×32   三、填一填1、按下表的数量买橘子和香蕉，共要付92元，你能填出括号里的数吗？橘子8千克每千克6元香蕉（）千克每千克4元  2、一个修路队修了600米长的水渠，你能填出括号里的数吗？水渠全长600米第一周每天挖64米已挖5天第二周每天挖70米还要挖（）天 3、丁丁和芳芳同时从校门反方向出发，向各自家走去，你能填出括号里的数吗丁丁和芳芳相距（）米丁丁从学校到家每分钟走70米走了4分钟芳芳从学校到家每分钟走65米走了4分钟 四、解决问题1、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再解答）    2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？    3、在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少？（先在图上画一画，再解答）4、在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃。在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先画出示意图，再解答）      5、一本故事书，丁丁前3天平均每天看23页，后6天平均每天看28页，这本故事书有多少页？   五、附加题甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？（先画图整理，再解答）