小学数学人教版五年级下册 因数和倍数 教学课例

如何设计生活化数学课堂作业——“倍数与因数”典型课例贺瑛 一、课前交流 师：上课前我们先轻松一下，猜几条数字谜语好吗？ 1、七上八下 （猜一分数） 2、不三不四 （猜一小数 ）  3、一五一十(（猜一整数 ) 生：7/8   3.4   510 ［设计意图］课前激趣，唤起学生对数的回忆 师：从猜谜语中可以看出同学们课外知识很丰富。能不能说一说，你们的星期天都是怎么过的？ 生：看书，听音乐，逛商场（老师适时和学生交流）师：你们的星期天都很有意义，那我们来看看淘气是怎么过星期天的。这里有一篇淘气的数学日记，日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。 二、教学过程 活动一、创设情境，结合情境，认识自然数和整数。 出示：数学日记（每小组一份） 淘气的数学日记：                                   淘气的星期天 今天是星期天，我和爸爸妈妈一起去看望奶奶。我们先去买点东西。爸爸开着车，每小时跑60千米，半小时就到了商场。下到-1楼的超市。商品好丰富啊！ 橙子每千克2元  猪肉每千克11.4元  鸡翅每千克18元   虾每千克30元 ……  最后我和爸爸妈妈买了6千克橙子、4千克猪肉、5.8千克鸡翅和3.6千克虾。   （1）从这篇日记中，你能找到了哪些数？小组内交流，记录员记录在卡片上。 （2）你能帮淘气选购吗？你选购的商品需要多少钱，把算式记录下来。 （1）从这篇日记中，你能找到哪些数？小组合作，记录在小组的空白卡片上。 （小组操作） ［设计意图］小组合作，同伴相互启发和交流，挖掘日记中数的资源。 一个小组在前面操作，在黑板贴出数字卡片：60，30，-1，6，4，5.8，3.6，2，11.4，2.5，18，0.5，1/2，0。 师：这么多的数，淘气带我们走进了一个数的世界。看这些数，都有以前学过哪些数呢？ 生：小数，分数，整数，负数。 师：这么多的数，看上去有点乱，就按以前学过的数把这些卡片分一分，各小组继续操作。（交流学生的分类） 动手分一分，在动手操作的过程中进行条理的思考，主要把小数和分数分出来） 师：分数和小数我们暂不研究。今天我们主要研究这些数。这些数到底是什么数呢？打开书，把课本第2页中间两句话读一读。 生：像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数；像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数。 师：阅读课本的时候，要细心体会课本每一处的意思。包括标点符号。像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.这里的省略号是什么意思？ ［设计意图］指导读书的方法  生：表示还有很多很多，比如说7，8，9，10，1000，10000等，继续数下去，数不清。 ［设计意图］从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法。 师：像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数.这个…呢？ 生1：也是还有很多，比如：4，5，6，10，100等。 生2：我补充一下，还有-4，-5，-6，-7，-10等等这样的负数。 ［设计意图］通过学习的迁移把认识自然数的方法迁移到认识整数。 师：你理解的很正确。对比这两句话，还能发现了什么？ 生1：自然数都是整数，整数有些不是自然数。 生2：-1，-2，-3这样的负数就不是自然数。 生3：整数包括自然数，自然数是整数的一部分。 生4：自然数是从0开头的，整数在0的前面还有许多比0小的负数。 师：你们真的很善于发现，太了不起了。看黑板上这些数，哪些是整数，哪些是自然数。 生：除去分数和小数，都是整数。把整数里的负数去掉，就是自然数。 ［设计意图］通过观察对比发现自然数和整数的关系。 师：数给我们提供了很多的商品信息，你能帮淘气选购一样商品吗？需要多少钱呢？ 生1：买5千克梨多少元?   5×4=20(元)   生2：买3千克西瓜多少元? 2×3=6(元) 生3：买1千克葡萄多少元？ 3.6×1=3.6（元）……  师：可别小看可别小看这些乘法算式，今天我们要研究的内容倍数和因数就在这里。刚才已经有了阅读课本的经验，继续读下去，不懂的地方提出在小组内讨论。你的桌子上有一个助学卡，小组可以按照上面的提示自学。记录员记录下来。 附助学卡：1.读一读笑笑的话。你知道了什么？ 2.读一读智慧老人的话。你知道了什么？ 3.自己写一个算式，在小组内说一说（记录员记录下算式） 4.关于倍数和因数，你发现了什么？ （老师参加其中的一组观察学生的活动） 小组汇报： 生1：5×4=20(元) ，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。我们知道了倍数和因数。 生2：我们只在自然数范围（0除外）研究倍数和因数。我们知道了研究范围。 师：那刚才黑板上的三个算式哪个不在我们的研究范围之内？ 生：3.6×1=3.6（元）不用研究。 生：4×5=20（元），2×2=4（元） ，18×5=18（元），2×6=12（元） （我们小组说了这些算式） 生1：关于倍数和因数，我们发现，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 生2：我们发现一个数的倍数有很多个。 …… 师：你们完成的太好了。看来集体的力量是伟大的。继续研究下去，你会有更多的新发现。 ［设计意图］安排学生自学课本，自己通过阅读知道什么是倍数和因数，一改由“扶”到“放”的方法，把学习内容交给学生，老师参与其中的一组，了解学生学习中遇到的困难和解决方法。  师：我们来找一找，下面哪些数是7的倍数？（2   7   14   17   25   77）说一说你的想法。 （学生汇报） 生：2不是7的倍数，因为它还没有7大。 生：7是7的倍数。因为1×7=7 生：14是7的倍数，因为14÷7=2 师：14÷7=2怎么能说明14是7的倍数呢？刚才不是发现积是乘数的倍数吗？这里没有乘法呀？这里有些不太懂，你能说明一下吗？ 生：14÷7=2没有余数，有余数的就不行。 师：你举个例子说一说。 生：比如17÷7=2…3，17就不是7的倍数。 生：我补充一下，14÷7=2可以看成2×7=14 师：哦，明白了。其他同学明白了吗？不懂的可以向他提问。用除法也能判断一个数是不是7的倍数。谢谢你把这个方法跟大家分享！（继续交流……） ［设计意图］通过有挑战性的问题，引导学生发现判断一个数是否是7的倍数的方法。会用乘法和除法两种方法判断一个数是不是另一个数的倍数。 师：你还能找出7的其他倍数吗？ 生：70，700，7000，770…. 师：这么多，能说完吗？ 生：说不完。 师：一个数的倍数是无限的，通过刚才读书知道，可以用什么号来表示？ 生：省略号。 ［设计意图］体会7的倍数是无限的。  师：那给你一个范围，在100以内找出所有7的倍数可以吗？（交流） 生：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，97 师：同意他的意见吗？你找的既没有重复也没有遗漏，一定有什么方法吧。 生1：每次加7。 生2：我用乘法口诀，从1乘7开始往后算。 生3：从它的1倍找起，有次序的找下去。 师：太了不起了，我们探索出了找一个数倍数的方法。会找一个数的倍数了吗？ 生：会了。 师：找出100以内所有6的倍数，写在练习本上。 生：6，12，18，24，30，36，42，48，54，，60，66，72，78，82，88，92，96。 （从找7的倍数推广到找一个任意数的倍数，探索到找倍数的一般方法） 师：（反馈，找一个同学的作业展示。）和他做的一样吗？ 生：一样。 师：学会了找一个数的倍数，那我们来做一个小游戏，帮这些数找家。这里是“4的倍数”的家，这里是“6的倍数的家”。你们桌上的信封里有一组卡片。找试试看，哪一组愿意到前面来做。 学生操作。 生：12和48不知道送到哪家，要不就放中间吧，算两家的。 生2：我有个办法，把这个圈改一下，改成中间有交叉的部分。 师：你这个办法好，把这两个圈都往中间画，有了一个共同的部分，让12和48在这里，算两家的。  ［设计意图］用一个游戏调动学生的积极性，同时在做游戏的过程中渗透公倍数的教学，也用图直观的渗透集合思想。 师：回顾一下，今天这节课，你有什么收获？你觉得自己在这节课里表现的怎么样呢？ 生：知道了自然数和整数。倍数和因数，还学会了找一个数的倍数。 生：我在小组里发言积极，觉得自己表现不错。 师：在数的世界里，还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后，大家将领略到更多的数中奥秘。今天的课就上的这里。 ［设计意图］养成回顾反思的习惯，并能对自己做合理评价。