因数和倍数教学设计目标预设1、结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能找出一个数的倍数和因数。2、在探索求一个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。教学重点：探索有序的找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：探索有序的找一个数的因数和倍数的方法。【教材分析】例1通过用12个同样大的正方形拼出不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数，并引导学生观察这三个例子，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数因数的方法，过程和例2基本相同。“想想做做”利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系。最后的游戏既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。【设计理念】 “因数与倍数”这节课的内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本节课的设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。【教学过程】一、感受并认识因数和倍数1、拼长方形导入（课件演示12个小正方形）这里有12 个大小完全一样的小正方形，请你用它们摆出一个长方形，行吗？提出要求：能想象的就想象着在脑子里摆一下，不能想象的就在本子上画一画。2、谁能用一个乘法算式来表示你的摆法？（学生回答）3、根据学生回答，提问：请大家想象一下他可能是怎样摆的？还可能是怎么摆的？4、还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表示出来。（学生回答）他有可能是怎样摆的?能想象出他的摆法吗？（依次让学生回答，教师课件演示，并在屏幕上显示这三种摆法）5、讲述：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以3×4＝12为例，3×4＝12，从数学的角度看，我们还可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（板书：因数和倍数）6、结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(请同座两个学生相互说一说。)7、说明：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。[设计意图：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、探索找一个数的倍数的方法1、从刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，那 3的倍数是不是只有12呢？你还能找出一个来吗？把3的倍数用你认为合理的方式写在纸上（师巡视）2、展示一个学生的作业纸让其说出找3的倍数的方法，在取得学生统一的意见之后师归纳小结方法。总结：我们可以根据想3×（）＝（ ）的方法来有顺序的找3的倍数。3、试一试：2的倍数 、5的倍数 4、引导学生观察3、2、5的倍数的共同特点，并归纳出书上的结论。 三、探索找一个数的因数的方法1、你能找出36的所有因数吗？2、试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）3、交流找的方法。交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？ （2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？ （3）找到什么时候结束？4、怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找提问：你喜欢用哪一种方法？5、完成试一试：找出15、16所有的因数。6、观察上面的例子，说说有什么发现吗？（学生小组讨论后全班交流，得出书上的结论。）强调：找一个数的因数要按顺序成对地找。 三、巩固、提升练习1、想想做做2学生填表。提问：“应付元数”分别是怎么算出来的呢？其实都是4的倍数，你能还能举出一些4的倍数吗？写的完么？2、想想做做3学生填表排数都是24的因数吗？每排的人数呢？3、提高练习(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）（1）方框后面藏着—个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?(课件单击一下，出示“21”。)（2）接着出示“□4”，哪些是它的因数呢?说说你的想法? 要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?（3）出示“□0”。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?（4）最后出示“□□”。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗? [设计意图：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。] 四、“对号入座”游戏游戏规则：1、每个人记住自己的学号。2、教师喊一个数字（例如：18），被叫到号码的同学则出列到讲台前。
3、老师喊“所有因数集合”，此时只要是讲台前同学学号数的因数的同学，就必须马上出列排成一排。4、排错者（非18的因数者却出列，或者是18的因数者却没出列）该组扣一分。5、以此类推重复步骤2～4。 五、组织学生下课1、结束语：今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索……2、组织学生分批下课。(1)请学号数不少于三个因数的同学先下课；(2)请学号数只有两个因数的同学下课；(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起下课。[设计意图：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批下课，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在”。
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