精品文档因数和倍数的导学案复习目标：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，进一步熟练知道有关概念之间的联系和区别。使学生通过自主探索，进一步掌握2、5、3的倍数的特征逐步深化学生的数学抽象能力教学重点：因数和倍数的相关概念，一个数的因数和倍数的求法难点、5、3的倍数的相关特征教学过程：一、复习引入1、请分别找出下列数的因数和倍数的因数有：12的倍数有：15的因数有：5的倍数有：、因数与倍数的区别、你还有有什么发现？二、教学实施A、复习关于“因数和倍数”相关知识1、完成练习A、一个数的因数和该数的倍数一样，是无限的。B、因数有最大的，所以，倍数也有最大的。C、一个数的最小因数是______，一个数的最大因数______D、一个数最小的倍数是______，一个数有最大倍数吗？、请写出各数的因数和倍数17的因数有：的倍数有：28的因数有：的倍数有：的因数有：12的倍数有：、在下面的圈里填上适当的数002016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档116040的因数16的因数B、复习关于“2、5、3的倍数”的相关知识1、看书P17—22，并复习老师以前强调的内容。、回答问题：什么叫奇数，什么叫偶数？的倍数的特征？的倍数的特征？与5的倍数的特征？的倍数的特征？、这里有四张数字卡片，从中任意抽取三张，按要求组成三位数。卡片0奇数_________________偶数____________________的倍数______________的倍数_________________的倍数______________既是2又是5的倍数____________、拓展问题同时是2、3的倍数？____________________同时是3、5的倍数？____________________同时是2、5、3的倍数？____________________：练习题：按要求写出数61503150111的倍数：____________________的倍数：____________________的倍数：____________________同时是2、3的倍数：____________________同时是3、5的倍数：____________________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档同时是2、5的倍数：____________________同时是2、5、3的倍数：____________________C、复习关于“质数与合数”的相关知识1、阅读教材P23-24，回答下列问题：什么叫质数？_________________________________________什么叫合数？_________________________________________、判断下面哪些数是质数，哪些是合数？111119质数：_________________________________________________________合数：__________________________________________________________、判断：①自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。②偶数都是合数，奇数都是质数。③1乘以质数，积仍然是质数。④一个数的倍数都比它的因数大。⑤4．2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。、观察下面100以内的质数表，你能否快速记忆下来？11111174176112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档97说明：“4．2是0.6的7倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以，我们不能说0.6是4．2的因数，.2是0.6的倍数。24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。两个质数相乘的积一定是合数。如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。四、课堂小节通过这节课的复习，你有什么收获？请谈一谈。一、温故互查：1、观察下列的算式，你能发现什么？12÷2＝÷5=1.0÷6=÷3=0.÷3=2?26÷8=3.0÷10=1÷21=13÷9=19÷7=2?你能把上面的算式分成两类吗?并说明理由。2、引入新课:这节课我们来学习有关数的整除的相关知识。设计意图：让学生在“分类”的过程中初步体会到因数与倍数的含义，为后续的学习奠定感性认识。二、学习探究：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档设问导读：阅读教材第5页内容，完成下面填空：1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数和商的。除数和商是被除数的。例如，12÷2=6，我们就说12是和的倍数，和是12的因数。因数和倍数是相互的。学生独立完成后，小组内交流，并推选一名学生汇报。2、说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？设计意图：通过自学让学生能够理解什么是因数什么是倍数，进而明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3、请你任意说出具有倍数和因数关系的一组数？注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数自学检测：1、请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。4÷6=÷13=×25=7×6=302、下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。1和和125和144和12设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从除法的角度去思考，而且也可以从乘法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档课堂预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。巩固练习：1、判断正误，说说理由3×8＝24，3是因数，24是倍数。12是倍数，3是因数。0.8×10=8，所以8是0.8的倍数。、4×7=28，和是的因数，是和的倍数，3、讨论：11÷2＝5?111是2的倍数吗？为什么？设计理由：由易到难，由浅入深，让不同学生在数学上得到不同发展。使用说明：及时了解学生解答情况，鼓励有余力的学生做完后辅导同桌。测评与拓展：出示郑板桥的《咏雪诗》一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?课堂小结：说说你学了这节课后有什么收获？板书设计：÷=倍数因数因数2013年春季学期2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档第二单元《因数与倍数》第二单元因数和倍数导学案第一课时因数和倍数学习目标：小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。1、掌握找一个数的因数的方法；、能了解一个数的因数是有限的；、能熟练地找一个数的因数；学习重点：掌握找一个数的因数的方法。学习过程：一、引入新课。1、看主题图，各列一道乘法算式师举例：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。、你能不能用同样的方法说说另一道算式那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？二、合作探究找因数：1、例1：18的因数有哪几个?生尝试完成师问：说说看你是怎么找的？18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档师：你是怎么找的？36的因数中，最小的是几，最大的是几？小结：任何一个数的因数，最小的一定是，而最大的一定是2是因数，4是倍数。因数的个数是无限的。15的最大因数是它本身。1是所有自然数的因数。一个数的因数一定比这个数小。1是任何自然数的因数。是30的因数，30是5的倍数。四、知识拓展1、找出18的所有因数：是和是的因数。、一个数的最大因数是24，这个数是）和）的倍数，）第二课时一个数的倍数的求法学习目标：1、掌握找一个数的倍数的方法；、能了解一个数的倍数是无限的；、能熟练地找一个数的倍数；学习重点：掌握找一个数的倍数的方法。学习过程：一、引入新课。1、24的因数有哪些？2、3与6的积是18，所以18是3和6的，3和6是18的。3一个数的因数有什么特点？二、合作探究找倍数：1、我们一起学会了找一个数的因数，那2的倍数你能找出来吗？师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?、完成做一做1、2小题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗？试试看师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？三、达标检测1、的倍数有哪些？100以内12的倍数有哪些？2、的因数有，倍数有，6既是6的，又是6的。3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数是、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是、像0，1，2，3，4，5，6，??这样的数是6、有一个算式7×8＝56，那么可以说和是的因数，是和的倍数、组成符合要求的数从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。2的倍数共5个。的倍数共3个的倍数共5个四、知识拓展1、写出因数与倍数、写出100以内，所有9的倍、写出50以内，所有4的倍数、写出24的全部因数，100以内所有的8的倍数既是24的因数又是8的倍数。、写出下列数的所有因数13数：是2的数：2.是0.的倍。2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?18和120和605和13和73、,的因数有哪些?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档4、把下列各数填入相应的括号中。110111100036的因数0的因数、说一说。谁是谁的因数?谁是谁的倍数?3和和4和49和4010和6、判断。是因数，是倍数。是1的因数。.是0.的倍数。1的因数有和。1的因数只有l和1。在1---40的数中，3是最大的倍数。三、深化练习填上各数的因数和倍数。因数倍数6的因数倍数1的因数倍数的因数倍数O的因数倍数12的因数倍数四、知识拓展填空。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是。、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是。3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是。4、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有个;a-b的差的所有因数有个;a×b的积的所有因数有个。32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档5、比6小的自然数中，其中2是的因数，又是的倍数。、个位上是的数，都能被2整除;个位上是的数，都能被5整除。7、在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是。、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是、、。、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。10、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。11、我是30的因数，又是2和5的倍数。12、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。13、根据算式25×4=100，是的因数，也是的因数;是的倍数，也是和的因数。14、8的最小倍数是，最大因数是。最小因数是。15、一个自然数的最大因数是24，这个数是。16、在7、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：偶数是：17、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=四、师生互动游戏。规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。①老师：，谁是我的倍数?我是你们的什么数?②老师：1，我找我的因数。③老师：请1---号的学生举起卡片，让号同学指出自己的因数。④老师：1，我是谁的因数?第四课时、5的倍数的特征2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档学习目标：1、掌握、倍数的特征。、理解并掌握奇数和偶数的概念。、能运用这些特征进行判断。学习过程：一、自主学习1、提问：①说出0的全部因数。②说出个的倍数。③的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？、按要求填数。2的倍数,5的倍数二、合作探究：的倍数的特征。1、教师：右边括号里的数与左边的数是什么关系？教师：请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生举例。教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答2、口答练习：请把下面的数按要求填在括号内1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？3、练习：①说出5个2的倍数。②说出3个不是2的倍数的三位数。42013年春季学期2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档第二单元《因数与倍数》③说出1～以内的偶数。④0以内的偶数有多少个？奇数有多少个？的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。教师问：说一说5的倍数的特征？、练习：①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、达标检测：1、在1～100的自然数中，2的倍数有个，5的倍数数有个。2、比75小，比50大的奇数有。3、个位是的数同时是2和5的倍数。4、用0，，，，五个数字组成的倍数；5的倍数；同时是和的倍数的数。四、知识拓展2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数01111007奇数：偶数：.下列数中，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数？10100100110579的倍数的倍数.从下面选出两张卡片，按要求组成一个数。①组成的数是偶数②组成的数是5的倍数③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数.用0、5、三个数字组成一个三位数要求：①组成的数是2的倍数②组成的数是5的倍数③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数.一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是，最小是。、填一填在12、16、19、35、40、53、137、530中，奇数有,偶数有，2的倍数有,5的倍数有。写出397后面3个连续的偶数、、。用0、1、2组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，有种组法。3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是、。学后反思：5《倍数与因数》导学案学习内容：教科书第125----127页例1。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档学习目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的个数特征，其中最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力3、体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。学习重难点：在自然数的领域中，建立因数、倍数的关系，并能正确地熟练地找出一个非零自然数的所有因数，熟练地找出一个非零自然数的倍数。学习过程：一、自主学习：请你将下面六个算式分为两大类:0.5÷0.5=61÷1.4=12÷2=60÷7=100.4÷0.2=0÷5=12第一类：第二类：二、合作探究：1、想一想:把12个边长是1厘米的正方形摆成长方形有几种不同的摆法?并列出算式。第一种：每排个，摆成排。列式：第二种：每排个，摆成排。列式：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档第三种：每排个，摆成排。列式：2、小组合作：试一试，以小组为单位找出36的所有因数。36的所有因数有：说一说，你们组是用什么方法找到36的所有因数的？5、相信你能写出下面几个数的倍数。2的倍数有：。3的倍数有：。5的倍数有：。三、巩固新知:1、从下面这些数中任意找出两个数填一填。2016是的倍数，是的因数。是的倍数，是的因数。是的倍数，是的因数。是的倍数，是的因数。2、找一找。18的所有因数有：。24的所有因数有：。3、写一写。4的倍数有：50以内4的倍数有：、比一比，看谁先找到下面三个数的所有因数。15的所有因数有：。16的所有因数有：。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
精品文档的所有因数有：。、小组讨论：仔细观察上面几个数的所有因数，你发现了什么？我发现了：123452016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17
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